Microsoft Word matematik modellashtirish

NAVOIY DAVLAT KONCHILIK VA TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI
KIMYO-METALLURGIYA FAKULTETI
Asosiy texnologik jarayon va qurilmalarFANIDAN

MUSTAQIL ISH

GURUH: 41 - 20KT
BAJARDI: Normurodova Laylo
TEKSHIRDI: _______________________

MAVZU: Senrifugalar. Senrifugalarni hisoblash

Reja:

1. 
   Ko‘p jinsli sistemalarni markazdan qochma kuch ta'sirida ajratish
   
2. 
   Senrifugalar. Sentrifugalarni hisobash
   
3. 
   Sentrifuga baraban
   
4. 
   Xulosa
   
5. 
   Foydalanilgan adabiyotlar
   

Ko‘p jinsli sistemalarni markazdan qochma kuch ta'sirida ajratish

Ko‘p jinsli sistemalarni (emul'siya va suspenziyalarni) markazdan qochma kuchlar maydonida ajratish sentrifugalashning mohiyatini tashkil qiladi. Bu jarayon sentrifugalar deb ataladigan mashinalarda amalga oshiriladi. Sentrifugalar qo‘zg‘almas kojux ichida o‘rnatilgan, yon devorlari butun yoki teshikchali silindr rotordan iborat. Butun devorli sentrifugalarning ishlash prinsipi tindirgichlarnikiga o‘xshab ketadi va ular tindiruvchi sentrifugalar deb yuritiladi. Lekin bu yerda jarayon og‘irlik kuchi ta'sirida emas, balki markazdan qochma kuch ta'sirida boradi, ya'ni rotor aylanganda zichligi kichik faza (bu faza toza suyuqlik bo‘lib fugat deb ataladi) rotor o‘qi atrofida, zichligi katta faza esa rotor devori atrofida yig‘iladi. Tindiruvchi sentrifugalarda suspenziya va emul'siyalarni ajratish separatsiyalash va bu uskunalar separatorlar deb ham yuritiladi.
Rotorning yon devorida teshikchalari bo‘lgan, fil'trlovchi sentrifugalarda teshikli yon devorning ichki tomonida fil'trlovchi gazlama o‘rnatiladi. Markazdan qochma kuch ta'sirida devorga urilgan suspenziya tarkibidagi qattiq zarrachalarni gazlama ushlab qoladi, fugat esa kojuxga o‘tadi va u yerdan tashqariga chiqib ketadi. Suspenziyalarni fil'trlovchi sentrifugalarda ajratish markazdan qochma fil'trlash ham deb yuritiladi. Sentrifugalar uzluksiz va davriy ishlaydigan turlarga bo‘linadi Senrifugalar. Sentrifugalarni hisobash
Fil'trlovchi sentrifugalar. Hosil bo‘ladigan cho‘kmaning namligi kam va uni yuvish talab qilinadigan bo‘lsa fil'trlovchi sentrifugalar qo‘llaniladi. Bu uskunalar ham davriy yoki uzluksiz ishlaydigan bo‘lishi mumkin. Cho‘kmani uskunadan chiqarib olish usuliga qarab davriy ishlaydigan sentrifugalar cho‘kma qo‘lda, gravitasiya kuchlari yordamida va avtomatik chiqariladigan sentrifugalarga, uzluksiz ishlaydiganlari esa cho‘kmani pul'sasiyalovchi porshen va markazdan qochma kuch yordamida chiqarib oluvchi sentrifugalarga bo‘linadi. Davriy ishlovchi osma sentrifugada baraban vertikal' valning ostki qismida o‘rnatilgan bo‘ladi. Baraban yon devorining ichki sirtiga fil'trlovchi gazlama qoplanadi. Fil'trlash davrida suspenziya kiritiladigan barabanning yuqori qismi va cho‘kma tushirib olinadigan ostki qismi konus qopqoqlar bilan yopiladi.
Sentrifugani ishga tushirishda rotor kichik tezlik bilan aylantiriladi va suspenziya kiritiladi. Keyin rotorning aylanishi tezlashtiriladi va fil'trlash boshlanadi. Bunda markazdan qochma kuch ta'sirida suspenziya devorga otiladi va uning tarkibidagi qattiq zarrachalarni gazlama ushlab qoladi.
Gazlamadan o‘tgan fugat kojuxning ostki qismidan chiqib ketadi. Ma'lum bir qalinlikda cho‘kma yig‘ilgandan keyin rotor to‘xtatiladi, barabanning ostki qismidagi konusni tushirib cho‘kma qo‘lda chiqarib tashlanadi.
Uzluksiz ishlaydigan vertikal', fil'trlovchi sentrfugada suspenziya barabanning yuqori qismidan kiritiladi. Cho‘kma markazdan qochma kuch ta'sirida barabanning konus devori bo‘ylab pastga siljiydi va sentrifugadan chiqarib olinadi. Barabanning ichida tormozlovchi shnek aylanadi. Uning aylanish tezligi barabannikidan ancha kichkina. Cho‘kmaning siljish tezligini shnekning barabanga nisbatan aylanish tezligi belgilaydi. Cho‘kma pastga borgani sari uning qalinligi va buning natijasida uskunadan chiqarilib olinadigan cho‘kmaning namligi kamayadi. Fugat yon tomondagi kanal orqali kojuxdan chiqib ketadi.
Cho‘kmani markazdan qochma kuch ta'sirida chiqarib olishga asoslangan sentrifugalar qo‘yidagi afzallikka ega: unumdorligi katta, jarayonning davom etish vaqtini o‘zgartirib turish mumkin, cho‘kma fil'trat bilan aralashmaydi va namlanmaydi, energiya sarfi kam. Fil'trlovchi sentrifugalarni hisoblash suspenziyaning markazdan qochma kuch ta'sirida fil'trlovchi to‘siqqa ko‘rsatadigan bosimi e'tiboga olgan holda oddiy fil'trlarni hisoblash kabi amalga oshiriladi. Rotorni aylantirishga sarflanadigan dvigatel' quvvati esa tindiruvchi sentrifugalarniki kabi hisoblanadi.
Tindiruvchi sentrifugalar. Eng oddiy tindiruvchi sentrifuganing asosiy elementi valga mahkamlangan va kojux ichiga o‘rnatilgan yon sirti butun barabandir. Suspenziya markazdan qochma kuch ta'sirida ajraladi: qattiq zarrachalar baraban devori yaqinida, toza suyuqlik uning o‘qi atrofida yig‘iladi. Tinigan suyuqlik barabanning yuqori qismidan kojuxga qo‘yiladi va uning ostidagi teshikdan chiqib ketadi. Cho‘kma esa sentrifuga to‘xtatilgandan keyin qo‘lda chiqarib olinadi. Tindiruvchi sentrifugalar vertikal' yoki gorizontal' bo‘lishi mumkin.

Uzluksiz ishlaydigan, gorizontal' tindiruvchi sentrifugada cho‘kma baraban ichida o‘rnatilgan shnek yordamida chiqarib turiladi. Shnekning ichiga berilgan suspenziya markazdan qochma kuch ta'sirida maxsus teshiklar (derazachalar) orqali baraban bo‘shlig‘iga o‘tadi va u yerda tiniydi. Tinigan suyuqlik barabanning yon tomonidagi teshik orqali kojuxga o‘tadi va u yerdan chiqib ketadi. Cho‘kma shnek yordamida o‘ngdan chapga uzluksiz siljiydi va shu tomonidagi teshikdan kojuxga o‘tadi, hamda u yerdan ostki teshik orqali chiqib ketadi. Shnek barabanga nisbatan kichikroq tezlikda aylanadi.

Sanoatda yuqori sentrifuga (sverxsentrifuga) yoki separator deb ataluvchi maxsus sentrifugalar ham ishlatiladi. Ularda aylanish radiusini kamaytirish va tezligini oshirish hisobiga markazdan qochma kuch oshirilgan bo‘ladi. Separatorlarning bir va ko‘p kamerali, hamda tarelkali turlari ko‘p qo‘llaniladi. Ular emul'siyalarni va tarkibida qattiq zarrachalari kam bo‘lgan suspenziyalarni ajratishga mo‘ljallangan. Bir kamerali separatorga emul'siya baraban markazidagi trubadan kiritiladi va barabanning ishchi zonasiga tushadi. Bu yerdan markazdan qochma kuch ta'sirida emul'siya ikki qatlamga ajraladi: og‘ir suyuqlik baraban devori tomonga otariladi va ko‘tarilib baraban bilan korpus orasidagi maydonga tushib uning pastidagi chiqarish teshigidan, yengil suyuqlik esa yuqoridagi teshigidan chiqib ketadi.
Tarelkali separatorning kamerasida konus to‘siqlar-tarelkalar o‘rnatilgan bo‘ladi. Tarelkalar uskunaning unumdorligini oshirish va ajratishning sifatini yaxshilash uchun xizmat qiladi.
Ko‘p jinsli (geterogen) sistemalarni ajratishning samarali usullaridan biri sentrifugalash hisoblanadi. Bu jarayon markazdan qochma kuchlar yordamida amalga oshiriladi. Sentrifuga barabani aylantirilganda suspenziya ham aylanma harakat oladi. Ma'lumki aylanma harakatda markazdan qochma kuch vujudga keladi. Bu kuchning qiymati jism zichligiga (massasiga) bog‘liq bo‘lgani uchun og‘irroq bo‘lgan qattiq zarrachalar baraban devoriga jadalroq otariladi. Markazdan qochma kuch qancha katta bo‘lsa, sentrifugalash shuncha jadal boradi. Bunday kuchni ikki yo‘l bilan: sentrifuga barabanining, mos ravishda suspenziya aylanma tezliklarini oshirish yoki baraban radiusini kattalashtirish bilan, oshirish mumkin. Birinchi usul sentrifugalashni jadallashtirishda ikkinchisiga qaraganda samarali hisoblanadi. Chunki barabanning radiusini oshirish katta tezliklarda uning devoriga beriladigan bosimning keskin ortib ketishiga olib keladi va baraban devori materialining parchalanib ketish xavfi tug‘iladi.
Issiqlik oʻtkazuvchanlik moddaning agregat holati, uning tarkibi, sofligi, temperaturasi, bosimi va boshqa xarakteristikalaridan bogʻliq. Koʻp hollarda suyuq muhitlarning issiqlik oʻtkazuvchanligi uning gaz holatidagiga nisbatan taxminan 10 marta ortiq boʻladi. Qattiq jismlar uchun esa eruvchanlik nuqtasi atrofida suyuq holatdagi (qoʻrgʻoshin, tellur, vismutdan tashqari) u suyuqliklarga nisbatan yanada yuqori. Amaliyotning koʻplam masalalarida jismning ichida va uning chegaralarida issiqlik oʻtkazuvchanlik har xil boʻladi. Bu farq issiqlik uzatish jarayonining kechish shartlari oʻzgarishi va modda tarkibining oʻzgarishi (termik qayta ishlov, qizdirib yopishtirish, zanglash, zoʻriqish va hokazo) bilan bogʻliq boʻladi. Issiqlik oʻtkazuvchanlik jarayoniga keskin ta’sir qiluvchi tashqi omillarga, masalan, nurlanish, bosim oʻzgarishi, magnit maydoni ta’siri kirishi mumkin. Yarimshaffof muhitlarda issiqlik oʻtkazuvchanlik radiatsion issiqlik uzatilishi bilan kuzatiladi. Kuzatiladigan samarali issiqlik oʻtkazuvchanlik bu xos issiqlik oʻtkazuvchanlik va radiatsion issiqlik uzatilishlarning yigʻindisidan iborat. Kombinatsion issiq uzatishning radiatsion qismi ta’siri temperaturaning oshishi bilan ortadi va bir necha yuz Selsiy gradusida u juda sezilarli boʻladi. Qoʻzgʻalishlar (chiziqlilashtirish) nazariyasi usuli dastlabki nochiziqli masalani uning approksimatsiyalovchi chiziqli masalalari ketma-ketligiga keltirish imkonini beradi. Grin funksiyasi usuli mazmuniga koʻra boshlangʻich va chegaraviy shartlar sodda manbalar sistemasiga almashtiriladi va masala ana shu manbalarning har biri uchun yechiladi. Integral tenglamalar usulida esa issiqlik oʻtkazuvchanlik tenglamasi integral tenglamaga keltiriladi. Variatsion usullarda esa xususiy hosilali tenglamalar oʻrniga biror minimallashtirish masalasi yechiladi, bunda biror ifodani minimumga keltiruvchi funksiya dastlabki tenglamaning yechimi boʻladi. Xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechishda asosan chekli ayirmalar usuli qoʻllaniladi. Chegaraviy masalalarni yechishning chekli ayirmalar usuli gʻoyasi juda sodda va bu uning nomlanishidanoq tushunarli: differensial tenglamadagi hosilalar oʻrniga ularning chekli-ayirmali approksimatsiyasidan foydalaniladi. Differensialli chegaraviy masalaning diskret approksimatsiyalarini qurishda ikkita maqsadni (balki ular bir biriga zid boʻlishi ham mumkin) bir-biri bilan bogʻlash lozim: approksimatsiyaning yaxshi sifati va algebraik sistemaning olingan samarali ustivor yechimi. Parabolik turdagi issiqlik oʻtkazuvchanlik masalasi uchun chekli ayirmalar usulini qoʻllashda qattiq jism tugunlar birikmasi koʻrinishida ifodalanadi. (1.1) differensial tenglamaning xususiy hosilalarini chekli ayirmalar bilan approksimatsiyalab (almashtirib), toʻr har bir tugunining lokal xarakteristikasi sifatidagi temperaturani aniqlash uchun chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini hosil qilamiz. Hosil boʻlgan sistema yopiq emas, ularning yopiqligini ta’minlash uchun chegaraviy shartlarning ayirmali ifodalaridan foydalaniladi. Natijada EHM yordamida sonli usullar bilan yechiladigan chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini hosil qilamiz. Quyida issiqlik oʻtkazuvchanlikning chiziqli masalalarini qaraymiz
Garfikdagi hisob natijalaridan koʻrinadiki, plastinka qalinligi boʻylab temperaturaning oʻzgarishi parabola shaklida oʻzgarib boradi, vaqt oʻtishi bilan esa qiymatlar oshib boradi. Tekis cheksiz plastinka yoki tashqi muhit bilan issiqlik almashmaydigan (izolyatsiyalangan) sterjen orqali issiqlik uzatilishini tahlil qilindi. Oshkormas ayirmali sxema absolyut ustivor, chegaraviy masalani vaqt boʻyicha ixtiyoriy ayirmali qadam bilan integrallash mumkin. Vaqt boʻyicha qadam shunday tanlanadiki, toʻla kuzatuv vaqtining intervali hech boʻlmaganda kamida 10 ta qadamga boʻlinishi lozim. Oshkor sxemadan foydalanish uning noustivorligini xarakterlovchi ossilyatsiya paydo boʻlishiga olib keladi, oshkormas sxema esa korrekt natijani beradi. Plastinka qalinligi boʻylab temperaturaning oʻzgarishi parabola shaklida oʻzgarib boradi, vaqt oʻtishi bilan esa qiymatlar oshib boradi Ko'plab gidroinshootlarning matematik modellari matematik fizikaning nochiziqli to'lqin tenglamalariga olib kelinadi. Bunday masalalarni sonli yechishda samarali sonli usullardan foydalanish maqsadga muvifiq. Hozirgi kungacha gidroelastiklikning bunday masalalalarini sonli yechishning ko'pgina samarali va yetarlicha ustivor ayirmali sxemalari yaratilgan. Masalan, vaznli ayirmali sxemalar, KrankNikolson sxemasi, rasshepleniya usullari va ularning har xil modifikatsiyalari. Quyida gidroelastiklikning bir o'lchovli nochiziqli giperbolik turdagi tenglamasini vaznli ayirmali sxema bilan sonli yechish masalasi qaralgan. Xususiy hosilali differensial tenglamalarni har xil oshkor va oshkormas sxemalar bilan yechish orqali ularni taqribiy yechishning imkoniyatlari koʻrsatildi, hisob algoritmiga oid tushunchalar bilan tanishildi, amaliy masalalar yechildi. Olingan sonli yechimlar analitik yechimlar bilan taqqoslandi, hisob jarayonining toʻgʻri ekanligi, algoritm va dasturdan samarali foydalanish mumkinligi koʻrsatildi. Ishlab chiqilgan hisob metodikasi va yaratilgan hisob dasturiy vositasidan har xil xususiy hosilali giperbolik turdagi differensial tenglamalarga (xususan, to'lqin tarqalishi tenglamalariga) oid amaliy masalalarini yechishda samarali foydalanish mumkin. Chetlarida har xil mahkamlanish holati berilgan bir o'lchovli nochiziqlielastik tashqi muhitda sterjenning bo'ylama tebranishi va ikki o'lchovli yupqa plastinkada tashqi yuklanish ta'sirida nostatsionar tebranish jarayoni kabi masalalar yuqori aniqlikdagi chekli ayirmalar usuli bilan sonli yechildi. Tadbiq uchun aniq 122 amaliy masalalar sonli yechildi, hisob algoritmi yaratildi, hisob dasturiy vositasi yuqori bosqichli algoritmik tilda tuzildi, natijalar taqqoslandi va tegishli xulosalar chiqarildi hamda amaliy tadbiq uchun tavsiyalar berildi. Shunday qilib, giperbolik turdagi to'lqin tarqalisini sonli yechish muammosi qoʻyilgan amaliy masala turiga qarab oshkor, oshkormas, vaznli ayirmali sxemali taqribiy usullarni va iteratsion usullarda boshlangʻich shartni tanlash, bu usullardan va matematik paketlardan samarali foydalanishdan iborat ekan.
Elliptik turdagi tenglamani chekli ayirmalar bilan approksimatsiyalash natijasida hosil boʻlgan algebraik tenglamalar sistemasining yechimini toppish koʻp hollarda murakkab va koʻp mashina vaqtini talab qiladi. Chunki hisob aniqligini ochirish uchun toʻrdagi tugunlar sonini koʻpytirish zarur. Buning natijasida ba’zan bir necha ming algebraik tenglamalarni yechish zarurati tugʻiladi. Bunday noqulaylikdan qisman qutilishning yoʻllaridan biri bu toʻrda notekis qadamlardan yoki tadqiqot sohasining muhim sohachalarida (masalan, burchaklar, kesimlar, teshiklar atroflarida) zichroq tugunlar toʻplamidan foydalanish maqsadga mufofiq. Shu bilan birga masalaning yengillashtiradigan tomoni bu har bir algebraik tenglamada qatnashadigan noma’lumlar sonining kamligi