Mavzu: Yorug’likning qutblanishi. Chiziqli, circular, elliptik qutblangan nurlar Reja: Kirish 1 yorug’likning qutblanishi

1.2.Qutblangan nurlar uchun Malyus qonuni.
XIX asrning boshlarida T.Yung va O.Frenel yorug’likning to’lqin nazariyasini rivojlantirganda, yorug’likning to’lqin tabiati noma’lum edi. Dastlab, yorug’lik butun olamni to’ldirib turuvchi muhit – efirda tarqaluvchi bo’ylama to’lqin bo’lsa kerak, - deb o’ylashdi. Interferensiya va difraksiya hodisalarini o’rganishda yorug’likni bo’ylama yoki ko’ndalang to’lqin ekanligi ikkinchi darajali edi.
Birinchi marta T.Yung (1816 y.) yorug’lik to’lqin xususiyatiga ega ekanligi haqida gapirgan. Frenel ham Yungdan bexabar holda ko’pgina tadqiqot natijalariga asoslanib kristallarda yorug’likni ikkiga ajralib sinishi nazariyasini yaratib yorug’lik to’lqini ko’ndalang to’lqin ekanligi konsepsiyasini ilgari surdi. Bu hodisalardan ma’lum bo’ldiki, yorug’lik ko’ndalang to’lqin ekan. Asta sekin tadqiqot natijalari yig’ilib yorug’likning ko’ndalang to’lqin ekanligi uzil – kesil isbotlandi.
Shishadan qaytgan yorug’likda kuzatilgan xususiyatlarni ifodalash uchun Malyus (1808 y.) qutblanish terminini kiritdi.

Malyusning tajribasida yorug’lik ikkita bir xil turmalin plastinkasidan o’tkaziladi (turmalin tiniq yashilroq rangdagi kristall modda). Plastinkalarni o’q atrofida bir – biriga nisbatan (burchakka burish mumkin a-rasm).
Yorug’lik to’lqini ayrim atomlar tarqatayotgan juda ko’p to’lqin tizmalaridan iborat va har bir tizmaning tebranish tekisligi tasodifiy ravishda oriyentirlangan bo’ladi. Shuning uchun tabiiy yorug’lik tarkibida turli yo’nalishlardagi tebranishlar bir xil ehtimollikda bo’ladi.
Bizga ma’lumki, tabiiy yorug’likda uni xarakterlovchi elektr E va magnit maydoni X kuchlanganliklari vektorlari fazoda bir-biriga tik tekisliklarda tebranadi. Tebranishlarning yo’nalishlari biror usulda tartiblangan yorug’likka qutblangan yorug’lik deyiladi.
Yorug’lik vektori (ya’ni E vektor) tebranayotgan tekislikni tebranish tekisligi, unga perpendikulyar tekislikni esa qutblanish tekisligi deb ataydilar.
Agar yorug’lik vektorining tebranishlari faqat bitta tekislikda yuz berayotgan bo’lsa, bunday yorug’likka yassi qutblangan yorug’lik deyiladi.

Yassi qutblangan nurlarni tabiiy nurlardan qutblagichlar (polyarizatorlar) yordamida olish mumkin. Qutblagichlar qutblagich tekisligiga parallel nurlarni to’liq o’tkazib, unga perpendikulyar bo’lgan nurlarni umuman o’tkazmaydi. A amplitudali tebranishning qutblagich tekisligi bilan  burchak hosil qiluvchi tekislikda yuz berayotgan tebranishlarini ikkita tebranishlarga ajratish mumkin.

Bu tebranishlarning birinchisi asbob orqal o’tib ketadi, ikkinchisi ushlanib qoladi. O’tgan to’lqinning intensivligi

miqdorga proporsional, ya’ni ga teng bo’ladi. Tabiiy yorug’likda  ning hamma qiymatlari teng ehtimolli bo’lgani uchun ning o’rtacha qiymati ½ ga teng bo’ladi. Qutblagich tabiiy nur yo’nalishi atrofida aylanganda o’tayotgan nurning intensivligi o’zgarmaydi, faqat tebranish tekisligining oriyentasiyasi o’zgaradi.
Qutblagichga intensivligi I_o bo’lgan yassi qutblangan yorug’lik tushayotgan bo’lsin. Qutblagichdan o’tgan yorug’lik intensivligi
(1)
ga teng bo’ladi. Bu yerda: I va I₀ - qutblagichga tushayotgan va undan chiqqanyassi qutblangan nur intensivligi.
Bu ifodaga Malyus qonuni (1810 y.) deyiladi.
Tabiiy yorug’lik yo’liga tekisliklari o’zaro  burchak tashkil qilgan ikkita qutblagich qo’yamiz. Birinchi qutblagichdan chiqqan yassi qutblangan nurning I_o intensivligi tabiiy yorug’lik I_tab intensivligining yarmiga teng bo’ladi. Malyus qonuniga asosan ikkinchi qutblagichdan chiqqanyorug’lik intensivligi
(2)
ga teng bo’ladi.
Yorug’lik tarkibida biror yo’nalishdagi yorug’lik boshqa yo’nalishdagiga nisbatan ko’prok bo’lsa, bunday yorug’lik qisman qutblangan deyiladi.
Yorug’likning qutblanish darajasi P:
(3)
Yassi qutblangan yorug’lik uchun I_min= 0 va P = 1: tabiiy yorug’lik uchun esa I_max= I_min va P = 0 bo’ladi. Tebranish tekisliklari o’zaro perpendikulyar bo’lgan ikkita yassi qutblangan kogerent yorug’lik to’lqinlarini ko’rib chiqamiz. To’lqinlardan birida tebranishlar x o’qi bo’yicha, ikkinchisida esa y o’qi bo’yicha bo’lsin.

Bu to’lqinlar vektorlarining tegishli o’qlardagi proyeksiyalari quyidagicha bo’ladi:

(4)
E_x va E_y kattaliklar natijaviy E yorug’lik vektori uchining koordinatalaridir. Bizga ma’lumki, chastotalari bir xil bo’lgan ikkita o’zaro perpendikulyar garmonik tebranishlar qo’shilganda umumiy holda ellips bo’yicha harakatni yuzaga keltiradi. Demak e ning uchi ellipsni chizadi. Bunday yorug’lik elliptik qutblangan yorug’lik deyiladi. Fazalar farqi  ning qiymati  ga karrali bo’lganda ellips to’g’ri chiziqqa aylanadi va yassi qutblangan yorug’lik hosil bo’ladi. Fazalar farqi toq son marta olingan /2 ga teng bo’lganda va qo’shiluvchi to’lqinlar amplitudalari teng bo’lganda ellips aylanadan iborat bo’ladi. Bu vaqtda doiraviy qutblangan yorug’lik hosil bo’ladi.
E vektorning qaysi tarafga aylanishiga qarab o’ng va chap elliptik va doiraviy qutblanishlar bo’ladi. Agar nurning qarama-qarshi yo’nalishiga nisbatan e vektor soat strelkasi bo’yicha aylansa, qutblanish o’ng, teskari bo’lsa chap qutblanish deyiladi.
Agar yorug’lik ikkita dielektrikni ajratuvchi sirtga tushush burchagi noldan farqli holda tushsa, qaytgan va singan nurlar qisman qutblangan bo’ladi. Qaytgan
nurda tushish tekisligiga perpendikulyar tebranishlar ko’proq bo’lsa, singan
nurlarda esa tushish tekisligiga parallel tebranishlar ko’proq bo’ladi.

Agar tushish burchagi

(5)
shartni qanoatlantirsa, qaytgan nur to’la qutblangan bo’ladi. Singan nurlar esa maksimal darajada qutblanishga erishadi. (5)- munosabatga Bryuster qonuni deyiladi.
Tushish burchagiga esa Bryuster burchagi yoki to’la qutblanish burchagi deb ataladi. Yorug’lik Bryuster burchagi ostida tushganda qaytgan va singan nurlar o’zaro perpendikulyar bo’ladi.
Qaytgan va singan nurlarning turli tushish burchaklarida qutblanish darajalari dielektriklar chegarasidagi shartni e’tiborga olgan holda Maksvell tenglamalarini yechish orqali aniqlanadi. Chegara shartlariga quyidagilar kiradi: chegaraning ikki tomonida e va X vektorlar tangenstial tashkil qiluvchilarining tengligi, hamda D va B vektorlar normal tashkil qiluvchilarining tengligi. Natijada quyidagilarni hosil qilamiz:
(6)
bu yerda: - mos ravishda tushgan, qaytgan va singan nurlar amplitudalarining tushish tekisligiga perpendikulyar tashkil qiluvchilari, - lar esa tushish tekisligiga parallel tashkil qiluvchilaridir; i₁ - tushish burchagi va i₂ - sinish burchagi. (6) ifodalarga Frenel formulalari deyiladi.
Bu formulaning uchinchisidan ko’rinadiki, bo’lganda (bu Bryuster burchagiga mos keladi) qaytgan nur uchun tushish tekisligiga parallel tashkil qiluvchisining amplituldasi nolga teng bo’ladi. Ya’ni Frenel formulalaridan Bryuster qonuni kelib chiqadi.
Qaytgan va singan nurlarning qutblanishiga sabab quyidagicha. Tushayotgan yorug’lik dielektrik ichiga kirib, atomlar tarkibidagi elektronlarni majburiy tebrantiradi. Tebranuvchi zaryadlar ikkilamchi elektromagnit to’lqinlar tarqatadi. Dielektrikdan tashqarida ikkilamchi to’lqinlar ustma-ust tushib, qaytgan to’lqinni hosil qiladi. Ichida esa birlamchi to’lqinlar bilan qo’shilib, natijaviy to’lqinni hosil qiladi. Tebranuvchi zaryadning tebranishi yo’nalishli bo’ladi, ya’ni u tebranishlar yo’nalishiga perpendikulyar yo’nalishda eng ko’p nurlanadi. Yorug’lik Bryuster burchagi ostida tushayotgan vaqtda zaryadning tushish tekisligiga parallel tebranishlari yo’nalishi qaytgan nurning yo’nalishi bilan ustma-ust tushadi va tegishli qutblanish yo’nalishidagi to’lqinning tarqalish intensivligi nolga teng bo’ladi - qaytgan nur to’la qutblangan bo’ladi.