Метод Фурье в цифровой обработке решении информации. Спектральный анализ

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН


ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАДА АЛЬ-ХОРЕЗМИ
Самостоятельная работа
на тему: «Метод Фурье в цифровой обработке решении информации. Спектральный анализ..»

Выполнил: Студент гр. 056-20
Жанайдаров Нуриддин
Ташкент-2023


План:

1. 
   Введение .
   
2. 
   Быстро преобразование Фурье.
   
3. 
   Алгоритм БПФ.
   
4. 
   Применения преобразование Фурье.
   
5. 
   Преобразования Фурье.
   
6. 
   Заключение.
   
7. 
   Список литературы.
   

Введение

При обработке сигналов во многих случаях приходится измерять спектры. Так, в задачах распознавания речи спектральный анализ, как правило, предшествует дальнейшей специальной обработке. В системах сжатия полосы речевых сигналов спектральный анализ является обычно основной операцией. В гидроакустических системах для обнаружения надводных кораблей и подводных лодок требуется проводить сложный спектральный анализ. В радиолокационных системах для получения информации о скорости цели также приходится измерять спектр.
Следует иметь в виду, что понятие «спектральный анализ» включает в себя большое число различных измерений. В широком смысле его можно определить как «измерение, которое дает точные или приближенные значения - преобразования дискретного сигнала для заданных значений ». Создание адекватной теории спектрального анализа затруднено тем обстоятельством, что на практике все спектральные измерения проводятся на конечных временных интервалах, длина которых обычно определяется чисто интуитивно или на основе накопленного опыта. Например, «спектр» речевого сигнала очень сильно зависит от времени, изменяясь приблизительно со скоростью изменения параметров речевого тракта (около 10 раз за секунду). Несмотря на это, во многих прикладных задачах кратковременный спектр речевого сигнала является одной из наиболее важных характеристик.
Набор алгоритмов, называемых алгоритмами быстрого преобразования Фурье (БПФ), включает разнообразные методы уменьшения времени вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Поскольку вычисление ДПФ является основной операцией в большинстве задач спектрального анализа, то использование БПФ в некоторых встречающихся на практике случаях, позволяющее ускорить вычисление ДПФ в 100 и более раз по сравнению с методом прямого вычисления ДПФ, имеет чрезвычайно важное значение и должно рассматриваться как неотъемлемая часть применения методов цифровой обработки сигналов для спектрального анализа. Поэтому данная глава начинается с теории БПФ, включающей хорошо известные алгоритмы с основанием 2 и прореживанием по времени и по частоте. Далее будет показано, каким образом можно представить БПФ в виде единого алгоритма, имеющего много различных вариантов. Тот факт, что одномерный массив чисел можно выразить через двумерный массив более чем одним способом, объясняет многообразие алгоритмов БПФ. Отсюда следует, что математическая операция перехода из одномерного пространства в двумерное является основой всех алгоритмов БПФ. При таком едином подходе к алгоритму БПФ его различные варианты могут быть получены сравнительно простым способом