Mavzu: Tekis parallel harakat tenglamalari, tezliklar oniy markazi

masala (И.В. Мешчерский 16.15). Krivoship mexanizmida krivoship uzunligi OA=40 sm, shatun uzunligi

AB=2m; krivoship
_6 рад
с
burchak tezlik
II ^A
M

bilan bir tekis aylanadi. AOB burchak

O
III
I _B

turlicha:
O; ;  , 3 2
ga teng bo’lgan
_IV 189-masala

hollar uchun shatunning burchak tezligi 
va shatun o’rtasidagi M nuqta tezligining qancha bo’lishi topilsin (189-shakl).
Yechish. I holat uchun a) shaklda tasvirlangan sxema mos keladi.

I.
O
a) ^{A M}


_B II.

III.
Bu holda shaklning oniy aylanish


B

IV.
B

markazi B nuqta bo’ladi. A nuqtasining tezligini topamiz:

_O B

 _A  OA,

oniy aylanish markaziga nisbatan
 _A  AB _B.

Bu ikki tengliklardan:

  ^OA  ¹    ⁶ 




рад _.

^B AB 5 5 с
B oniy aylanish markaziga nisbatan M nuqtaning tezligini topamiz:

  BM 
 100см  ¹ 6
рад _{ 377} см _.

^{M B} 5 с с
II hol uchun   ^ . Bu holda ^→ tezlik bilan ^→ tezliklar parallel. Demak, AB
₂ A B

shatun ilgarilanma harakat qilar ekan. Shuning uchun uning hamma nuqtalarinig tezliklari bir xil bo’ladi, ya’ni

   OA  40  6 ^см  754 ^см .
M A _{с с}

Shakl ilgarilanma harakatda bo’lagni uchun uning oniy aylanish burchak tezligi _P  0 .

III. Bu holga    . Bu holda shakl B nuqtasining tezligi nolga teng va oniy

aylanish markazi B nuqtada bo’ladi. A nuqtaning tezligini topamiz:
 _A  OA ,

oniy aylanish markaziga nisbatan: Bulardan:

 ^OA  ⁶ 

 _A  AB _B.
рад _.

^B AB 5 с
M nuqtaning tezligini topamiz:

  BM 

 100см  ¹ 
рад _{ 377} см _.

^{M B} 5 с с

IV.
  ^3 .Bu holda ham AB shatun ilgarilanma harakatda bo’lgani uchun

2

oniy burchak tezligi nolga teng.
   OA  40см  6 ^см  754 ^см .
M A _{с с}

6. 
   masala (И.В. Мешчерский 16.21). Shatunli ABCD to’rt zvenolikda
   

yetakchi AB krivoship

  6
рад с


o’zgarmas burchak tezlik bilan aylanadi. AB

krivoship bilan BC sterjen bir to’g’ri chiziqda yotgan paytda CD krivoship va BC
sterjenning oniy burchak tezliklari topilsin; BC  3AB (190-shakl).

Yechish. Qaralayotgan holda B nuqta tezligidan chiqarilgan perpendikulyar
C
_B C

1. 
   b)
   

A _{D A}

190-shakl

C nuqtadan o’tadi, demak, C nuqta shaklning oniy aylanish markazi bo’ladi. A doimiy aylanish markaziga nisbatan B nuqtaning tezligini topamiz:

_B  AB _{0  
} AB _
 AB _

yoki
_B  BC _BC

BC _BC 0
3AB ⁰

^BC
 ¹ 6
3
рад _{ 2}
с
рад _.
с

Qaralayotgan onda C nuqtaga nisbatan DC sterjen tinch holatda bo’ladi, shuning uchun _CD  0 .

6. 
   masala. (И.В. Мешчерский 16.32.). Rasmda harakatlarni qo’shadigan
   

mexanizm tasvirlangan. O’zaro parallel ikkita 1- va 2-reykalar ₁
va  ₂
o’zgarmas

tezliklar bilan bir tomonga harakatlanadi. Reykalar orasida r radiusli, reykalar bo’ylab sirpanmay dumalaydigan disk qisilgan. Diskning C o’qiga mahkamlangan

3 reykaning tezligi 1 va 2 reykalar tezliklari yig’indisining yarimiga tengligi ko’rsatilsin. Shuningdek, diskning burchak tezligi topilsin (191-shakl).
Yechish. Masalani yechish uchun sxema 191a-shaklda rasmda tasvirlangan.
Uchburchaklar o’xshashligidan:

1. 
   b)
   

P
191-shakl

_{1 } PB _,


PB  PA  2r ,
_{1 } PA  2r _,


PB _ _{1 ,}



2

PB  ^1 PA ,



2

 ₂ PA
 ₂ PA
PA ^→ 

bundan


PA 

2r _{2 ,}

₁  ₂
^1 PA  PA  2r


 ₂

1. 
   Shakldan:
   

v₁  PB_P
 _P

 ^1 .

PB

Natijada

PB  PA  2r 
2r ₂
₁  ₂


 2r 
2r _{2 .}
₁  ₂


  :
2r_1
 ₁  _.

P 1
1
 ₂ 2r

2. Masalalar yechishga doir uslubiy tavsiyalar.

1. Moddiy nuqta dinamikasining birinchi masalasini quyidagi tartibda yechish tavsiya etiladi:

1. 
   Masalani yechish uchun mos koordinatalar sistemasi tanlanadi.
   
2. 
   Berilgan kuchlar shaklda tasvirlab olinadi.
   
3. 
   Nuqtaning berilgan harakat tenglamalaridan tezlanishning proyeksiyalari topiladi.
   
4. 
   Agar nuqtaning harakat tenglamalari berilmagan bo`lsa, masalaning shartlaridan foydalanib, hatakat tenglamalari tuziladi.
   
5. 
   (5.2), (5.3) va (5.4) formulalardan foydalanib kuchni mos o’qlardagi proeksiyalari, moduli va yo`nalishi topiladi.
   

1. “Qattiq jismning tekis parallel harakati”mavzusiga

doir asosiy tushunchalarni takrorlash va mustahkamlashga doir

SAVOLLAR.

1. 
   Qattiq jismning qanday harakatiga tekis parallel harakat deyiladi? Misollar keltiring.
   
2. 
   Oniy aylanish markazi deb qanaqa nuqtaga aytiladi?
   
3. 
   Tekis shaklning qaysi nuqtasiga tezliklarning oniy markazi deyiladi?
   
4. 
   Tekis shakl nuqtasining tezligi qanday aniqlanadi?
   
5. 
   Tekis shakl nuqtasi tezligini aniqlashga doir qanday usullarni bilasiz?