Методы математической физики. Часть Задачи для уравнений

---

Методы математической физики. Часть 5. Задачи для уравнений 
колебаний, теплопроводности и стационарные задачи в прямоугольнике 
Авторы:
Ирина Гурьянова
, 
Владимир Облаков
 
Устоз! Айган бу китоб материалини ўрганиб чиқдим. 
 
To’g’ri turtburchakda issqlikning tarqalishi. 
 
Tenglamani qaraylik 
 
(1)
boshlang’ich shart 
chegaraviy shartlar 
Фурье usulini foydalfnib,
ni ko’rinishda izlaymiz. 
ni (1) tenglamaga qo’yamiz: 
tenglikni ikkala tomonini
ga bo’lamiz. 
Bundan: 
Shturma-Liuvilning ikkita tenglamasiga kelamiz 
Bu yerda 
lar xos qiymatlar 

---

xos funksiyalar 
 

m=0,1,2,3…..; n=0,1,2,3….
yechimni ikkilangan karrali
(двойной) 
Фурье qatori ko’rinishda izlaymiz. 
 
Ikki marta differensiallab, tengamaga quyamiz: 
 
 
 
,belgilab 
funksiya uchun tenglamaga 
kelamiz: 
 
 
Bu tenglamani yechamiz
 
 o’zgarmas uchun Topilgan xosilalarni 
 Фурье ning ikkilangan 
qatoriga quyamiz 
 
bu yerda
 
 
 
 
tenglamaning yechimi
ko’rinishda bo’ladi.