Mi 302-guruh talabasi Ruzimov Mustafo

MI 302-guruh talabasi Ruzimov Mustafo

Mavzu: Ko’pyoqlar va aylanma jisimlarga doir mavzularni o’qitishda kasbiy mazmundagi masalalar
Aylanma jism va aylanma sirt haqida tushuncha: Biror egri chiziqni yoki to’g`ri chiziqni bir to’g`ri chiziq atrofida aylantarishdan aylanma sirt hosil bo’ladi. Agar uni o’q deb ataluvchi to’g`ri chiziqqa perpedikulyar bo’lgan parallel ikki tekislik bilan kesilsa, aylanma sirt va doira bilan chegaralangan aylanma jism hosil bo’ladi.
Silindr.
O’q atrofida unga parallel bo’lgan to’g`ri chiziq aylantirilsa, stilindrik sirt hosil bo’ladi.
Uni o’qqa perpendikulyar ikkita parallel tekisliklar bilan kesilsa, ular orasida stilindrik jism hosil bo’ladi.
C – stilindr yasovchisi.
O – stilindirning o’qi, balandligi
Silindrga ichki chizilgan prizma deb, shunday prizmaga aytiladiki uning asoslari stilindrning asoslariga ichki chizilgan teng ko’pburchaklardan iborat.
Uning qirralari stilindr yasovchilari bo’ladi.
Konus – To’g’ri burchakli uchburchakni katetlaridan birining atrofida aylantirishdan hosil bo’lgan jismga konus deyiladi.
K
onusning uchidan asosiga tushirilgan perpendikulyar konusning balandligi deyiladi. To’g`ri konusning balandligidan o’tuvchi to’g`ri chiziq konusning o’qi deyiladi. Konusning o’qi orqali o’tuvchi tekislik bilan kesim o’q kesim deyiladi.
Konusning o’qiga perpendikulyar tekislik bilan kesilsa, uch tomonidan kichik konus ajraladi, pastda qolgan qismi esa, kesik konus deyiladi.
Konusning yasovchisi orqali o’tuvchi va bu yasovchi orqali o’tkazilgan o’q kesimga perpendikulyar tekislik konusning urinma tekisligi deyiladi.
Ta’rif. Fazoning berilgan nuqtasidan berilgan masofadan katta bo’lmagan uzoqlikda yotgan hamma nuqtalaridan iborat qismi shar deyiladi.
Berilgan nuqta shar markazi, berilgan masofa sharnig radiusi deyiladi. Sharning chegarasi shar sirti yoki sfera deb ataladi. Shar markazidan o’tuvchi va shar sirtining ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma shar diametri deyiladi.
Yarim doirani uning diametri atrofida aylantirish natijasida xam, shar hosil bo’ladi.
2-Ta’rif. Doirani diaganali atrofida aylantirish orqali hosil bolgan shaklga shar deyiladi.

Ko’pyoqning har bir tomoni muntaam ko’pburchakdan iborat bo’lib, har bir uchida teng sondagi qirralar birlashsa, bu ko’pyoq muntazam ko’pyoq deyiladi.
Tetraedr. Tortta muntazam uchburchakdan tashkil topgan bo’lib, har bir uchida uchta qirra birlashadigan kopyoqdir. Tetraedrning harbir uchidagi burchaklar yig’indisi 180 gradusga teng. Tetraedrning 4 ta tomoni 4ta uchi 6 ta qirrasi bor

1-masala. Aylana radiusi uzunligi 7 cm bo‘lgan futbol to‘pining to‘la sirtini toping.
Yechish:
Berilgan: Shar r=7 cm Shar to‘la sirtining formulasi
𝑆 =? 𝑆 = 4𝜋𝑟²
𝑆 = 4𝜋 ∙ 7² = 615,44
Javob: 615,44 𝑐𝑚² ga teng
2-masala.
O ’t o’chiruvchilar tumbichkasi har 4 oyda texnik korikdan o’tkaziladi. va jixozlar an-anaviy qizil ranga bo’yaladi. O’t o’chirish chelagining bo’yi 20 sm, og’zining radiusi 15 sm. Usta shu chelakni yil davomida bo’yash orqali qancha yuzani bo’yaydi.
( ) deb qaralsin

Yechilishi: O’t ochiruvchi larning chelagi konus shaklida bo’lgligi uchun konuning yon sirtini toppish formulasidan foydalanamiz.
Bu yerda

Demak hisoblashni boshlasak

11775
Endiesa bir yil davomida 3 martotaba bo’yash ishlari olib borilganligi sababli
chelakning ikkala tomoni ham bo’yalishini hisobga olsak
Javob:
3-masala. Oshpaz qozonda Sho’rva qaynatyabdi qozonning radiusi 30 sm bo’lsa u qancha sho’rva tayyorlayabdi (litrda)? ( ) deb qaralsin



Yechilishi: qozonning shaklini yarimshar deb qaraymiz.

=339120
Muomoli masala
Rasmda silindr shaklidagi yo‘l tekislagich moslamasi tasvirlangan. Rasmda berilganlardan foydalanib, u bir marta aylanganda qancha maydondagi yo‘lni tekislashi mumkin?
(Eslatma: 1 ft (fut) =12 in. (dyuym) = 30,48 cm).
Yechish. Yo‘l teksilagich silindr shaklida bo‘lib berilgan ma’lumotlarini mos ravishda silindrning radiusi va balandligi kabi tenglikni o‘rnatamiz. So‘ng bir marotaba aylanishi silindrning yon sirtiga to‘g‘ri keladi. Demak silindrning yon sirtini aniqlashimiz lozim.
R=18 in=45,75 cm Silindr yon sirti formulasi
H=4 ft= 121,92 cm S_yon = 2 RH ; 𝜋 ≈ 3,14
^{𝑆𝑦𝑜𝑛 =?} 𝑆_𝑦𝑜𝑛 = 2𝜋 ∙ 45,75 ∙ 121,92 = 35028,84 𝑐𝑚²
Demak yo‘l tekislagich bir marotaba aylanganda 35028,84 𝑐𝑚² maydonni tekislar ekan.


Sinfxonada mustaqil yechish uchun masalalar:
1. Bog’bon 3x10 metr maydonga uycha shakilidagi issiqxona qurmoqchi (3.1 rasm). Uning balandligi 2,2 metr. Tomm qismining valandliki esa 0,7 metr. Bog’bon nechcha metr salafan sotibolishi kerak?

2. Omborxonaning kattaliklari polining yuzasi 3x5 balandlii 3,2 metr. Tadbirkor shu omborga eni 70 m bo’yi 80 sm qalinligi 13 sm bo’lgan televezor karobkalaridan nechtasini saqlashi mumkin.
Uyga vazifa: