Mavzu: Векторларнинг нормал ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар

Toshkent Axborot Texnologyalari Universiteti Telekomunikatsiya Fakulteti 2-bosqich talabasi Maxmudov Ne’matilloning Elektromagnit fanidan tayorlagan mustaqil ishi

• Toshkent Axborot Texnologyalari Universiteti Telekomunikatsiya Fakulteti 2-bosqich talabasi Maxmudov Ne’matilloning Elektromagnit fanidan tayorlagan mustaqil ishi

Mavzu:Векторларнинг нормал ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар

Чегаравий шартлар

• Тўлқинлар, фазода тарқалиш вақтида, турли хоссали ва биржинсли бўлмаган мухитлар орқали ўтади.
• Бу мухитлар бир-биридан ε, μ ва σ параметрлари билан фарқ қилади.
• Маълумки, ушбу параметрлар муайян векторларга таъсир этиб, шу мухитдаги майдон кучланганлигининг ўзгаришига сабаб бўлади.
• Шундай экан, икки мухит чегарасида майдон векторларининг ўзаро муносабатларини аниқлаш мухимдир.
• Уларни чегаравий шартлар ёрдамида аниқланади.

Чегаравий шартлар деб электродинамик параметрлари бўйича бир-биридан фарқ қилувчи муҳитлардаги векторларнинг ўзаро муносабатларига айтилади.

• Чегаравий шартлар деб электродинамик параметрлари бўйича бир-биридан фарқ қилувчи муҳитлардаги векторларнинг ўзаро муносабатларига айтилади.
• Чегаравий шартлар векторларнинг нормал ва урунма ташкил этувчилари учун алохида ёзилади.
• Улар Максвелл тенгламалари ва моддий тенгламалар асосида хосил қилинади.

E1, E2 - мухитлардаги натижавий электр майдони, En, Eτ – векторларнинг нормал ва урунма ташкил этувчилари

Нормал ташкил этувчилар учун чегаравий шартлар

• Нормал ташкил этувчилар учун чегаравий шартлар
• Максвеллнинг учинчи ва тўртинчи тенгламалари ёрдамида ҳосил қилинади.
• Унга кўра, электр силжиш векторининг нормал ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар қуйидагича:

• Ушбу шарт мухитлар чегарасида зарядлар бўлмаган хол учун ўринлидир.
• Агар мухитлар чегарасида зарядлар мавжуд бўлса, улар юза зарядлари сифатида намоён бўлади ва чегаравий шарт юза зарядлари қийматига боғлиқ бўлади:

• Е векторининг нормал ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар моддий тенгламалар асосида D вектори учун шартларлан келтириб чиқарилади.
• Унга кўра:

Мухитлар чегарасида зарядлар мавжуд бўлмаган хол учун:

• Юқоридаги шартлардан кўриниб турибдики, Dn юза зарядлари қийматига, En мухитларнинг ε параметрлари нисбатига боғлиқ равишда ўзгаради.
• Юза зарядлари бўлмаган холатда Dn мухилар чегарасида узлуксиз бўлади.
• Магнит майдон векторлари учун чегеравий шартлар қуйидаги кўринишга эга:

Айтиш мумкинки, Bn ва Hn лар диэлектрик мухитлар чегарасида узлуксизлигича қолади.

• Айтиш мумкинки, Bn ва Hn лар диэлектрик мухитлар чегарасида узлуксизлигича қолади.
• Бунга сабаб эса, диэлектриклада магнитланишнинг йўқлигидир.

• Векторларнинг урунма ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар
• Урунма ташкил этувчилар учун чегаравий шартлар Максвеллнинг биринчи ва иккинчи тенгламалари ёрдамида ҳосил қилинади.
• Унга кўра, E ва D ларнинг урунма ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар қуйидагича:

• Векторларнинг урунма ташкил этувчилари учун чегаравий шартлар
• H нинг урунма ташкил этувчиси учун чегаравий шарт мухитнинг ўтказувчанлик хоссасига боғлиқ бўлади.
• Агар мухит металлар синфига таълуқли бўлса, унинг юзасида ток хосил бўлади.
• Бунинг натижасида иккинчи мухитдаги вектор ташкил этувчиси сусаяди.

Агар иккита диэлектрик мухитлар чегараси кўриб чиқилса, унда H ва B ларнинг урунма ташкил этувчилари ўзаро тенг бўлади ва майдон куч чизиқлари узлуксизлигича қолади.

• Агар иккита диэлектрик мухитлар чегараси кўриб чиқилса, унда H ва B ларнинг урунма ташкил этувчилари ўзаро тенг бўлади ва майдон куч чизиқлари узлуксизлигича қолади.

Электродинамикада кўпгина масалаларни ечишда мухитларнинг хоссалари идеаллаштирилади.

• Электродинамикада кўпгина масалаларни ечишда мухитларнинг хоссалари идеаллаштирилади.
• Бу эса хисоблашларни анча енгиллаштиради.
• Масалан, идеал диэлектрикда майдоннинг қутбланиш ва ўтказувчанлик хосссалари мавжуд эмас ва тўлқин бу ходисалар сабабли сусаймайди.
• Тўлқинўтказгичларни эса айнан идеал ўтказгичдан тайёрланган деб қабул қилинади.

Идеал ўтказгичда электромагнит майдон мавжуд бўлмайди. Шунинг учун хам унда E2=D2=H2=B2=0 ва чегаравий шартлар қуйидагича:

• Чегаравий шартлардан кўриниб турибдики, идеал ўтказгич сиртида E ва H векторлари учун биттадан ташкил этувчилар мавжуд бўлади.
• Хоссатан, улар ўзаро перпендикулярлик шартини қаноатлантиради.

Чизмада келтирилган шарт бажарилганлиги сабабли, тўлқинўтказгичларнинг ички металл сиртларида E вектори сиртга перпендикуляр, H вектори сиртга параллел булади.

• Чизмада келтирилган шарт бажарилганлиги сабабли, тўлқинўтказгичларнинг ички металл сиртларида E вектори сиртга перпендикуляр, H вектори сиртга параллел булади.
• Асосий тўлқинларнинг структуралари хам шу шартлар натижасида шаклланади.

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT