Mektepke shekemgi jastaǵı balalardıń matematikalıq rawajlanıwınıń teoriyalıq tiykarları

Birinshi topar - texnikanıń empirikalıq rawajlanıwı. Balalardıń matematikalıq rawajlanıwı máseleleri klassikalıq hám xalıq pedagogikasında izertlenedi. Hár qıylı taqmaqlar, naqıllar, maqallar balalardı esaplawdı úyretiwde jaqsı material bolıp, olar balalarda san, forma, ólshem hám basqalar haqqında túsiniklerdi qáliplestiriwge múmkinshilik berdi. Keyinirek, bul toparta mektepke shekemgi jastaǵı balalardıń matematikalıq rawajlanıwı zárúrligi ideyası ilgeri súrildi. Ótken zamannıń kózge kóringen oyshılları (Y.A. Komenskiy, I.G. Pestalocci, K.D. Ushinskiy, L.N. Tolstoy), kózge kóringen ǵayratkerler (M. Montessori, F. Frebel) aldınan matematikalıq tayarlıqsız balalardıń mektep programmasın ózlestiriwi qıyın bolıwın ańladı.
XVI-XIX ásirlerde pedagoglar 4-7 jastaǵı balalarǵa matematikadan arnawlı tayarlıq zárúrligi haqqında aytıp ótken. Balalardıń matematikalıq rawajlanıwına arnalǵan qollanbalar shıǵarılmaǵan, lekin tiykarǵı kóz-qaraslar tálim-tarbiyaǵa arnalǵan kitaplarǵa kiritilgen.
XVI ásirde (1574j.) I.Fyodorov “Bukvar” kitabın baspadan shıǵarǵan, onıń bir bólimi matematikaǵa arnalǵan edi. Ol birinshilerden bolıp arnawlı shınıǵıwlar járdeminde balalardı sanawǵa úyretiw haqqında jazǵan.
XVII ásirde chex pedagogi Ya.A. Komenckiy “Analar mektebi”(1632 j.) atlı shıǵarmasında 4-6 jastaǵı balalardı 20 ishindegi sanlardı sanawdı, sanlardı salıstırıwdı, ólshewdi, túrli geometriyalıq figuralar menen tanıstırıw kerekligi haqqında jazǵan.
XVIII–XIX ásirlerde shveciyalıq pedagog I.G.Pestalocci “Gertruda óz balaların qalay oqıtadı” atlı kitabında sanawǵa úyretiw sistemasın islep shıqtı. Onda ol balalardı sanawǵa úyretiwde úlken itibardı kórgizbeli qurallarǵa qaratıw kerekligin aytıp ótken.
Rus pedagogi K.D.Ushinskiy mektepke shekemgi jastaǵı balalardı buyımlardı hám túrli toparlardı sanawdı, qosıw-alıw ámellerin orınlawdı úyretiwdi úsınıs etken.
Rus oyshılı L.N. Tolstoydıń 1872 jılı baspadan shıqqan “Azbuka” atlı kitabında bir bólimi “Sanlar”ǵa arnalǵan edi. Onda ol balalardı sanlar menen tanıstırıw, oyın arqalı 100 ishindegi sanlardı túwrı hám kerisinshe sanawǵa úyretiw haqqında jazǵan.
XIX ásirde nemec pedagogi F.Frebel sensorlıq tárbiya sistemasında balalardı sanlar, ólshew, geometriyalıq figura, úlkenlikler, zatlardıń úlkenligi hám awırlıǵı boyınsha seriyaciyalıq qatarı menen tanıstırıw máselesine itibar qaratqan. Ol sanaw, úlkenlik, zatlardıń keńislikte jaylasıwı arqalı balalarda qurılıs kónlikpelerin qáliplestiriw ushın qurılıs detallerinen qurılǵan “Sıylıqlar” kompleksin islep shıqqan.