Mavzu: Xarakteristik ko’phad

Mavzu: Xarakteristik ko’phad.

Koʻphad (polinom) — Axkye...um+ +Bx"yp...u’’+...+Dxrys...u’ koʻrinishdagi ifoda. Bunda, x,u...i — oʻzgaruvchilar; A, B,...,D — K.ning koeffitsiyentlari va k, I, m, n,..., s, t (manfiymas butun sonlar) — daraja koʻrsatkichlari.

Koʻphad (polinom) — Axkye...um+ +Bx"yp...u’’+...+Dxrys...u’ koʻrinishdagi ifoda. Bunda, x,u...i — oʻzgaruvchilar; A, B,...,D — K.ning koeffitsiyentlari va k, I, m, n,..., s, t (manfiymas butun sonlar) — daraja koʻrsatkichlari.

Axku...it kabi qoʻshiluvchilar K.ning hadlari, biror haddagi koʻrsatkichlarning yigʻindisi esa shu xddning darajasi deyiladi. Koeffitsiyentlari noldan farqli hadlar darajadarining eng kattasi K.ning darajasi deyiladi. Oʻzgarmas A son nolinchi darajali K. boʻladi. Barcha koeffitsiyenta nol boʻlgan K. aynan nol boʻlib, uning chekli darajasi boʻlmaydi (baʼzan darajasi — °o deb qabul qilinadi). K. hadlaridagi barcha bir xil oʻzgaruvchilarning darajadari teng boʻlsa, bunday xadlar oʻxshash deyiladi. Oʻxshash hadlari ixchamlangan bir oʻzgaruvchili K.a^x" + ars"’1 +... + ap rs + apkoʻrinishida yoziladi, bunda ah agʻ..., ap oʻzgarmas koeffitsiyentlar. K.da ishtirok etgan oʻzgaruvchilarga aniq qiymatlar berilsa, K. ham aniq qiymat qabul qiladi, shuning uchun K.ga oʻzgaruvchilarning butun ratsioval funksiyasi deb qarash mumkin. Kesmada uzluksiz funksiyani ixtiyoriy kichik xato bilan K.ga almashtirsa boʻladi. Funksiyalarni K.lar bilan yaqinlashtirish deb ataladigan bu usul matematikaning maxsus boʻlimlarida oʻrganiladi va boshqa fanlarga tatbiq qilinadi.

Uzatish funksiyaning suratida turgan ko`phadning ildizlariga tizimning no`llari deyiladi. Mahrajdagi ko`phad tizimning xarakteristik ko`phadi deyiladi. Uning ildizlariga tizimning qutblari deyiladi. Agar tizimning no`llari 𝜆1, 𝜆2, … 𝜆𝑚 va qutblari 𝜇1, 𝜇2, … 𝜇𝑛 ma’lum do`lsa kasirli ratsional uzatish funksiyani.

Uzatish funksiyaning suratida turgan ko`phadning ildizlariga tizimning no`llari deyiladi. Mahrajdagi ko`phad tizimning xarakteristik ko`phadi deyiladi. Uning ildizlariga tizimning qutblari deyiladi. Agar tizimning no`llari 𝜆1, 𝜆2, … 𝜆𝑚 va qutblari 𝜇1, 𝜇2, … 𝜇𝑛 ma’lum do`lsa kasirli ratsional uzatish funksiyani.