Маша собирается съесть яблоко, сливу и мандарин, но пока не решила, в какой последовательности. Сколькими способами Маша может выбрать эту последовательность? Решение. Обозначаем буквами: Я — яблоко, С — слива, М — мандарин. Тогда, например, СМЯ — это вариант, когда Маша сначала съест сливу, потом — мандарин, потом — яблоко. Выпишем варианты в алфавитном порядке: МСЯ, МЯС, СМЯ, СЯМ, ЯМС, ЯСМ. Получилось 6 вариантов. 2. Таблицы Решить комбинаторные задачи можно с помощью таблиц. Они наглядно представляют решение таких задач. Табличный метод (все условия вносятся в таблицу, в ней же выполняется решение). Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи (невозможность повторений, и невозможно что-то упустить, ведь тогда в таблице будут присутствовать пустые ячейки). Идея метода: оформлять результаты рассуждений в виде таблицы. Преимущества метода: - Наглядность.
- Возможность контролировать процесс рассуждений.
Задача. Маша, Оля, Вера, Ира, Андрей, Миша и Игорь готовились стать ведущими на Новогоднем празднике. Назовите возможные варианты, если ведущими могут быть только одна девочка и один мальчик. Задача. Маша, Оля, Вера, Ира, Андрей, Миша и Игорь готовились стать ведущими на Новогоднем празднике. Назовите возможные варианты, если ведущими могут быть только одна девочка и один мальчик. Решение. Составим таблицу: слева первый столбец - имена девочек, вверху первая строка - имена мальчиков. Ответ: Все возможные варианты перечисляются в строках и столбцах таблицы. Всего 12 вариантов. 3. Графы Все видели схему станций метрополитена, трамвайных путей или карту железнодорожных сообщений. Точки — города, отрезки или дуги, которые их соединяют — железнодорожные пути. Такие схемы и называют графами.
Do'stlaringiz bilan baham: |
