Microsoft Word Mavzu Termodinamik jarayonlar. Termodinamik jarayonlarni quydag

---

Mavzu: Termodinamikjarayonlar
. 
Reja: 
1.Termodinamik jarayonlar 
2.Izobar, izoxor va izobar jarayonlar 
3.Adiabat jarayon. Politrop jarayon va uning taxlili 

---

Tеrmоdinаmik jаrаyonlаrni o’rgаnish dаvоmidа TS ichki enеrgiyasining 
o’zgаrishi (du) vа sаrflаngаn issiqlik miqdоrini аniqlаsh bilаn birgаlikdа 
sistеmаning хоlаt pаrаmеtrlаri (P,V,T) оrаsidаgi bоg’lаnishlаr hаm qurib chiqilаdi. 
1.IZОХОRIK jаrаyon dеb sistеmаning o’zgаrmаs sоlishtirmа хаjm (V=const) 
hоlаtidа yuz bеrаdigаn fizik vа kimеviy хоdisаlаr mаjmuigа аytilаdi. 
Sistеmа pаrаmеtrlаri Issiqlik kiritilgunchа P
1
V
1
T
1
vа q
1
kiritilgаch P
2
V
2
T
2
bulsа хоlаt tеnglаmаlаri P
1
V
1
=RT
1
vа P
2
V
2
=P T
2
bo’lib izахоrik jаrаyon uchun: 
P
1
T
2
=P
2
T
1
(9) bo’lаdi yoki:
2
1
2
1
T
T
P
P 
; (10). 
Bu еrdа: 



const
T
PV
R
univеrsаl gаz dоimiysi. YA’ni izохоrik jаrаyonlаrdа 
bоsimlаr nisbаti аbsоlyut hаrоrаtlаr nisbаtigа tеng yoki buni bоshqаchа qilib SHаrl 
qоnuni dеb аtаlаdi. Bu jаrаyondа gаz bаjаrаdigаn elеmеntаr ish:
dq=du+dА=du+PdV; (11). dV=V
1
–V
2
=O vа PdV=dА=0 bo’lgаni uchun: dq=du;
(12). YA’ni: IJdа sistеmаgа bеrilgаn issiqlik shu sistеmа ichki enеrgiyasining 
o’zgаrishigа sаrflаnаdi. Izохоrik jаrаyondа gаz ish bаjаrmаydi vа ungа uzаtilgаn 
issiqlik fаqаt uning ichki enеrgiyasini o’zgаrishigа (du) sаrflаnаdi. 
2.IZОBАRIKjаrаyondаgi хоdisаlаr P=const хоlаtdа ro’y bеrаdi. 
Bu хоlаt tеnglаmаlаri: 
:
:
2
2
2
1
1
1
RT
V
P
RT
V
P


(13). Ulаrning nisbаtidаn Gеy-Lyussаk 
qоnunining ifоdаsi kеlib chiqаdi: 
2
1
2
1
T
T
V
V 
yoki
1
2
2
1
T
V
T
V

(14) 
Izоbаrik jаrаyondа sistеmаgа uzаtilgаn issiqlik аsоsiy qismi ichki enеrgiyasini 
o’zgаrtirishgа (dn) sаrflаnаdi. 
3.IZОTЕRMIKjаrаyon dеb o’zgаrmаs(T=const) hаrоrаtdа sоdir bo’lаdigаn 
tеrmоdinаmik jаrаyonlаrgа аytilаdi.Bundаy хоlаt tеnglаmаlаri: 
P
1
V
1
=RT
1 
vа R
2
T
2
= RT
2
; (15). nisbаtidаn Bоyl- Mаriоtt qоnunining ifоdаsi kеlib 
chiqаdi: 
...
P
ёки
1
2
2
1
1
2
2
1
1
const
V
P
V
P
V
V
P
V
P
n
n





(16) 
.
Ya’ni: O’zgаrmаs хаrоrаtli gаz bоsimining хаjmigа ko’pаytmаsi o’zgаrmаs 
kаttаlikdir. Bundаy jаrаyondа TS bаjаrgаn ishi аbsоlyut hаrоrаt bilаn entrоpiya 
o’zgаrishining ko’pаytmаsigа tеng: 
)
(
1
2
S
S
T
A


4. АDIАBАTIKjаrаyon dеb ish mоddаsi tаshqi muхit bilаn issiqlik аlmаshmаgаn 
хоldа kеchаdigаn tеrmоdinаmik jаrаyonlаrgа аytilаdi. Bundаy jаrаyondа 
tаshqаridаn sistеmаgа issiqlik (enеrgiya) uzаtilmаydi, ya’ni dq=0. SHuning uchun 
bundаy sistеmаdа 
0


T
dq
ds
vа S=const ya’ni, bundаy TS entrоpiyasi o’zgаrmаc 
bo’lаdi. 
5.PОLITRОPjаrаyondа sistеmа(gаz)ning sоlishtirmа issiqlik sig’imi(C=const) 
o’zgаrmаs bo’lаdi vа uning mаtеmаtik ifоdаsi: PV
n
=const (17) ko’rinishdа yozilаdi. 
Bu еrdа: 
v
C
c
Cp
c
n



- pоlitrоp ko’rsаtkich(- +). S - sоlishtirmа issiqlik sig’imi. 
Sr vа Sv - jаrаyondа qаtnаshаyotgаn sistеmа (gаz)ning o’zgаrmаs bоsim vа 

---

хаjmdаgi sоlishtirmа issiqlik sig’imi. Pоlitrоp jаrаyondа sistеmаgа kеltirilgаn 
issiqlik miqdоri shu sistеmа аbsоlyut hаrоrаtininng o’zgаrishigа sаrflаnаdi:
)
(
1
1
2
T
T
n
k
n
C
q
V




; (18) 
Bu еrdа: 
v
p
C
C
k

- аdiаbаtа ko’rsаtkichi. 
Tеrmоdinаmikаning ikkinchi qоnuni. 
Bu qоnun аbаdiy dvigаtеl yarаtib bo’lmаsligini isbоtlаydi. Uni birinchi bo’lib 
1824 yilgi Sаdi Kаrnо (Fr.) kаshf qilgаn. 1850 yilgа kеlib R.Klаuzis quyidаgichа tа’rif 
bеrgаn: Issiqlik enеrgiyasi ishgа аylаnish jаrаyonidа to’lаligichа ishgа 
аylаnmаydi vа issiqlik sоvuq sistеmаdаn issiq sistеmаgа o’z - o’zidаn o’tа 
оlmаydi. 
2.5-rasm. Aylanma sikl 
2.6-rasm. Karno sikl 
Dеmаk, issiqlik enеrgiyasining uzаtilishini tа’minlаydigаn аsоsiy pаrаmеtr sistеmа 
hаrоrаti hisоblаnаdi. Хаrаkаtlаntiruvchi аsоsiy kuch - bu hаrоrаt. Sistеmа hаrоrаti 
dоimо sоvutgich hаrоrаtidаn yuqоri bo’lishi kеrаk. 
Ishgа аylаnmаgаn qоldiq 
issiqlikdаn qаytа fоydаlаnib bo’lmаydi vа shuning uchun issiqlik dvigаtеlining 
fоydаli ish kоeffitsiеnti dоimо <1 bo’lаdi. 
Аylаnmа tsikl(1-rаsm)gа bir mаrtа kiritilgаn ish jismi bilаn bеrk sхеmа аsоsidа 
ishlаydigаn MGD gеnеrаtоrining idеаl tsiklini misоl qilib ko’rsаtish mumkin. Bu 
tsikldа bаjаrilgаn ish: А
ts
=q
1
–q
2
; 
Kаrnо tsikli(2-rаsm) ikkitа izоtеrmik vа ikkitа аdiаbаtik jаrаyonlаr yig’indisidаn 
ibоrаt bo’lib uning tеrmоdinаmik FIK: 
;
1
1
2
T
T
t



(3.12r.) 
Tеrmоdinаmik jаrаyonlаr qаytаr (IYOD) vа qаytmаs(bug’ turbinаsi) bo’lishi 
mumkin. 

---

Termodinamik jarayonlarni o‘rganish yo‘llari 
 
Termodinamik jarayonlarni o‘rganish yo‘llari 
 
Termodinamikaning birinchi qonuni issiqlik miqdori, ichki energiyaning 
o‘zgarishi va tashqi kuchlarga qarshi bajarilgan foydali ish o‘rtasidagi 
munosabatni belgilaydi. Jismga uzatilayotgan yoki undan olib ketilayotgan 
issiqlik miqdori jarayonning turiga bog‘liq bo‘ladi. 
 
Asosiy termodinamik jarayonlar quyidagilardan iborat: 
 
O‘zgarmas hajmda kechadigan izoxorik jarayon. 
 
O‘zgarmas bosimda kechadigan izobarik jarayon. 
 
O‘zgarmas temperaturada kechadigan izotermik jarayon. 
 
Tashqi muhit bilan issiqlik almashmagan holda kechadigan adiabatik 
jarayon. 
 
Yuqoridagi termodinamik jarayonlarni umumlashtirgan politrop jarayon. 
 
Politrop jarayonda tizimning issiqlik sig‘imi o‘zgarmas bo‘ladi. 
Barcha jarayonlarni o‘rganishda umumiy uslub qo‘llanilib, uning mohiyati 
quyidagidan iborat: 
 
Barcha jarayonlarni o‘rganishda umumiy uslub qo‘llanilib, uning mohiyati 
quyidagidan iborat: 
 
Jarayonning pѵ va Ts diagrammadagi egri chiziq tenglamasi keltirib 
chiqariladi; 
 
Ishchi jismning holat parametrlari orasidagi bog‘lanish aniqlanadi. 
 
Quyidagi formulalar orqali ichki energiyaning o‘zgarishi aniqlanadi: 
yoki sig‘im o‘zgarmas bo‘lganda: 
 
yoki sig‘im o‘zgarmas bo‘lganda: 
 
Tizimning kengayish ishi quyidagi tarzda aniqlanadi: 
 
Termodinamik jarayonning issiqlik miqdori quyidagi formula orqali 
hisoblanadi: 
Jarayonda entelpiyaning o‘zgarishi quyidagi formuladan aniqlanadi: 
 
Jarayonda entelpiyaning o‘zgarishi quyidagi formuladan aniqlanadi: 
 
yoki o‘zgarmas sig‘im uchun 
 
Ideal gazning entropiyasini o‘zgarishini quyidagi formulalar yordamida 
aniqlaymiz: 
Izoxorik jarayon 
 
Izoxorik jarayon 
 
Izoxorik jarayonga yopiq idishda gazning isishi yoki sovishi misol bo‘la oladi. 

---

 
O‘zgarmas hajmda kechadigan jarayonga izoxorik jarayon (dѵ =0, yoki 
ѵ=const) deb aytiladi. Jarayon egri chizig‘i izoxora deb aytiladi. 5.1-rasmda 
jarayonning pѵ - va Ts- diagrammalari tasvirlangan. 
 
Ideal gazning holat tenglamasi:
 
pѵ =RT dan 
 
v=const uchun 
 
p/T = R/ѵ =f(ѵ)=const 
Izoxorik jarayonda bosimlar nisbati absolyut temperaturalar nisbatlariga teng 
bo‘ladi, ya’ni bosim o‘zgarishi bu jarayondagi absolyut temperatura o‘zgarishiga 
to‘g‘ri proportsionaldir. 
 
Izoxorik jarayonda bosimlar nisbati absolyut temperaturalar nisbatlariga 
teng bo‘ladi, ya’ni bosim o‘zgarishi bu jarayondagi absolyut temperatura 
o‘zgarishiga to‘g‘ri proportsionaldir. 
 
p1/p2=T1/T2 (5.9) 
Izoxorik jarayonda gaz hajmining o‘zgarishi d =v2-v1=0, bo‘lganligidan 
 
Izoxorik jarayonda gaz hajmining o‘zgarishi d =v2-v1=0, bo‘lganligidan 
 
Ya’ni, izoxorik jarayonda gaz ish bajarmaydi. Termodinamikaning birinchi 
qonunini dℓ =0. hol uchun yozamiz: 
Sig‘im o‘zgarmas bo‘lganda: 
 
Sig‘im o‘zgarmas bo‘lganda: 
 
Demak, tizimga berilgan dq issiqlik miqdori shu tizim ichki energiyasining 
o‘zgarishiga sarflanar ekan.
 
Sig‘im o‘zgaruvchan bo‘lganda: 
Izobarik jarayon 
 
Izobarik jarayon 
 
O‘zgarmas bosim ostida kechadigan termodinamik jarayonlarga izobarik 
jarayon (p=const) deyiladi. Jarayonnng grafigi 5.2-rasmda tasvirlangan. 
 
Jarayon egri chizig‘i izobara deb aytiladi. Har ikkala holat uchun jarayonning 
holat tenglamalarini yozamiz: 
 
p1v1=RT1; p2v2=RT2 
 
p=const uchun 
 
v1/v2=T1/T2 (5.14) 
Bundan shu narsa kelib chiqadiki, gaz temperaturasi qanchalik yuqori bo‘lsa, uning 
solishtirma hajmi shunchalik katta bo‘ladi (ya’ni zichligi shunchalik kichik bo‘ladi). 

---

 
Bundan shu narsa kelib chiqadiki, gaz temperaturasi qanchalik yuqori 
bo‘lsa, uning solishtirma hajmi shunchalik katta bo‘ladi (ya’ni zichligi 
shunchalik kichik bo‘ladi). 
 
Izobarik jarayonda tizimning kengayish ishi quyidagi tarzda aniqlanadi: 
bo‘lsa, ℓp=R bo‘ladi.T=1Oxirgi tenglamadan ko‘rinib turibdiki, agar
bo‘lsa, universal gaz doimiysi izobarik jarayonda tizimning bajargan ishini tavsiflar 
ekan.Shundan ko‘rinib turibdiki, agar temperaturalar farqi 1 
 
bo‘lsa, universal gaz doimiysi izobarik jarayonda tizimning bajargan ishini 
tavsiflar ekan.Shundan ko‘rinib turibdiki, agar temperaturalar farqi 1 
 
Izobarik jarayon uchun termodinamikaning birinchi qonunini (p=const, yoki 
dp=0) yozamiz: 
 
dqp=cpdt=dh (5.17) 
Demak, izobarik jarayonda tizimga keltirilgan issiqlik miqdori (p=const) quyidagiga 
teng: 
 
Demak, izobarik jarayonda tizimga keltirilgan issiqlik miqdori (p=const) 
quyidagiga teng: 
 
Sig‘im o‘zgaruvchan bo‘lsa: 
 
Izobarik jarayonda tizimga uzatilgan issiqlik miqdori entalpiyaning 
o‘zgarishiga teng ekan. Demak, izobarik jarayonda termodinamik tizimga 
uzatilgan issiqlik miqdori asosan shu tizim ichki energiyasining ortishiga va 
oz qismi tashqi mexanik ish bajarishga sarf bo‘lar ekan. 
Izotermik jarayon 
 
Izotermik jarayon 
 
O‘zgarmas (T=const) temperaturada sodir bo‘ladigan termodinamik jarayon 
izotermik jarayon deyiladi. Boyl-Mariott qonuniga asosan T=const. 
Izotermik jarayonning Pv koordinatalari diagrammasi giperboladan, Ts –
koordinatadagi diagrammasi obtsissa o‘qiga parallel chiziqdan iborat (5.3-
rasm). 
 
Tizim xolatlarining tenglamalarini quyidagicha yozish mumkin. 
 
p1v1=RT1; p2 2=RT2. 
 
T=const bo‘lganligi uchun T1=T2. 
Boyl-Mariott qonunining ifodasi tizim holat tenglamalarining nisbatidan topiladi.
 
Boyl-Mariott qonunining ifodasi tizim holat tenglamalarining nisbatidan 
topiladi.
 
p1/p2=v2/v1 yoki p1v1=p2v2…pnvn=const (5.20) 

---

 
Demak, o‘zgarmas temperaturadagi berilgan gaz massasi bosimining 
hajmiga ko‘paytmasi o‘zgarmas kattalikdir. 
 
Jarayonning ishini gazning kengayish ishi: 
 
orqali aniqlash mumkin.
 
.Gazning holat tenglamasidan p=RT/ 
5.3-rasm. Gaz holatini izotermik jarayonda o‘zgarishining Pv - va Ts - 
diagrammalari
Termodinamik tizimga uzatilgan issiqlik miqdorini termodinamikaning birinchi 
qonunini yozib, uning tahlilidan aniqlaymiz. 
 
Termodinamik tizimga uzatilgan issiqlik miqdorini termodinamikaning 
birinchi qonunini yozib, uning tahlilidan aniqlaymiz. 
 
dqT=cvdt+pdv 
 
Izotermik jarayonda T= const bo‘lganligi uchun dT=0. Shu sababli du=cvdt 
ekanligidan, izotermik jarayonda ichki energiyaning o‘zgarishi nolga teng, 
ya’ni
 
du=0 (5.22) 
 
Demak, tizimga uzatilgan issiqlik miqdori tashqi ta’sir kuchiga qarshi 
mexanik ish bajarishga sarflanadi. 
 
 
dqT=dℓ (5.23) 
s. Izotermik jarayonda entropiyaning o‘zgarishini quyidagi formuladan 
aniqlanadi.st ga teng to‘rtburchak yuziga teng, ya’ni qT=TIssiqlik miqdori Ts-
diagrammada balandligi T va asosi
 
s. Izotermik jarayost ga teng to‘rtburchak yuziga teng, ya’ni qT=TIssiqlik 
miqdori Ts-diagrammada balandligi T va asosi nda entropiyaning 
o‘zgarishini quyidagi formuladan aniqlanadi. 
5.4-rasm. Gaz holatini adiabatik jarayonda o‘zgarishining Pv - va Ts - 
diagrammalari
Adiabatik jarayon
Ish moddasi tashqi muhit bilan issiqlik almashmagan holda kechadigan 
termodinamik jarayon adiabatik jarayon deyiladi. Jarayonning egri chizig‘i 
adiabata deyiladi (5.4-rasm).
Tashqaridan tizimga issiqlik uzatilmaydi va undan chiqarilmaydi, ya’ni dq=0. Real 

---

sharoitda real jarayonlar muvozanatda bo‘la olmaydi, shuning uchun adiabatik 
jarayon bo‘lishi mumkin emas.
Ammo tez kechadigan jarayonlarni adiabatik jarayon deb qarash mumkin. 
 
Ammo tez kechadigan jarayonlarni adiabatik jarayon deb qarash mumkin. 
 
Tashqaridan tizimga kiritilgan issiqlik miqdori dqA=0 bo‘lganligi uchun, shu 
tizim entropiyasining o‘zgarishi ds=dqA/T=0 bo‘ladi. Demak, tizimda 
kechadigan jarayon adiabatik bo‘lsa, bunday termodinamik tizimning 
entropiyasi o‘zgarmasdir, ya’ni s=const. Adiabata tenglamasini keltirib 
chiqaraylik. Termodinamikaning birinchi qonuni tenglamasidan dq=0 
bo‘lganda: 
 
cpdT-vdp=0 va cvdT+pdv=0. 
Birinchi tenglamani ikkinchisiga bo‘lib, quyidagini hosil qilamiz: 
 
Birinchi tenglamani ikkinchisiga bo‘lib, quyidagini hosil qilamiz: 
 
Oxirgi tenglamani k=const (cp=const va cv=const) deb hisoblab 
integrallaymiz: 
 
yuqoridagi tenglamani potentsirlasak: 
 
(v2/v1)K=p1/p2 yoki p1v1K=p2v2K 
 
hosil bo‘ladi. 
Politrop jarayon 
 
Politrop jarayon 
 
Tizim (ideal gaz) ning solishtirma issiqlik sig‘imi (c=const) o‘zgarmas bo‘lgan 
termodinamik jarayon politrop jarayon deyiladi. Jarayon egri chizig‘i 
politropa deyiladi (5.5-rasm). Termodinamik jarayon ta’rifidan ko‘rinib 
turibdiki, asosiy termodinamik jarayonlar: izotermik, izoxorik, izotermik va 
adiabatik jarayonlar o‘zgarmas sig‘imda kechsa, ular politrop jarayonning 
xususiy holi bo‘ladi. 
 
Politrop jarayonning issiqlik miqdori jarayon issiqlik sig‘imi c va boshlang‘ich 
hamda oxirgi holat temperaturalari farqi t1-t2 ko‘paytmasi orqali 
ifodalanishi mumkin. 
 
q=c(t2 – t1) va dq=cdt (5.26) 
Politrop jarayonning tenglamasini termodinamikaning birinchi qonuni 
tenglamasidan keltirib chiqarish mumkin:
dq=cdt= cpdT –vdp va dq=cdT=cvdt+pdv
shu tenglamalardan:
(c-cp) / (c-cv)= –vdp/pdv

---

 Gazlar holati o‘zgarish jarayonlarining
Pv - va Ts - diagrammalardagi birlashgan grafigi
Tenglamaning chap tomonini n deb belgilasak, quyidagini hosil qilamiz: 
 
Tenglamaning chap tomonini n deb belgilasak, quyidagini hosil qilamiz: 
 
(c-cp) / (c-cv)=n va ndv/v=-dp/p 
 
hosil bo‘lgan tenglamani integrallab quyidagi ko‘rinishga keltiramiz: 
 
n lg v2/v1=lg p1/p2 
 
yoki
 
pvn =const (5.27) 
izobarik (n=0) , izotermik (n=1) va adiabatik (n=k) jarayonlar tenglamalarini hosil 
qilish mumkin. gacha oraliqda o‘zgartirib, izoxorik (n=+ dan +  Politrop 
jarayonni yuqorida qarab chiqilgan jarayonlarning umumlashgan holi deb qarash 
mumkin. Chunki, politrop ko‘rsatkichi qiymatini
 
), izobarik (n=0) , izotermik (n=1) va adiabatik (n=k) jarayonlar 
tenglamalarini hosil qilish mumkin. gacha oraliqda o‘zgartirib, izoxorik 
(n=+ dan +  Politrop jarayonni yuqorida qarab chiqilgan jarayonlarning 
umumlashgan holi deb qarash mumkin. Chunki, politrop ko‘rsatkichi 
qiymatini
 
Politrop jarayon tenglamasi adibatik jarayon tenglamasidan faqatgina n 
ning qiymati bilan farqlanishi tufayli, parametrlar orasidagi bog‘lanish 
adiabat jarayon kabi bo‘ladi: 
Politrop jarayonning issiqlik sig‘imini (5.28) formuladan aniqlaymiz: 
 
Politrop jarayonning issiqlik sig‘imini (5.28) formuladan aniqlaymiz: 
 
(5.29) tenglama n ning har qanday qiymati uchun jarayon isiqlik sig‘imini 
aniqlash imkonini beradi. (5.29) tenglamaga yuqorida ko‘rib chiqilgan 
jarayonlar uchun n ning qiymatini qo‘ysak, u holda shu jarayonlarning 
issiqlik sig‘imlarini aniqlash mumkin: 
 
, c=cv ;izoxorik jarayonda n=+ 
 
izobarik jarayonda n=0, c=kcv=cp ; 
 
;izotermik jarayonda n=1, c=+ 
 
adiabatik jarayonda n=k, c=0 ; 

---

Muvozanatsiz termodinamika 
Muvozanatsiz tizimlarning ko'pgina misollari mavjud, ba'zilari juda oddiy, masalan, 
har xil haroratda yoki odatdagi ikkita termostat o'rtasida joylashgan tizim Kouet 
oqimi, qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadigan va devorlarda muvozanat 
bo'lmagan sharoitlarni belgilaydigan ikkita tekis devor orasiga o'ralgan suyuqlik. 
Lazer harakat ham muvozanat bo'lmagan jarayondir, lekin bu mahalliy 
termodinamik muvozanatdan chiqib ketishga bog'liq va shu bilan klassik 
qaytarilmas termodinamikaning doirasidan tashqarida bo'ladi; Bu erda ikkita 
molekulyar erkinlik darajasi (molekulyar lazer, tebranish va aylanish molekulyar 
harakati bilan) o'rtasida haroratning kuchli farqi saqlanib qoladi, bu kosmosning 
kichik bir mintaqasida ikkita komponentli "harorat" talabidir, bu faqat mahalliy 
termodinamik muvozanatni istisno qiladi. bitta harorat kerak. Akustik 
bezovtalanish yoki zarba to'lqinlarining susayishi statsionar bo'lmagan 
muvozanatli jarayonlardir. Haydovchi murakkab suyuqliklar, turbulent tizimlar va 
ko'zoynaklar muvozanatsiz tizimlarning boshqa misollari. 
Makroskopik tizimlarning mexanikasi bir qator ekstremal miqdorlarga bog'liq. 
Shuni ta'kidlash kerakki, barcha tizimlar atrof-muhit bilan doimiy ravishda o'zaro 
ta'sir qiladi va shu bilan muqarrar tebranishlarni keltirib chiqaradi. keng 
miqdorlar. Termodinamik tizimlarning muvozanat shartlari entropiyaning 
maksimal xususiyati bilan bog'liq. Agar o'zgarishga ruxsat berilgan yagona katta 
miqdor ichki energiya bo'lsa, boshqalari qat'iy doimiy ravishda saqlanib turadigan 
bo'lsa, tizim harorati o'lchovli va mazmunli bo'ladi. Keyinchalik tizimning 
xususiyatlari termodinamik potentsial yordamida eng qulay tarzda tavsiflanadi 
Helmholtsning erkin energiyasi (A = U - TS), a Legendre transformatsiyasi 
energiya. Agar energiyaning tebranishlari yonida tizimning makroskopik 
o'lchamlari (hajmi) o'zgaruvchan bo'lib qolsa, biz Gibbs bepul energiya (G = U + PV 
- TS), bu erda tizimning xususiyatlari harorat bilan ham, bosim bilan ham 
aniqlanadi 
Muvozanatsiz tizimlar ancha murakkab va ular yanada keng miqdordagi 
tebranishlarga duch kelishi mumkin. Chegaraviy shartlar ularga tez-tez 
termodinamik kuchlar deb ataladigan harorat gradyanlari yoki buzilgan kollektiv 
harakatlar (kesish harakatlari, girdoblar va boshqalar) kabi intensiv 
o'zgaruvchilarni yuklaydi. Agar muvozanat termodinamikasida erkin energiya juda 
foydali bo'lsa, shuni ta'kidlash kerakki, energiyaning muvozanatsiz xususiyatlarini 
belgilaydigan umumiy qonun yo'q, chunki termodinamikaning ikkinchi qonuni 
entropiya muvozanat termodinamikasida. Shuning uchun bunday hollarda 
Legendre konvertatsiyasini yanada kengroq ko'rib chiqish kerak. Bu Massening 
kengaytirilgan salohiyati, ta'rifi bo'yicha entropiya (S) to'plamining vazifasidir keng 
miqdorlar . Har bir katta miqdor konjuge intensiv o'zgaruvchiga ega (bu erda 
intensiv o'zgaruvchining cheklangan ta'rifi ushbu havolada keltirilgan ta'rif bilan 
taqqoslash uchun ishlatiladi), shunday qilib: 

---

Keyin kengaytirilganni aniqlaymiz Massie funktsiyasi quyidagicha: qayerda bu 
Boltsmanning doimiysi, qayerdan. Mustaqil o'zgaruvchilar intensivlikdir. 
Zichlik - bu butun tizim uchun amal qiladigan global qadriyatlar. Chegaralar 
tizimga turli xil mahalliy sharoitlarni (masalan, harorat farqlari) o'rnatganda, 
o'rtacha qiymatni ifodalovchi intensiv o'zgaruvchilar, boshqalari esa gradyanlarni 
yoki undan yuqori momentlarni ifodalaydi. Ikkinchisi - bu tizim orqali keng 
xususiyatlarga ega bo'lgan oqimlarni boshqaradigan termodinamik kuchlar. 
Legendre konvertatsiyasi, muvozanatda bo'ladimi yoki yo'qligidan qat'iy nazar, 
statsionar holatlar uchun kengaytirilgan Massie funktsiyasining minimal sharoitida 
entropiyaning maksimal holatini (muvozanatda amal qiladi) o'zgartirishi 
ko'rsatilishi mumkin. 
Muvozanat va muvozanatsiz termodinamikaning farqi 
Chuqur farq muvozanatni muvozanatsiz termodinamikadan ajratib turadi. 
Muvozanat termodinamikasi jismoniy jarayonlarning vaqt yo'nalishlarini inobatga 
olmaydi. Aksincha, muvozanatsiz termodinamika o'z vaqtlarini doimiy tafsilotlar 
bilan tavsiflashga urinadi. 
Muvozanat termodinamikasi uning mulohazalarini termodinamik muvozanatning 
dastlabki va oxirgi holatlariga ega bo'lgan jarayonlar bilan cheklaydi; 
jarayonlarning vaqt kurslari ataylab e'tiborsiz qoldiriladi. Binobarin, muvozanat 
termodinamikasi termodinamik muvozanatdan yiroq holatlar orqali o'tadigan 
jarayonlarga imkon beradi, ularni hatto muvozanatsiz termodinamikaga qabul 
qilingan o'zgaruvchilar ham ta'riflab berolmaydi,[4] harorat va bosimning 
o'zgarishi vaqt stavkalari kabi.[5] Masalan, muvozanat termodinamikasida 
muvozanatsiz termodinamika bilan ta'riflab bo'lmaydigan kuchli portlashni ham 
o'z ichiga olgan jarayonga ruxsat beriladi.[4] Muvozanat termodinamikasi nazariy 
rivojlanish uchun "kvazi-statik jarayon" ning idealizatsiyalangan tushunchasidan 
foydalanadi. Kvazi-statik jarayon - bu termodinamik muvozanat holatlarining 
uzluksiz yo'li bo'ylab kontseptual (abadiy va jismonan imkonsiz) silliq matematik 
o'tish.[6] Bu amalda yuz berishi mumkin bo'lgan jarayon emas, balki differentsial 
geometriyadagi mashqdir. 
Muvozanatsiz termodinamikaga, aksincha, uzluksiz vaqt kurslarini tavsiflashga 
urinish, bunga muhtoj holat o'zgaruvchilari muvozanat termodinamikasi bilan 
juda yaqin aloqada bo'lish.[7] Bu muvozanatsiz termodinamikaning doirasini 
chuqur cheklaydi va uning kontseptual doirasiga katta talablar qo'yadi. 
Muvozanatsiz holat o'zgaruvchilari 
Muvozanatsiz termodinamik holat o'zgaruvchilarini belgilaydigan mos 
munosabatlar quyidagicha. Tizim termodinamik muvozanatga etarlicha yaqin 
bo'lgan holatlarda sodir bo'lganda, muvozanatsiz holat o'zgaruvchilari shunday 
bo'ladiki, ular termodinamik holat o'zgaruvchilarini o'lchash uchun ishlatiladigan 
texnikada yoki shunga mos ravishda etarli darajada aniqlikda mahalliy darajada 

---

o'lchanishi mumkin. vaqt va makon hosilalari, shu jumladan moddalar va energiya 
oqimlari. Umuman olganda, muvozanatsiz termodinamik tizimlar fazoviy va 
vaqtincha bir xil emas, ammo ularning bir xil bo'lmaganligi hali ham muvozanatsiz 
holat o'zgaruvchilarining vaqt va fazoviy hosilalari mavjudligini qo'llab-quvvatlash 
uchun etarli darajada silliqlikka ega. Fazoviy bir xil bo'lmaganligi sababli, keng 
termodinamik holat o'zgaruvchilariga mos keladigan muvozanat bo'lmagan holat 
o'zgaruvchilari, mos keladigan keng muvozanat holati o'zgaruvchilarining fazoviy 
zichligi sifatida belgilanishi kerak. Tizim termodinamik muvozanatga etarlicha 
yaqin bo'lgan hollarda, intensiv muvozanat bo'lmagan holat o'zgaruvchilari, 
masalan, harorat va bosim, muvozanat holati o'zgaruvchilariga juda mos keladi. 
Tegishli bir xillikni anglash uchun o'lchash zondlari etarlicha kichik va tezda javob 
beradigan bo'lishi kerak. Bundan tashqari, muvozanat holatining o'zgaruvchilari 
muvozanat termodinamik holati o'zgaruvchilari o'rtasidagi mos keladigan 
munosabatlarga o'xshash tarzda matematik jihatdan bir-biri bilan bog'liq bo'lishi 
talab qilinadi.[8] Aslida, bu talablar juda talabchan bo'lib, ularni qondirish qiyin 
yoki amaliy, hatto nazariy jihatdan imkonsiz bo'lishi mumkin. Bu muvozanat 
bo'lmagan termodinamikaning bajarilayotgan ish ekanligining bir qismidir. 
Termodinamik muvozanat - termodinamik tizim holati; bunda tizimni tavsiflovchi 
barcha parametrlar aniq qiymatlarga ega boʻlib, bu qiymatlar tashqi muhit 
oʻzgarmasa, istagancha vaqt davomida oʻzgarmay qolaveradi. Termodinamik 
muvozanat holatiga oʻtgan zimda issiqlik oʻtkazuvchanlik, diffuziya kabi har 
qanday qaytmas jarayonlar toʻxtaydi. 
Tizimning tashqi muhit bilan oʻzaro munosaba ga qarab, uning Termodinamik 
muvozanat holatiga oʻtganligini turli fizik ka aliklarning kuza layotgan 
sharoitdagi erishgan chegaraviy qiymatlari orqali aniklash mumkin. Mac, tashqi 
muhitdan adiabatik tarzda ajratilgan tizimda entropiya oʻzining erishishi mumkin 
boʻlgan eng ka a qiymatga ega boʻladi; termostatdagi zim uchun erkin energiya 
eng kichik qiymatni oladi; oʻzgarmas tashqi bosim taʼsirida boʻlgan termostatdagi 
tizim uchun Gibbs termodinamik potensiali eng kichik qiymatga erishadi.Agar
sistema jarayon davomida dastlabki holatiga qaytib kelmasa, bunday 
jarayonga qaytmas jarayon deyiladi. Agar to’g’ri va teskari jarayondan so’ng 
sistema dastlabki holatiga qaytib kelsa-yu, atrof muhitda o’zgarish yuz bersa, 
bu jarayon qaytmas jarayondir. Tabiatdagi real jarayonlar qaytmasjarayonlardir.
Ularga ko’plab misollar keltirish mumkin. Masalan: isiqlik o’tkazuvchanlik, 
nurlanish, ishqalanish va boshqalar. Qaytuvchan jarayonda sistema dastlabki
holatiga qaytib keladi, atrof muhitda xech qanday o’zgarish yuz bermaydi.
To’g’ri va teskari yo’nalishda sodir bo’luvchi qaytuvchan jarayonda sistema bir 
holatdan turli yo’nalishda o’tishi va shu holatga qaytib kelishi mumkin. 
Qaytuvchan jarayon deb, har ikki yo’nalishda ham o’ta oladigan va dastlabki
o’zining holatiga atrofdagi jismlarda hech qanday o’zgarish qilmasdan qaytadigan 
jarayonga aytiladi. Real sharoitda qaytuvchan jarayonni amalga oshirib 

---

bo’lmaydi. Lekin juda sekin sodir bo’luvchi ayrim jarayonlar qaytuvchan bo’lishi 
mumkin. Qaytuvchan jarayon muvozanatli jarayon hamdir. U bir necha
muvozantli holatlarning to’plamidan iborat. Ideal gaz uchun Karno tsikli va uning 
f.i.k. Karno TD ning II-qonuniga asoslanib quyidagi teoremani chiqaradi: Sovutgich
va isitgichini temperaturasi bir xil bo’lgan davriy ravishda ishlaydigan hamma 
issiqlik mashinalarini ichida qaytuvchan protsess bilan ishlovchi eng katta f.i.k. ega 
bo’lib, ularning f.i.k. issitgich va sovutgichningtemperaturalari bir xil bo’lganida
bir - biriga teng bo’ladi va mashinani konstruktsiyasi va ishchi moddaning 
tabiatiga bog’liq bo’lmaydi. Karno o’rgangan tsikl ikkita izoterma va ikkita 
adiabatadan iborat. Karno tsiklida ishchi jism bo’lib, poroshenp ostidagi idishda 
joylashgan ideal gaz hizmat qilishi mumkin. 

---

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 
Manbalar 
Kallen, X.B. (1960/1985). Termodinamika va termostatistikaga kirish, (1st edition 
1960) 2nd edition 1985, Wiley, New York, ISBN 0-471-86256-8. 
Eu, B.C. (2002). Generalized Thermodynamics. The Thermodynamics of 
Irreversible Processes and Generalized Hydrodynamics, Kluwer Academic 
Publishers, Dordrext, ISBN 1-4020-0788-4. 
Glansdorff, P., Prigojin, I. (1971). Thermodynamic Theory of Structure, Stability, 
and Fluctuations, Wiley-Interscience, London, 1971, ISBN 0-471-30280-5. 
Grandy, W.T., Jr (2008). Entropy and the Time Evolution of Macroscopic Systems. 
Oksford universiteti matbuoti. ISBN 978-0-19-954617-6. 
Gyarmati, I. (1967/1970). Muvozanatsiz termodinamika. Dala nazariyasi va 
variatsion tamoyillar, translated from the Hungarian (1967) by E. Gyarmati and 
W.F. Heinz, Springer, Berlin. 
Lieb, E.H., Yngvason, J. (1999). 'The physics and mathematics of the second law of 
thermodynamics', Fizika bo'yicha hisobotlar, 310: 1–96. See also this.Manbalar 
Kallen, X.B. (1960/1985). Termodinamika va termostatistikaga kirish, (1st edition 
1960) 2nd edition 1985, Wiley, New York, ISBN 0-471-86256-8. 
Eu, B.C. (2002). Generalized Thermodynamics. The Thermodynamics of 
Irreversible Processes and Generalized Hydrodynamics, Kluwer Academic 
Publishers, Dordrext, ISBN 1-4020-0788-4. 
Glansdorff, P., Prigojin, I. (1971). Thermodynamic Theory of Structure, Stability, 
and Fluctuations, Wiley-Interscience, London, 1971, ISBN 0-471-30280-5.Grandy, 
W.T., Jr (2008). Entropy and the Time Evolution of Macroscopic Systems. Oksford 
universiteti matbuoti. ISBN 978-0-19-954617-6. 
Gyarmati, I. (1967/1970). Muvozanatsiz termodinamika. Dala nazariyasi va 
variatsion tamoyillar, translated from the Hungarian (1967) by E. Gyarmati and 
W.F. Heinz, Springer, Berlin. 
Lieb, E.H., Yngvason, J. (1999). 'The physics and mathematics of the second law of 
thermodynamics', Fizika bo'yicha hisobotlar, 310: 1–96. See also this.Lavenda, 
B.H. (1978). Qaytarib bo'lmaydigan jarayonlarning termodinamikasi, Makmillan, 
London,