Mavzu: «To`plam haqida umumiy ma`lumot». Bajardi: Sh, Egamberdiyeva Tekshirdi: R. Alixodjayev

2. Bo`sh, chekli, cheksiz to`plamlarga misollar keltiring.


3. To`plam osti tushunchasiga ta`rif bering va misollar keltiring.
24 soni bo`luvchilari to`plami A={1,2,3,4,6,8,12,24} va 8 soni
bo`luvchilari to`plami B={1,2,4,8} bo`lsin.
Bu to`plamlarni solishtirganda B to`plam elementlari A to`plam elementlarining bir qismi ekanligini ko`ramiz. B to`plam A to`plamning qism to`plami bo`ladi.
Agar B to`plamning har bir elementi A to`plamning elementidan iborat bo`lsa, B to`plamga A to`plamning to`plam ostisi deyiladi. U quyidagicha belgilanadi: B ^ A yoki A ^ B
Misollar:

1. 
   B - fakultet talabalari to`plami A - institut talabalari to`plami
   

B^A ekanligini ko`rish mumkin.

2. 
   M-uchburchaklar to`plami
   

N- to`g`ri burchakli uchburchaklar to`plami bo`lsin. Har qanday to`g`ri burchakli uchburchak , uchburchak bo`ladi, shuning uchun N ^ M

3. 
   N-Natural sonlar to`plami
   

Z-butun sonlar to`plami, ko`rinib turibdiki N ^ Z
To`plam osti ta`rifiga asosan, har bir to`plam o`zining to`plam ostisi bo`la oladi: A. Bundan tashqari, bo`sh to`plam ixtiyoriy A to`plamning to`plam ostisidir: 0 <= A
Har qanday A to`plam uchun to`plam ostisining ikkita turini ko`rsatish mumkin:

1. 
   A va 0 xosmas to`plam ostisi deyiladi.
   
2. 
   A ning qolgan to`plam ostilari xos to`plam ostilari deb aytiladi.
   Masalan: A={m,n,p} to`plam oltita xos to`plam ostiga ega {m},{n},{p}, {m,n},{m,p}, {n,p}. Ikkita xosmas to`plam ostiga ega: {m,n,p}, 0.
   

To`plam osti tushunchasini biz ko`p ishlatamiz. O`zbek tilida gapdagi so`zlar to`plamining turli xil to`plam ostilarini ko`rib chiqamiz: ot, sifat, son, fe`l va hokazolar. Geografiya va tarixda mamlakatlar, shaharlar va hokazo to`plamlarning to`plam ostilarini o`rganamiz.
To`plam osti tushunchasi matematikada keng qo`llanadi. O`n ichidagi sonlar to`plami natural sonlar to`plamining to`plam ostisidir, o`z navbatida buni butun sonlar to`plamining to`plam ostisi sifatida ham qarash mumkin. Romb, kvadrat, to`g`ri to`rtburchaklar parallelogrammning turli xil to`plam ostilaridir.
To`plam osti quyidagi asosiy xossalarga ega:

1. 
   xossa: Agar B ^ A va A ^ B bo`lsa, u holda A=B bo`ladi.
   

Bu xossadan ko`pincha to`plamlar tengligini isbotlashda foydalaniladi, ya`ni agar A to`plamning har bir elementi B to`plamning elementi bo`lsa, va aksincha, B to`plamning har bir elementi A to`plamning elementi bo`lsa, u holda ular teng bo`ladi.

2. 
   xossa: Agar A ^ B va B ^ C bo`lsa, u holda A ^ C bo`ladi (tranzitivlik)
   

4.Agar A= {a;o;e;u;i;o`}, C={1;3;5;7;9} to`plamlar berilgan bo`lsa, ular elementlarining xarakteristik xossalarini aniqlang.

5. 
   Agar A={a|ϵN, 17≤a≤23}, B={b|ϵN, 8≤b≤21} bo`lsa to`plamlar kesishmasi va birlashmasini toping.