Metrik fazo tushunchasi.
Ta’rif: M – ixtiyoriy to’plam, agar ushbu funksiya
quyidagi shartlarni qanoatlantirsa
qanoatlantirsa, funksiyaga М da aniqlangan metrika (masofa ) deyiladi, son va nuqtalar orasidagi masofa deyiladi. (M, ) juftlik esa metrik fazo deyiladi.
Yuqorida keltirilgan uch shart metrik fazo aksiomalari deyiladi.
va aksiomalar mos ravishda simmetriklik va uchburchak aksiomasi deyiladi .
METRIK FAZOLARGA MISOLLAR:
1-Misol: Agar M=R deb olsak formula
da masofani aniqlaydi.
Isbot:
2-Misol: da ushbu
formula masofani aniqlaydi.
( Bu metrika odatdagi yoki Evklid metrikasi deb aytiladi.)
Isbot:
4-Misol: formula da metrikani aniqlaydi.
Isbot:
5-Misol: formula da metrikani aniqlaydi.
(Bu metrika odatda Diskret metrika deb ataladi)
Isbot :
Agar biror M to’plamda aniqlangan metrika bo’lsa u holda formula ham shu M to’plamda metrikani aniqlaydi.
Agar biror M to’plamda aniqlangan metrika bo’lsa u holda formula ham shu M to’plamda metrikani aniqlaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: |