Методические указания к практическим занятиям по физике часть III колебания, волны, оптика

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 
Задача 1. 
На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной
волны
= 500 нм (рис 1.). Расстояние между соседними тёмными
интервалами полосами в отражённом свете
= 0,5 мм. Определить угол
между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого
изготовлен клин
= 1,6.
(рис 1.)
Решение. 
Лучи, падая нормально к грани клина, отражаются как от верхней, так и
от нижний грани клина. Эти лучи когерентны. Поэтому на поверхности клина
будут наблюдаться полосы, которые представляют собой геометрическое
место точек, соответствующих одинаковой толщине клина (полосы равной
толщены). Так как угол клина мал, то отраженные лучи 1 и 2 будут
практически параллельны. Темные стороны клина будут видны на тех
участках клина, для которых разность хода лучей кратна нечётному числу
половин длин волн.
∆= (2 + 1) (1)
Где
= 0; ±1; ± 2;
Разность хода ∆ двух лучей складывается из разности оптических длин
путей этих лучей 2d
−
и половины длины волны , добавочной
разности хода, возникающей при отражении от более плотной среды. d –
толщина клина в рассматриваемом месте
η –показатель преломления вещества
клина
i – угол падения света на клин. Подставляя в формулу (1) выражение
разности хода ∆, получим
2
−
+ = (2 + 1) (2)
Согласно условию угол
= 0 , следовательно,
= 0 . Упрощая
выражение (2), получим
2
=
(3)
Для соседней полосы с номером (m+1) можно аналогично записать

---

Страница 68

2
+ 1 = (
+ 1) (4)
Из рисунка можно найти, что
tgα=
(5)
Найдём из (3) и (4) величины d
m+1 
и d
m
подставим их в (5). Учитывая, что
угол α мал, tgα=α получим
=
(
+ 1)
2
−
2
=
2

подставим числовые значения величин получим :

=
5 · 10
2 · 1,6 · 0,5 · 10
= 3 · 10 рад = 62 ‘‘