Микрополосковая линия. Поверхностные волновые линии Mikropoloskali liniya. Yuzaki to'lqin liniyalari

Микрополосковая линия. Поверхностные волновые линии
Mikropoloskali liniya. Yuzaki to'lqin liniyalari.
. Kirish ma'lumotlari, asosiy tushunchalar, tarix. Vektorli algebra pozitsiyalari
Xayrli kun! Biz siz bilan "Elektrodinamika va radio to'lqinlarining tarqalishi"kursi bo'yicha ma'ruzalar kursini tinglash uchun uchrashdik. Ushbu fan muhandislik fizikasi va radioelektronika institutining uchinchi yilida "radiotexnika", "Radiofizika va elektronika", "telekommunikatsiya" va boshqa mutaxassisliklar uchun o'qiladi. Mening ismim Vasiliy Sergeevich Panko, men radiotexnika kafedrasi dotsenti. Men o'z universitetimizda, o'sha paytda Politexnika institutida "Radiofizika va elektronika" mutaxassisligi bo'yicha o'qiganman va uni 13 yil oldin tugatganman.
Agar kerak bo'lsa, meni b korpusidagi radiotexnika kafedrasida (sobiq radiofizika kafedrasi), b-408 auditoriyasida topish mumkin. Ushbu slaydda keltirilgan elektron pochta orqali har qanday savol berilishi mumkin.
1.1.2. Kurs hajmi ma'ruzalar soni, jadval, yakuniy tekshirish
Bizning kursimiz bir semestrga mo'ljallangan. Bu erda siz bizning ma'ruza darslarimiz jadvalini ko'rasiz. Birinchi haftada bizda ikkita ma'ruza bor: dushanba va juma kunlari, ikkinchi haftada – dushanba kuni bitta ma'ruza. Barcha darslar ushbu auditoriyada bo'lib o'tadi, D-438.
Semestr 17 hafta davom etadi, shuning uchun jami 25 ga yaqin ma'ruza bo'ladi. Bu, albatta, barcha elektrodinamikaning to'liq kursi bilan to'liq tanishish uchun etarli emas; shuning uchun bizning kursimiz ma'lum bir kesilgan versiyadir.
Butun kurs ikkita katta bo'limga bo'linadi: elektrodinamika va radio to'lqinlarining tarqalishi. Hajmning taxminan 3/4 qismini elektrodinamika va 1/4 qismini tarqatish egallaydi, birinchi navbatda elektrodinamika bo'limi o'tadi.
Kurs imtihon bilan yakunlanadi.
Ma'ruzalardan tashqari, siz kafedramiz dotsentlari Puzikov Gennadiy Sergeevich va Voloshin Aleksandr Sergeevich tomonidan olib boriladigan amaliy mashg'ulotlar va laboratoriya ishlaridan o'tasiz. Ushbu mashg'ulotlar "B" binosida o'tkaziladi.
Shunday qilib, bugun biz elektrodinamika bo'limi bo'yicha birinchi ma'ruzani boshlaymiz.
1.1.3. Tavsiya etilgan o'qish
Kurs davomida tavsiya etilgan adabiyotlar ro'yxatini yozishingiz kerak. Ba'zi kitoblar faqat elektrodinamika uchun, ba'zilari esa faqat tarqatish uchun yozilgan; ko'pchilikda kursning ikkala bo'limi tasvirlangan, bu nomdan ko'rinib turibdi. Ko'pgina kitoblarni bizning kutubxonamizda topish mumkin. Tarqatish bo'limida Yuriy Petrovich Salomatovning universitetimizda nashr etilgan o'quv qo'llanmasi juda tavsiya etiladi.
Umuman olganda, xayriyatki, ushbu kurs bo'yicha juda ko'p adabiyotlar mavjud; bu erda keltirilgan ro'yxat bilan cheklanib qolishning hojati yo'q, ushbu mavzu bo'yicha har qanday kitob kursni o'rganishda yordam berishi mumkin.
Kitoblarning ko'pligiga qaramay, Referat asosiy vosita bo'lib qolmoqda. Ushbu kitoblarning hech biri kursni aniq takrorlamaydi, chunki kurs nazariyaning qisqacha va moslashtirilgan ekspozitsiyasidir. Kitoblar konspektga zarur qo'shimcha hisoblanadi.
Konspekt va kitoblardan tashqari, internetda topish mumkin bo'lgan ko'plab qo'shimcha materiallar mavjud. Ulardan birinchisi xizmatdir books.google.com, bu kitoblarning skanerlangan versiyalarini to'liq yoki cheklangan ko'rish imkoniyatini beradi. Afsuski, resursni rus tilida to'ldirish hali juda oz, ammo ingliz tilida siz ko'plab materiallarni topishingiz mumkin. Qidiruv "electrodynamics" (elektrodinamika) va "propagation" yoki "wave propagation" (radio to'lqinlarining tarqalishi) kalit so'zlari bilan amalga oshirilishi kerak.
Yandex yoki Google-da "elektrodinamika" yoki "radio to'lqinlarining tarqalishi"kalit so'zlari yordamida to'g'ridan-to'g'ri qidirish orqali yuqoridagi kitoblar va boshqa qo'llanmalarni osongina topishingiz mumkin. Odatda, materiallar DejaVu yoki PDF formatida skanerlangan holda joylashtiriladi.
1.1.4. Kursning maqsadi. Ko'rib chiqilayotgan sub'ektlar
Avvalo, umumiy nazariy va maxsus fanlar orasida elektrodinamika egallagan joyni tushunish kerak.
Elektrodinamikani, bir tomondan, fizika va elektrotexnika nazariy asoslari (zanjir nazariyasi) kursining bir qismi va zanjir va signal nazariyasi kurslarining rivojlanishi deb hisoblash mumkin. Shunday qilib, elektrodinamikaning asosiy kursi ko'rsatilgan nazariy kurslar va "mikroto'lqinli antennalar va qurilmalar", "elektron va kvant asboblari", "radiotexnika tizimlari", "mikroto'lqinli SAPR" va boshqalar kabi maxsus mavzular o'rtasida o'tish davri hisoblanadi.
Elektrodinamika bilan bog'liq bo'lmagan radiotexnika sohasini tasavvur qilish qiyin. Elektromagnit tebranishlarni hosil qilish, ularni uzatish liniyalari orqali uzatish, kosmosga nurlanish, qabul qiluvchi antennalar bilan ushlash – bularning barchasi elektrodinamikani o'rganishni talab qiladigan vazifalar doirasidir.
Elektrodinamikani o'rganish sohasi elektromagnit maydonning (radio to'lqinlarning) turli muhitlarda qo'zg'alishi va tarqalishi jarayonlaridir.
Elektrodinamikani o'rganish mavzusi elektromagnit maydondir.

1.1.5. Tarix
Poydevorlar Amper, Kulon va elektr toki va zaryadlar bilan ishlaydigan boshqa olimlar tomonidan qo'yilgan. Biroq, Faradaydan oldin elektr kuchlari bir zumda bo'shliq orqali uzatiladi va ularning mavjudligi zaryadlangan jismlarning tabiiy xususiyati hisoblanadi.shu bilan birga, barcha e'tibor zaryadlar va oqimlarga qaratildi, maydon faqat qulay matematik tushuncha sifatida kiritildi. Faraday o'zaro ta'sirning sababini zaryadlar va oqimlarda emas, balki ularning atrofidagi bo'shliqda qidirdi. U 1830-yillarda birinchi bo'lib maydon tushunchasini taklif qildi, 1845 yilda birinchi marta "magnit maydon" atamasini ishlatdi, 1852 yilda esa maydon konsepsiyasini shakllantirdi.
Elektromagnetizmdan tashqari, Faraday, o'sha davrning ko'plab olimlari singari, boshqa sohalarda ham ishlagan. Uning kashfiyotlari zanglamaydigan po'lat va elektroliz qonunlaridir. Uning "sham tarixi"deb nomlangan ommaviy ma'ruzalarini o'qish juda qiziq.
Faradayning asarlaridan kelib chiqib, ular bilan yaqindan tanishib, Maksvell ko'plab eksperimental ma'lumotlar va taxminlarni uyg'un matematik nazariyaga – elektromagnit hodisalarning barcha xilma-xilligini ixcham shaklda tavsiflovchi Maksvell tenglamalariga aylantira oldi. Biz ushbu tenglamalarni batafsil ko'rib chiqamiz.
Geynrix Xertz Maksvellning elektromagnit to'lqinlar mavjudligi haqidagi nazariyasini tasdiqladi. Tajribalarda u elektromagnit to'lqinlarni qo'zg'atdi va ularni masofaga uzatdi, ularni aks ettirish bo'yicha tajribalar o'tkazdi va e/m to'lqinlar va yorug'likning to'liq o'xshashligini isbotladi. Qizig'i shundaki, 1896 yilda A. S. Popov tomonidan amalga oshirilgan dunyodagi birinchi radioeshittirishda ikkita so'z bor edi: "Geynrix Xertz", Morse kodida etkazilgan.
Aleksandr Stepanovich Popov birinchilardan bo'lib radio to'lqinlari yordamida ma'lumot uzatdi. Shuningdek, u radio to'lqinlaridan amaliy foydalanishni o'zlashtirish bo'yicha katta ishlarni amalga oshirdi: radio uzatgichlar va qabul qiluvchilarning turli xil dizaynlari, radiolokatsiya uchun radio to'lqinlardan foydalanish g'oyasi.
1.1.6. Ko'rib chiqilayotgan masalalar
Endi biz elektrodinamika nimani o'rganishini hal qildik, elektrodinamika kursida o'qitiladigan alohida mavzularni ko'rib chiqamiz. Yuqorida aytib o'tilganidek, qisqa kursda barcha bo'limlarni qamrab olishning iloji yo'q, shuning uchun asosiy e'tibor texnologiya bilan bevosita bog'liq bo'lgan va sizning mutaxassisligingiz bo'yicha boshqa kurslarni o'rganish uchun muhim bo'lgan qismlarga qaratiladi.
O'rganish elektromagnit maydonning umumiy qonunlaridan boshlanadi. Bo'lim juda muhim, chunki u holda barcha keyingi taqdimotlar tushunarsiz bo'ladi. Bu erda juda ko'p matematika bo'ladi, ammo bundan qo'rqishning hojati yo'q, chunki barcha kerakli matematik apparatlar bir xil kursda qisqacha ko'rib chiqiladi. Ushbu bo'lim 4-5 ta ma'ruzani oladi.
Keyinchalik, biz elektromagnit maydonning turli xil muhitdagi xatti – harakatlarini-o'tkazgichlarni, dielektriklarni, shuningdek, maydonning turli xil muhitlar orasidagi interfeysda o'zini qanday tutishini ko'rib chiqamiz. Bu keyingi texnik dasturlarni tushunish uchun muhimdir.
Quyidagi bo'limlar yo'naltiruvchi tuzilmalarni o'rganishga bag'ishlangan. Bularga to'rtburchaklar va boshqa turdagi to'lqin qo'llanmalari kiradi. Ushbu bo'lim mikroto'lqinli qurilmalar kursini yanada o'rganish uchun zarurdir. Bunga elektron va kvant asboblari kursida ishlatiladigan hajmli rezonatorlar nazariyasi ham kiradi. Siz ushbu fanlarni to'rtinchi yilda o'rganasiz.
Antennalar kursi uchun elementar elektr va magnit vibratorlarning bo'limlari, diffraktsiya nazariyalari kerak.
Heterojen muhitlar qisqacha ko'rib chiqiladi.
Shu bilan biz elektrodinamika kursiga kirishni tugatamiz va nazariyani ko'rib chiqishga o'tamiz.
ramiz:
1.1.7. Skalar va vektorlar. Vektorlarning tasviri. Skalar va vektor miqdorlariga misollar
Elektromagnit maydon nazariyasida ba'zi an'anaviy matematik apparatlar qo'llaniladi, ularsiz aniq va aniq taqdimotni qurish mumkin emas. Bizga kerak bo'lgan matematik vositalar qatoriga vektorli algebra va vektorli tahlil bo'limlari kiradi. Ushbu bo'limlar odatda oliy matematika kursidan tanish, ammo bizning kursimizda ular ham qisqacha tavsiflanadi.
Birinchi zarur tushuncha skalar va vektor miqdorlari.
Matematika va texnikada ikkita jinsning qiymatlari bilan shug'ullanish kerak: ba'zi miqdorlar kosmosdagi yo'nalish tushunchasi bilan bog'liq, boshqalari faqat raqamli xarakterga ega va yo'nalish bilan bog'liq emas. Masalan, harorat, massa, zichlik, energiya, nuqta harakati, tezlik, tezlanish, kuchni ko'rib chiqing. Oxirgi to'rtta qiymat birinchisidan keskin farq qiladi, chunki yo'nalish tushunchasi ular bilan bog'liq bo'lishi kerak: masalan, nuqta yuqoriga yoki pastga, oldinga yoki orqaga harakatlanishi mumkin.
Aksincha, masalan, harorat yo'nalishga ega emas. va uni tavsiflash uchun biz uni o'lchashimiz kerak masalan, Selsiy darajasida, hosil bo'lgan raqam harorat qiymatini beradi. Xuddi shunday, tegishli birliklarda massa, zichlik va boshqalarni o'lchash mumkin.
Skalar-bu tanlangan o'lchov birligi bilan bitta raqam bilan tavsiflangan qiymat.
Keling, vektorlardan birini – nuqta tezligini ko'rib chiqaylik. Masalan, m\s da o'lchangan tezlik qiymatini ko'rsatish tezlikni tavsiflash uchun etarli emas. Siz hali ham nuqtaning harakat yo'nalishini bilishingiz kerak. Xuddi shunday, ular ma'lum bir yo'nalishga va nuqtaning tezlanishiga va nuqtaga ta'sir qiluvchi kuchga ega. Shuning uchun biz quyidagi ta'rifni beramiz:
Vektor-bu raqamni o'lchashdan tashqari, kosmosdagi yo'nalishi bilan ham tavsiflanadigan qiymat.
Eng oddiy vektor – bu ma'lum bir qiymatga ega bo'lgan to'g'ri chiziqli segment – AB uzunligi va ma'lum bir yo'nalish-boshlang'ich nuqtadan a oxirgi nuqtaga B.
Chizmalarda vektorlar o'qlar bilan tasvirlangan (rasm xato! Ma'lumot manbai topilmadi.). O'qning yo'nalishi vektor yo'nalishini bildiradi, o'qning uzunligi vektor uzunligini beradi. Odatda vektorlar qalin lotin harflari bilan belgilanadi: , lekin qo'lda yozishda bu noqulay, shuning uchun biz o'q harflaridan foydalanamiz: .

1-rasm -AB vektori
Ba'zan siz yo'naltirilgan xarakterdagi miqdorlarni ham ko'rib chiqishingiz kerak, ammo vektorlarga qaraganda ancha murakkab tuzilmalar. Ushbu miqdorlarga tensorlar deyiladi. Biz ularni keyinroq ko'rib chiqamiz.
1.1.8. Vektorlar bo'yicha operatsiyalar. Skalar, vektor, , и , где , , .− aralash mahsulot
Vektorli hisoblash vektorlar va tensorlar bilan bir qator operatsiyalarni kiritishi kerak, masalan qo'shish, ko'paytirish, farqlashva ushbu operatsiyalarni o'rganish. Ushbu operatsiyalar shunday aniqlanganki, ularning yordami bilan siz o'rganishingiz kerak bo'lgan vektorlarning kombinatsiyasini talqin qilish oson bo'ladi. Natijada, vektor hisoblashning asosiy elementlari-vektor va tensor ham, ularning ustidagi operatsiyalar ham kattaliklar yo'nalishi katta rol o'ynaydigan fizik hodisalarni o'rganish uchun yaxshi moslangan. Bir tomondan, bu tadqiqotni soddalashtiradi, boshqa tomondan, begona elementlarni kiritishni talab qilmasdan, uni tabiiy va vizual tarzda olib boradi.
, где , , Vektorning kattaligi va yo'nalishi qanday aniqlanganligini ko'rib chiqing.
Vektorlarni quyidagicha ifodalash mumkin x, y, z , va , , , qaerda, birlik vektorlari, shuningdek, Orts deb ataladi va raqamlar a, b − vektorlarning mutlaq qiymatlari , , где , , .
Dekart koordinatalarining x, y, z o'qlarining yo'nalishlariga mos keladigan ortlar,, (2-rasm) bilan belgilanadi. Keyin har qanday vektorni Dekart koordinatalar tizimining o'qiga proektsiyalari bo'lgan parchalanish shaklida ifodalash mumkin. Ular vektorning tarkibiy qismlari (tarkibiy qismlari) deb ham ataladi .
Fazoning har qanday nuqtasining pozitsiyasini p vektor bilan aniqlash mumkin , uning boshlang'ich nuqtasi ma'lum bir tarzda tanlangan O nuqtasi va oxiri p nuqtasidir, biz vektorni o nuqtasiga nisbatan p nuqtaning radius vektori deb ataymiz va odatda quyidagicha belgilaymiz . Radius vektori tomonidan berilgan P nuqtasi haqida, qisqacha aytganda , nuqta berilgan .

2-rasm-kartezian koordinatalar tizimining ortlari va radius vektori
Vektorlarning vektorlarini qo'shish ularning tarkibiy qismlarini qo'shishga kamayadi:
,
ushbu operatsiya algebraik qo'shilishning oddiy belgisi yordamida belgilanadi: . Qo'shimcha kommutativ xususiyatga ega: summa atamalarni almashtirishdan o'zgarmaydi: .
Geometrik jihatdan u 3-rasmda ko'rsatilgandek ko'rinadi.

3-rasm-vektorlarni Qo'shish
Skalyar mahsulot, masalan, mexanikada, to'g'ri chiziqli harakat paytida doimiy kuch tomonidan ishlab chiqarilgan ishni hisoblashda va kuch harakatga a burchak ostida harakat qilish sharti bilan zarur. Bu holda ish kuch vektori va harakat vektorining skalyar mahsuloti sifatida hisoblanadi. Ikki o'zboshimchalik vektorining skalar ko'paytmasi quyidagicha aniqlanadi,
ya'ni ularning uzunliklarining ko'paytmasi ular orasidagi burchakka ko'paytiriladi (4-rasm). Skalar mahsulotining natijasi skalardir.

4-rasm-skalyar mahsulot
Vektorli mahsulot. Geometrik va jismoniy talablar bunday operatsiyani ko'rib chiqish zarurligiga olib keladi.
Vektorlarning vektor mahsuloti vektorlar ustida qurilgan parallelogramma maydoniga teng bo'lgan vektor deb ataladi va bu vektorlarning tekisligiga perpendikulyar va shunday yo'nalishda yo'naltirilganki, hosil bo'lgan vektor atrofida eng qisqa yo'lda aylanish x o'qining z o'qi atrofida y o'qiga aylanishi bilan bir xil yo'nalishda sodir bo'ladi (5-rasm).

5-rasm-vektor mahsuloti
Vektor mahsuloti quyidagicha hisoblanadi
,
keyin vektor mahsulotining tarkibiy qismlari determinantning ochilishidan olinadi:

Omillar tartibining o'zgarishi vektor mahsuloti belgisining o'zgarishiga olib keladi: .

Vektor mahsulotining o'lchami-maydonni o'lchash birliklari, ya'ni. kvadrat metr.
Ta'riflangan qo'shimcha operatsiyalar, skalar va vektor mahsulotlariga qo'shimcha ravishda biz vektorli differentsial operatorlardan foydalanamiz. Ularning ta'rifi keyinchalik, ishlatishdan oldin beriladi.
1.1.9. Skalar va vektor maydonlari. Maydonlarning tasviri. Skalar va vektor maydonlariga misollar
Hozirgacha biz alohida vektorlar yoki skalarlarni ko'rib chiqdik. Kosmosning har bir nuqtasi ba'zi skalar yoki vektorning qiymati bilan bog'liq bo'lgan yanada murakkab holatni ko'rib chiqing. Kosmosning ko'rib chiqilayotgan qismi keyinchalik maydon, skalar yoki vektor deb ataladi.
Shunday qilib, masalan, atmosferada bizda bosim skalyar maydoni mavjud, chunki atmosferaning har bir nuqtasiga ma'lum bir bosim qiymati javob beradi. Daryoda bizda vektor tezligi maydoni mavjud; uzatuvchi radio antenna atrofida vektorli elektromagnit maydon mavjud.
Analitik jihatdan skalar funksiyaning vazifasi funksiyaning uchta nuqta koordinatasidan ko'rsatilishiga qisqartiriladi, vektor funksiyasining vazifasi vektorning tarkibiy qismlarini beradigan uchta skalar funksiyaning , , , topshirig'iga tengdir .
Ko'pincha vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan skalyar yoki vektor funktsiyalarini ko'rib chiqish kerak:, , . Ularga mos keladigan maydonlar keyinchalik o'zgaruvchilar yoki statsionar bo'lmagan deb nomlanadi.
Aniqlik uchun maydonlarning grafik tasviri katta ahamiyatga ega. Vaziyat ikki o'lchovli skalyar maydonlar bilan eng oson: ular xaritalar, kontur diagrammalari, yuzalar va boshqalar shaklida tasvirlangan.bunday tasvirlarning namunalari 6-rasmda keltirilgan; shuni yodda tutish kerakki, bu erda ikkita koordinataning "tekis" skalyar maydoni tasvirlangan , uchta koordinataning maydoni uchun siz yuzalar yoki xaritalar oilasini qurishingiz kerak.

карта контурная диаграмма

xarita kontur diagrammasirangli sirt mesh yuzasi

6-rasm-skalar maydonlarining tasviri
Endi vektor maydonini ko'rib chiqing. Eng oson yo'li-maydonga bir xil panjara qo'yish va har bir panjara tugunida vektorni odatdagidek tasvirlash, ya'ni.yo'naltirilgan segment shaklida (7-rasm).

7-rasm-tarmoqdagi vektorlar tomonidan vektor maydonining tasviri
Biroq, vektor maydonini yanada vizual tasvirlash uchun Faraday tomonidan taklif qilingan vektor chiziqlaridan foydalanish qulay, ya'ni har qanday nuqtada vektor chiziqqa teginish yo'nalishiga ega bo'lgan bunday chiziqlar (8-rasm).

8-rasm-vektor chiziqlarini qurish
Taxminan biz bu chiziqlarni quyidagicha qurishimiz mumkin. Biz maydonning biron bir nuqtasini tanlaymiz va shu nuqtaga mos keladigan vektor bo'ylab kichik uzunlikdagi segmentni ajratamiz. Ushbu segmentning oxirida biz xuddi shunday qilamiz va biz buni davom ettiramiz. Natijada singan chiziq paydo bo'ladi, bu bizning vektor chizig'imizni qanchalik yaqinlashtirsa, segmentlar qanchalik qisqa bo'lsa.
Biroq, vektor chiziqlarini belgilash va ularni yo'naltirish bizga faqat maydonning har bir nuqtasida vektor yo'nalishini beradi, biz vektorning kattaligini boshqa yo'l bilan grafik tarzda tasvirlashimiz kerak. Odatda vektorning kattaligi 9-rasmda ko'rsatilgandek chizilgan chiziqlarning zichligi bilan tavsiflanadi.


9-rasm-vektor chiziqlari