Metrik fazo tushunchasi. Ta’rif


Download 38.47 Kb.
Sana15.11.2023
Hajmi38.47 Kb.
#1776744
Bog'liq
differensal 1


Metrik fazo tushunchasi.


Ta’rif: M – ixtiyoriy to’plam, agar ushbu funksiya
quyidagi shartlarni qanoatlantirsa









qanoatlantirsa, funksiyaga М da aniqlangan metrika (masofa ) deyiladi, son va nuqtalar orasidagi masofa deyiladi. (M, ) juftlik esa metrik fazo deyiladi.


Yuqorida keltirilgan uch shart metrik fazo aksiomalari deyiladi.
va aksiomalar mos ravishda simmetriklik va uchburchak aksiomasi deyiladi .
METRIK FAZOLARGA MISOLLAR:


1-Misol: Agar M=R deb olsak formula
da masofani aniqlaydi.
Isbot:
2-Misol: da ushbu

formula masofani aniqlaydi.
( Bu metrika odatdagi yoki Evklid metrikasi deb aytiladi.)
Isbot:
4-Misol: formula da metrikani aniqlaydi.
Isbot:
5-Misol: formula da metrikani aniqlaydi.
(Bu metrika odatda Diskret metrika deb ataladi)
Isbot :

  1. Agar biror M to’plamda aniqlangan metrika bo’lsa u holda formula ham shu M to’plamda metrikani aniqlaydi.

  2. Agar biror M to’plamda aniqlangan metrika bo’lsa u holda formula ham shu M to’plamda metrikani aniqlaydi.


Download 38.47 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling