Мавзу: Ўзаро боғЛИҚ БЎлмаган икки танламани тақҚослаш учун стэюдент мезони. Нормал тақсимланиш параметрларини бахолашнинг статистик методлари

Тартиб шкаласи – бу «катта-кичик» тамойили бўйича таснифловчи шкаладир. Агар номинал шкалада таснифлаш ячейкаларини қай тартибда жойлаштиришнинг аҳамияти бўлмаган бўлса, тартиб шкаласида улар муайян бир қонуний изчилликдан иборат бўлади («энг кичик қиймат» ячейкасидан «энг катта қиймат» ячейкасига қараб ёки бунинг тескариси). Ушбу вазиятда ячейкаларни синф дейиш ўринли ҳисобланади. Чунки айнан синфларга нисбатан «паст», «ўрта», «юқори» ёки 1, 2, 3- синф каби сўзларни ишлатиш мумкин. Бошқача қилиб айтсак, тартибга солиниши мумкин бўлган қийматлар тартиб шкаласида ўрин олган бўлади. Кураш мусобақасида ғолиб бўлганга 1рақами берилади, иккинчи ўрин олганга 2 рақами ва учинчи ўринга эришганга 3 рақами берилади. Ушбу рақамларга қараб бизлар 1- ўрин соҳиби 2- ўрин соҳибидан кучлироқ эканини биламиз, бироқ қанчалар кучли экани хусусида бирон бир тайинли фикр билдира олмаймиз. 1 ва 2- ўрин соҳибларини 10 балл ажратиб турган бир пайтда, 2 ва 3- ўрин соҳибларини атига 0,5 балл фарқлаши мумкин.
Тартиб шкаласида йўқ деганда уч синф бўлиши керак, масалан, «ижобий реакция – нейтрал реакция – салбий реакция» сингари.
Интерваллар шкаласи – бу «маълум бирликка кўп – маълум бирликка кам» тамойилига таяниб таснифланадиган шкаладир. Хоссанинг алоҳида эҳтимолли қиймати бошқа қийматдан маълум масофада жойлашган бўлади. Бошқача қилиб айтадиган бўлсак, агар қийматлар ўртасидаги интерваллар мазмун касб этса, унда ушбу қийматлар интерваллар шкаласида жойлашган бўлади.
Биз бирон бир масала ечими вақтини секундларда ўлчар эканмиз бизлар интерваллар шкаласидан фойдаланяпмиз деб ҳисоблашимиз мумкин. Афсуски, бундай эмас. Чунки, Вали масалани 2 секунд ичида, Али – 22 секунд ичида, Ғани – 222 секунд ичида, Соли – 242 секунд ичида ечган бўлса, Вали билан Али ўртасидаги 20 секундлик психологик тафовут, Али билан Ғани ўртасидаги 20 секундлик тафовутга тенг дегани эмас. Ушбу ўлчамлар биз хоҳлаймизми йўқми ҳамон тартиб шкаласига тааллуқлидир.
Бир нарсани алоҳида эътироф қилиш керак. Синалувчининг стандартлаштирилмаган методика орқали олган ҳар қандай баллари фақатгина тартиб шкаласида ўлчанган ҳисобланади. Стандартизация танланмасининг кўрсаткичлари нормал кўринишга эга бўлган тақдирдагина, стандарт оғиш бирликлари шкаласини ва процентиллар шкаласини тенг интервалли дейиш мумкин.
Аксарият интервалли шкалаларни тузиш тамойили машҳур «учта сигма» қоидасига таянади. Яъни, хосса қийматлари нормал тақсимланган бўлса унинг 97,7-97,8 % кўрсаткичи µ±3σ оралиғида жойлашган бўлади.
Р.Б.Кеттел «стандарт ўнлик»- стенлар шкаласини таклиф этган. «Хомаки» балларнинг ўртача арифметик қиймати ҳисоб-китоб амалга ошириладиган таянч нуқтасига айлантирилади. Ўнгга ҳам чап томонга ҳам ½ стандарт оғишга тенг бўлган интерваллар ўлчаб ташланади. Қуйида Р.Б.Кеттелнинг 16-факторли шахс хусусиятларини ўрганишга мўлжалланган тести шкаласи бўйича олинган «хомаки» балларни стенларга ўтказиш ва стандарт баҳоларни ҳисоблаш схемаси кўрсатилган:

Ўртача қийматдан ўнгроқда 6, 7, 8, 9, 10 стенларга тенг бўлган интерваллар ўрин олади. Ўртача қийматдан чапроқда эса 5, 4, 3, 2, 1 стенларга тенг бўлган интерваллар ўрин олади. 1 ва 10-стенларга хос интерваллар чегаралари ёпилмайди. Энди «хомаки» баллар ўқи бўйича юқорига қараб кўтариламиз ва «хомаки» баллар бирликларидаги интерваллар чегараларини белгилаймиз. µ= 10,2; σ=2,4 тенглиги боис, ўнг томонга қараб ½σ яъни, 1,2 «хомаки» баллга тенг бўлган масофани ўлчаб ташлаймиз. Шундай қилиб, интервал чегараси (10,2+1,2)= 11,4 «хомаки» баллни ташкил этади. Демак, 6 стенга хос интервал 10,2 дан 11,4 балл ўртасида бўлади. Бундай олиб қараладиган бўлса унинг ичида фақатгина 11 «хомаки» балл киради холос. Ўртача қийматдан чапроққа ҳам ½σ масофага силжиймиз: 10,2-1,2=9. шундай қилиб 5 стенга хос интервал 9 билан 10,2 «хомаки» баллни ўз ичига олиши тайин бўлади. Ушбу интервал ўз ичига икки «хомаки» баллни олади: 9 ва 10. Агар синалувчи 9 балл олган бўлса унга 5 стен берилади, агар 11 балл олган бўлса 6 стен берилади ва ҳ.к.
Биз турли миқдордаги «хомаки» балларга бир ҳил стенлар берилишининг гувоҳи бўлиб турибмиз. Масалан, 16, 17, 18, 19, 20 баллар 10 стенга эга бўлса, 14 ва 15 баллга 9 стен бериляпти.
Бундай олиб қаралса, тартиб шкаласи бўйича ўлчанган барча маълумотлардан стенлар шкаласини қуриш имкони мавжуд. Агар танланма ҳажми n>200 дан ортиқ ва хосса тақсимоти нормал кўринишга эга бўлса.