3-§. Bir jinsli va kvazi bir jinsli differensial tenglamalar.
Ta’rif-1. Agar quyidagi
(1)
differensial tenglamaning o’ng tomonidagi funksiya uchun
(2)
shart bajarilsa, (1) differensial tenglamaga bir jinsli differensial tenglama deyiladi. Oxirgi (2) tenglikda desak,
munosabat hosil bo’ladi. Buning natijasida (1) differensial tenglama ushbu
(3)
ko’rinishni oladi. Endi (3) ko’rinishdagi differensial tenglamaning yechimini topish bilan shug’ullanamiz. Buning uchun quyidagi
(4)
almashtirishdan foydalanamiz. Bu yerda yangi noma’lum funksiya. Bu (4) almashtirishning ikkala tomonini differensiallab
r (5)
tenglikni hosil qilamiz. (4) va (5) tengliklardan foydalanib, (3) differensial tenglamani quyidagicha yozish mumkin:
ya’ni
(6)
Bu esa o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamadir.
Do'stlaringiz bilan baham: |