«Методика обучения решению показательным уравнениям и неравенствам в школьном курсе математики»
Download 1.29 Mb. Pdf ko'rish
|
Афоничева Ю.А. Ммп-1701а
|
Место уравнений и неравенств в программе школьного обучения
Позже происходит изучение свойств неравенств, методов приближенных вычислений. В итоге, учащиеся должны владеть навыком Этап Класс Темы программы Пропедевти ческий (начальная школа, курс математики 5-6 классов основной школы) 1-4, 5, 6 Обозначение неизвестных компонентов действий посредством переменной и нахождение их, основываясь на свойствах действий. Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение линейных уравнений, основываясь на зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания). Умножение и деление натуральных чисел. Решение линейных уравнений, основываясь на зависимостях между компонентами (умножения и деления). Действия с рациональными числами. Общие методы решения линейных уравнений при помощи преобразований выражений простейшего характера. Составление уравнения для решения текстовых задач Основной (курс алгебры 7-9 классов основной школы) 7, 8, 9 Уравнения. Основные понятия, линейное уравнение с одним неизвестным. Решение задач методом уравнений. Системы линейных уравнений. Решение задач путем составления систем уравнений. Уравнения и системы уравнений. Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления систем. Квадратные уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, которые приводят к рациональным и квадратным уравнениям. Квадратичная функция. Неравенства. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Завершающ ий 10 Периодичность тригонометрических функций (четность, нечетность). Свойства тригонометрических функций: гармонические колебания. Решение простейших тригонометрических уравнений с графиками и примерами. Решение простейших тригонометрических неравенств (с алгоритмами и примерами). Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений 11 Иррациональные уравнения: примеры и алгоритм решения. Степень с рациональным показателем: основные свойства. Показательная функция: основные свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств (алгоритм решения, примеры) 16 проведения равносильных преобразований неравенств и, как результат, решения неравенств с одной и двумя переменными, систем неравенств. 10-11 классы старшей школы (завершающий этап) позволяет освоить учащимся решение различных видов неравенств: показательных, логарифмических, иррациональных, неравенств с модулями. Место уравнений и неравенств в школьной программе представлено в таблице 2. Решая показательные уравнения и неравенства учащийся неизбежно столкнется с необходимостью решения различных видов уравнений и неравенств. Среди них можно выделить иррациональные, рациональные, логарифмические, содержащие абсолютные величины (модули), тригонометрические, а также комбинированного типа. Проанализировав роль и место изучения показательных уравнений и неравенств в школьном курсе математики, можно сделать следующие выводы. Можно выделить три ключевых (основных) направления линии уравнений и неравенств в школьном курсе: прикладное направление, теоретико-математической направление, установление связей с остальным содержанием курса математики. Изучение данной темы затрагивает такие важные вопросы, как, степень, квадратные уравнения, показательная функция и т.д. Показательные уравнения имеют важное теоретическое значение, служат практическим целям. Download 1.29 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|