Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений

Пензенский государственный университет
Кафедра "Высшая и прикладная математика"


РЕФЕРАТ
По курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
На тему «Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений»

Выполнил: студент группы 08ВВ1

Чубарь Алексей
Проверил:
Руденко Алевтина Кирилловна
Пенза, 2008


Содержание

Математика в моей жизни 3
Введение 5
Описание метода Гаусса 8
Описание алгоритма 8
Условие применимости метода 10
Прямой и обратный ход, построение схемы единственного деления 10
Контроль вычислений 12
Точность метода 13
Список литературы 14

Математика в моей жизни

Роль математики в моей жизни, определённо, велика. Причин этому весьма много, и я хотел бы выделить несколько из них.

Во-первых, эта фундаментальная наука служит основой, платформой для других наук. Без неё существование большинства дисциплин было бы невозможно, поскольку предмет изучения практически любой науки требует количественного описания. Исключение могут составить, пожалуй, лишь сугубо гуманитарные науки, такие как философия и литературоведение. Однако элементарные математические понятия так или иначе используются во всех сферах деятельности человека. Таким образом, чтобы человек смог на ранних этапах своего развития получить базовые сведения об окружающем мире (дошкольный возраст) и приступить к изучению теоретических и прикладных дисциплин (в школе), он должен обладать основами математической грамотности. Притом необходимо, чтобы уровень математических знаний рос соразмерно познаниям в других дисциплинах. Иначе, прогресс в изучении остановится. Например, школьный курс физики для старших классов предполагает, что ученик способен оперировать дифференциальными и интегральными вычислениями.
Во-вторых, стоит отметить, что сейчас наступает эра информационных технологий, растет количество цифровых устройств. Для того чтобы свободно ориентироваться в 21-м веке, математические знания крайне желательны, ведь информатика и информационные технологии базируются на идеях, знаниях и принципах математики. Логические элементы любой схемы, к примеру, устроены в соответствии с принципами Булевой алгебры.
Но мне как студенту специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» недостаточно просто ориентироваться в современных технологиях. По ходу своего обучения, а также при работе по специальности мне нужно будет свободно оперировать достаточно сложными математическими моделями, массивами данных. Задачи, решение которых ложится на плечи современного студента технической специальности, требуют высокого уровня математической подготовки (а для высококвалифицированных специалистов этот уровень еще выше). Поэтому математика для меня как для студента очень важна.
Однако, помимо всего прочего, у математики есть не только прикладные функции. Я особенно ценю одно её свойство. Она, если можно так сказать, организовывает сознание, развивает мышление.. Ведь эта наука представляет собой не просто набор фактов. Каждое утверждение, каждый закон или теорема базируются на других знаниях. В ней всё взаимосвязано. Поэтому человек, изучающий математику, не только овладевает приемами решения конкретных задач, но и учится логически мыслить, анализировать, соотносить различные точки зрения, находить причинно-следственные связи, делать обоснованные выводы. В целом это формирует особый тип мышления. Человек, который им обладает, без труда решит задачу из другой области и справится со сложной ситуацией.
Таким образом, математика, без сомнения, играет огромную роль в моей жизни. Она даёт мне возможность быть разносторонне развитым, мыслящим современным человеком.