Методика обучения действительным числам. План Действительные числа Модуль и свойства модуля


Download 119.44 Kb.
bet1/5
Sana05.09.2023
Hajmi119.44 Kb.
#1673150
  1   2   3   4   5
Bog'liq
14Л


Методика обучения действительным числам.
План

  1. Действительные числа

  2. Модуль и свойства модуля

  3. Дроби

Вместе с использованием увеличивающихся чисел развивались и сами символы, которыми обозначались числа, а сами числа образовывали системы. 


Развитие человечества постепенно приводило и к совершенствованию систем счисления. Употребляемая сейчас позиционная десятичная система счисления является итогом длительного исторического развития.
Сейчас мы поговорим о системе действительных чисел, дадим их классификацию и опишем свойства, но сначала запомним интересные вопросы, которые потом можно будет задавать в беседах со своими друзьями и знакомыми:

  • Вопрос 1: кто придумал 0?

  • Вопрос 2: единица — это простое число или составное?

  • Вопрос 3: сколько множеств чисел проходят в школе?

  • Вопрос 4: где находится основание и что такое показатель?

  • Вопрос 5: может ли когда-нибудь случиться так, что иррациональное число станет рациональным или наоборот?

  • Вопрос на миллион (дополнительно для продвинутых): как называются числа, которые можно нарисовать в виде вектора? 

1. Действительные числа

  • Положительные числа — числа, которые больше нуля.

  • Отрицательные числа — числа, которые меньше нуля.

  • 0 (ноль) — число, находящееся между положительными и отрицательными числами (это число придумал индийский математик Брахмагупта).

  • Натуральные числа — числа, появившиеся при счете: 1, 2, 3, 4 и т. д.

  • Целые числа — числа, которые состоят из натуральных чисел, нуля и чисел, противоположных натуральным: …, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

  • Простые числа — числа, которые имеют ровно два делителя, то есть 1 и само число.

  • Составные числа — числа, которые имеют более двух делителей, то есть, помимо деления на 1 и на само число, составное число также можно разделить как минимум на одно положительное целое число. 

  • 1 не является простым или составным числом.

  • Рациональные числа — числа, которые могут быть представлены в виде дроби p/q, где числа p и q целые, отличные от нуля.

Все целые числа также являются рациональными, так как любое целое число может быть представлено в виде дроби целое число/1.
Кроме этого, дробь p/q может быть также представлена: 
— либо как конечное десятичное число: 7/4=1,75;
— либо как повторяющееся десятичное число: 7/3=2,333333333…

  • Иррациональные числа — числа, которые невозможно представить в виде рациональной дроби p/q.

Иррациональное число не может быть представлено в виде дроби p/q с целыми p и q.
Типичные примеры иррациональных чисел:
π=3,14592652589793…
e=2,718281828459045…
√3=1,73205080756887…

Download 119.44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling