Maxsus nuqtalar va ularning tiplari
Download 199 Kb.
|
Full Elementar funksiyalarni darajali qatorlarga yoyish
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1. Funksiyaning Teylor qatori
- Yetarliligi.
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI MUSTAQIL ISH Mavzu: Elementar funksiyalarni darajali qatorlarga yoyish. Bajardi: 4-kurs 19/122-guruh talabasi: M.Muhammadov Qabul qildi: M. Ismoilov Farg’ona shaxar 2023 yil REJA: 1. Funksiyaning Teylor qatori. 2. Elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish. 1. Funksiyaning Teylor qatori. Aytaylik, funksiya nuqtaning biror Atrofida istalgan tartibdagi hosilaga ega bo’lsin. Bu hol funksiyaning Teylor formulasini yozish imkonini beradi: , Bunda -qoldiq had. Modomiki, funksiya da istalgan tartibdagi hosilaga ega ekan, unda (1) Darajali qatorni qarash mumkin bo’ladi. (1) darajali qatorning koeffitsiyentlari sonlar bo’lib, ular funksiya va uning hosilalarining nuqtadagi qiymatlari orqali ifodalangan. (1) darajali qator funksiyaning Teylor qatori deyiladi. Xususan, bo’lganda (1) darajali qator ushbu ko’rinishga keladi. Faraz qilaylik, funksiya biror da istalgan tartibdagi hosilaga ega bo’lib, uning nuqtadagi Teylor qatori (2) bo’lsin. Bu qatorning qoldiq hadini deylik: . 1-teorema. (2) darajali qator da ga yaqinlashishi uchun ushbu Teylor formulasida, uchun bo’lishi zarur va yetarli. ◄ zarurligi. Aytaylik, (2) darajali qator da yaqinlashuvchi, yi\indisi bo’lsin. Ta’rifga binoan Bo’ladi, bunda Ravshanki, da bo’lishidan bo’lishi kelib chiqadi. Yetarliligi. Aytaylik, da bo’lsin. U holda bo’lib, undan bo’lishi kelib chiqadi. Demak, Bo’ladi. ► Odatda, bu munosabat o’rinli bo’lsa, funksiya Teylor qatoriga yoyilgan deyiladi. Download 199 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling