Решение несколько задач по кобинацию
Пример 1
Дан конус, образующая , высота . Найти радиус описанного шара .(см. Рис. 10).
Рис.10 Иллюстрация к примеру
Решение. Как известно, центр шара совпадает с центром окружности, описанной около треугольника, являющимся осевым сечением конуса. Соответственно, радиус описанного шара равен радиусу этой окружности. Тогда найдем радиус окружности, описанной около треугольника . Рассмотрим осевое сечение (см. Рис. 11).
Рис. 11 Осевое сечение ![](data:image/png;base64,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)
Видно, что и – египетские, значит, . (см. Рис. 12).
Рис. 12 Египетские треугольники в осевом сечении
По следствию из теоремы синусов (см. Рис. 13).
Рис.13 Иллюстрация к теореме синусов
Ответ: .
Можно было найти радиус и по формуле .
Шар, описанный около усеченного конуса
Шар называют
Do'stlaringiz bilan baham: |