Mavzu: Tutash muhit mехanikasi kinematikasi. Reja: Kirish

2. Tutash muhit uchun holat parametrlari soni
Material kontinium kichik zarrachasining ichki holatini, umuman olganda diskret sistema elementar zarrachalariga nisbatan chekli va ancha kamroq sondagi aniqlovchi parametrlar bilan xarakterlash mumkin. Masalan klassik elastiklik nazariyasida deformatsiyalanuvchi qattiq jism zarrachasining ichki holati faqat ettita parametr bilan - deformasiya tenzorining 6 ta komponentasi va T-temperaturasi hamda berilgan konkret muhit uchun o’zgarmas fizik konstantalar – E - Yung moduli, ν - Puasson koeffisienti va C - issiqlik sig’imi bilan xarakterlanadi. Shu bilan birga shunday holatlar ham bo’lishi mumkinki, kontiniumning bir modelida hatto kontiniumning cheksiz kichik zarrachasining holatini aniqlovchi parametrlar soni cheksiz bo’ladi.
Bu turdagi modellarga misol qilib “наследственность-nasl” ga ega jism modellarini olish mumkin. Bunday modellarni kiritishda kuchlanishlar nafaqat ayni paytdagi deformatsiya va temperaturadan bog’liq, balkim jism deformatsiyalanishining tarixiga bog’liq, ya’ni (t) va T (t) funksiyalarga bog’liq. Bu esa kuchlanishlar , T va ularning vaqt bo’yicha hosilalariga bog’liq degan tasdiqqa ekvivalent, ya’ni bunday muhit holatining parametrlari soni cheksiz ko’p. Boshqa ancha murakkabroq misol qilib statistik fizikaning kinetik nazariyasida uchraydigan kontiniumlarini qarash mumkin, masalan Bolsman tenglamasi bilan ifodalanuvchi gaz. Ammo bu turdagi modellar ancha murakkab va nazariy va amaliy tajribalar shuni ko’rsatayaptiki, ko’pgina amaliy jihatdan muhim hollarda kichik zarracha holatini berish uchun chekli va umuman kichik sondagi parametrlar bilan chegaralanish mumkin.
Chekli hajmdagi tutash muhitni holatini aniqlash uchun, umuman olganda parametrni chekli soni emas balkim har doim funksiyalar berilishi kerak - deformatsiyalarning, temperaturaning va h.k. taqsimlanishi.
Funksiyaning berilishi cheksiz ko’p parametrlarning berilishiga ekvivalent. Shuning uchun umumiy holda tutash muhitning ixtiyoriy modellari uchun aniqlovchi parametrlar soni cheksiz. Keyinchalik (quyida) biz cheksiz kichik zarracha uchun chekli xarakteristikalar sistemasi mavjud deb qabul qilamiz. Bu sistema ishlatilayotgan koordinatalar sistemasida berilgan aniqlovchi parametrlardan iborat. orqali biz qabul qilingan hisob sistemasida o’zgaruvchi bo’lishi mumkin bo’lgan parametrlarni belgilaymiz, Rⁱ orqali fizik o’zgarmaslarni belgilaymiz.