Maxsus nuqtalar va ularning tiplari

2.3.Muhim maxsus nuqtalar.
Biz muhim maxsus nuqta uchun o`rinli bo`lgan teoremani qaraymiz.
Teorema. funksiyaning ajralgan maxsus nuqtasi muhim maxsus nuqtadan iborat bo`lishi uchun shu funksiyaning nuqta atrofidagi Loran qatorining bosh qismi cheksiz ko`p hadlarga ega bo`lishi zarur va yetarlidir:
Xususiy holda Loran qatorining to`g`ri qismi bo`lmasligi ham mumkin, ya`ni biroq ,…, bo`lishi mutlaqo shart.
Misol. funksiyaning maxsus nuqtalari va uning tafsifi aniqlansin.
Yechish.
1-usul maxsus nuqta. Haqiqiy sonlar o`qida funksiya da bo`ladi.
Mavhum o`qida esa bo`ladi, agar bo`lsa
Demak, da funksiya limitga ega emas, ya`ni nuqta muhim maxsus nuqtadir.
2-usul. Berilgan funksiyaning ajralgan maxsus nuqtasi dan iborat, chunki qator yoyilmasiga asosan
Bu esa Loran qatorining bosh qismidan iborat bo`lib, hadlari cheksiz ko`p. Demak, berilgan funksiyasining muhim maxsus nuqtasi.


Foydalanilgan adabiyotlar

1. S.X. Sirojiddinov, M.Maqsudov, M.S.Salohiddinov.

Kompeleks o`zgaruvchining funksiyalari nazaryasi-T,: O`qtuvchi, 1979
2. Sh. T. Maqsudov. Analitik funksiyalar nazaryasidan mashiqlar-T.: O`qtuvchi, 1978
3. I. I.Privalov. Vvedenie v teoriyu funksiy kompleksnogo peremennogo.-M.:
Nayka, 1977
4. A.I. Markushevich. Kratkiy kurs teorii analiticheskix funksiy-M Fizmatgiz -M1961