Страница 53
Энергия, переносимая электромагнитной волной за единицу времени
через единицу поверхности, перпендикулярной направлению распространения
волны, определяется вектором Пойнтинга
= [ ] (1)
Так как Е и Н меняются со
временем по закону синуса, соотношение
можно записать так:
=
=
(2)
Согласно определению вектора
плотности потока энергии
=
.
Отсюда энергия dW, переносимая волной
через площадку S за время
dt, с
учетом формулы (2), равна
=
=
(3)
H
0
найдем из условия, что плотности
энергии электрического и
магнитного полей в любой момент времени равны;
=
(4)
Так как
= µ = 1, то из (4) получим
=
/ µ
Так же связаны между собой амплитудные значения H
0
и E
0
.
Тогда уравнение (3) примет вид:
=
/ µ
Отсюда полная энергия, переносимая волной за время t
=
µ
·
=
/ µ
4
Так как циклическая частота неизвестна,
воспользуемся условием
<< для оценки значения дроби
. Учитывая, что,
имеем
/4
= 1/8
(4
/ ) ≤ /8 .
Теперь ясно, что в силу неравенства
T << t членом
в
формуле (5) можно
пренебречь. Тогда получим
=
1
2 µ
Подставив числовые значения, найдем
=
1
2
8,85 · 10
4 · 10
(10 ) 10 10 60 = 8 · 10
Дж
