Maxsus nuqtalar va ularning tiplari

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI


MUSTAQIL ISH
Mavzu: Ajralgan maxsus nuqtalar


Bajardi: 4-kurs 19/124-guruh talabasi:
M. Haydaraliyev
Qabul qildi: M. Ismoilov
Farg’ona shaxar 2023 yil
REJA:

1. 
   Ajralgan maxsus nuqtalar ta`rifi.
   
2. 
   Ajralgan maxsus nuqtalar turlari. Qutulib
   

bo`ladigan(chetlashtirilgan), qutblar va muxim maxsus nuqtalar.

1. 
   Ajralgan maxsus nuqtalar ta`rifi
   

Maxsus nuqtalarning xillari juda ko`p bo`lib, ulardan amalda ko`p uchraydigani ajralgan maxsus nuqtalardir.
Ta`rif. Agar funksiya nuqtaning biror atrofida analitik bo`lib, nuqtaning o`zida analitik bo`lmasa, u holda nuqta funksiyaning ajralgan (yakkalangan) maxsus nuqtasi deyiladi.
Misol. 1) ning ajralgan maxsus nuqtasi dan iborat, chunki bu nuqtada funksiya hosilaga ega bo`lmay, uning harqanday atrofida hosila mavjud.
2) ning ajralgan maxsus nuqtasi dan iborat, chunki bu nuqtada berilgan funksiya hosilaga ega emas, lekin uning harqanday atrofida hosilada mavjud.
Ajralgan maxsus nuqtalar uch tipga ya`ni qutulib bo`ladigan (yoki chetlashtirilgan) maxsus nuqtalar, qutblar va muhim maxsus nuqtalarga bo`linadi.

2.Ajralgan maxsus nuqtalar turlari. Qutulib
bo`ladigan(chetlashtirilgan), qutblar va muxim maxsus nuqtalar.


2.1 Qutulib bo`ladigan maxsus nuqta.
Teorema. funksiyaning ajralgan maxsus nuqtasi qutulib bo`ladigan maxsus nuqtasi bo`lishining zaruriy va yetarli sharti shu funksiyaning nuqta atrofidagi Loran qatoriga yoyilmasi bosh qisimga ega bo`lmasligidan iboratdir, ya`ni Loran qatorining to`g`ri qismidir.