«Методика обучения решению показательным уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики»


Download 1.29 Mb.
Pdf ko'rish
bet8/53
Sana27.10.2023
Hajmi1.29 Mb.
#1727055
TuriРеферат
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   53
Bog'liq
Афоничева Ю.А. Ммп-1701а

Место уравнений и неравенств в программе школьного обучения 
Позже 
происходит 
изучение 
свойств 
неравенств, 
методов 
приближенных вычислений. В итоге, учащиеся должны владеть навыком 
Этап Класс 
Темы программы 
Пропедевти
ческий 
(начальная 
школа, курс 
математики 
5-6 классов 
основной 
школы) 
1-4, 5, 

Обозначение неизвестных компонентов действий посредством 
переменной и нахождение их, основываясь на свойствах 
действий. 
Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел. 
Решение линейных уравнений, основываясь на зависимости 
между компонентами действий (сложения и вычитания).
Умножение и деление натуральных чисел. Решение линейных 
уравнений, основываясь на зависимостях между компонентами 
(умножения и деления).
Действия с рациональными числами. Общие методы решения 
линейных уравнений при помощи преобразований выражений 
простейшего характера. Составление уравнения для решения 
текстовых задач 
Основной 
(курс 
алгебры 7-9 
классов 
основной 
школы)
7, 8, 9 
Уравнения. Основные понятия, линейное уравнение с одним 
неизвестным. Решение задач методом уравнений. Системы 
линейных уравнений. Решение задач путем составления систем 
уравнений. 
Уравнения и системы уравнений. Целое уравнение и его корни. 
Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним 
неизвестным с помощью разложения на множители и введения 
вспомогательной переменной. Уравнение с двумя переменными 
и его график. Решение систем уравнений второй степени с двумя 
переменными. Решение текстовых задач методом составления 
систем. 
Квадратные уравнения. Решение рациональных уравнений. 
Решение задач, которые приводят к рациональным и квадратным 
уравнениям. Квадратичная функция.
Неравенства. Линейное неравенство с одной переменной. 
Система линейных неравенств с одной переменной. Решение 
неравенств второй степени с одной переменной. Решение 
рациональных неравенств методом интервалов.
Завершающ
ий 
10 
Периодичность 
тригонометрических 
функций 
(четность, 
нечетность). 
Свойства 
тригонометрических 
функций: 
гармонические 
колебания. 
Решение 
простейших 
тригонометрических уравнений с графиками и примерами. 
Решение простейших тригонометрических неравенств (с 
алгоритмами 
и 
примерами). 
Примеры 
решения 
тригонометрических уравнений и систем уравнений 
11 
Иррациональные уравнения: примеры и алгоритм решения. 
Степень с рациональным показателем: основные свойства. 
Показательная функция: основные свойства и график. Решение 
показательных уравнений и неравенств (алгоритм решения, 
примеры)


16 
проведения равносильных преобразований неравенств и, как результат, 
решения неравенств с одной и двумя переменными, систем неравенств. 
10-11 классы старшей школы (завершающий этап) позволяет освоить 
учащимся решение различных видов неравенств: показательных, 
логарифмических, иррациональных, неравенств с модулями. 
Место уравнений и неравенств в школьной программе представлено в 
таблице 2.
Решая показательные уравнения и неравенства учащийся неизбежно 
столкнется с необходимостью решения различных видов уравнений и 
неравенств. Среди них можно выделить иррациональные, рациональные, 
логарифмические, 
содержащие 
абсолютные 
величины 
(модули), 
тригонометрические, а также комбинированного типа.
Проанализировав роль и место изучения показательных уравнений и 
неравенств в школьном курсе математики, можно сделать следующие 
выводы. Можно выделить три ключевых (основных) направления линии 
уравнений и неравенств в школьном курсе: прикладное направление, 
теоретико-математической направление, установление связей с остальным 
содержанием курса математики. Изучение данной темы затрагивает такие 
важные вопросы, как, степень, квадратные уравнения, показательная 
функция и т.д. Показательные уравнения имеют важное теоретическое 
значение, служат практическим целям. 

Download 1.29 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   53




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling