Milliy universiteti amaliy matematika va intelektual texnolohiyalar fakulteti

Shakl.3. Mat yuzasi 

Mat yuzasi o'ziga xos rangga ega. Mat yuzaning kuzatilgan rangi sirtning ichki rangi 

va yorug'lik manbai rangining kombinatsiyasi bilan aniqlanadi. 

Haqiqiy tasvirlarni yaratishda shuni yodda tutish kerakki, mukammal aks ettirilgan 

yoki  to'liq  matli  yuzalar  tabiatda  mavjud  emas.  Ob'ektlarni  kompyuter  grafikasi 

yordamida tasvirlashda spekulyatsiya va diffuz tarqalishning kombinatsiyasi odatda 

ma'lum bir materialga xos bo'lgan nisbatda taqlid qilinadi. Bunday holda, aks ettirish 

modeli tarqalgan va ko'zoynakli qismlarning yig'indisi sifatida yoziladi: 

I

отр

=I( K

s

 (cosα)

p

+ K

d

 cosθ), (3) 

bu erda Ks, Kd doimiylari materialning aks etuvchi xususiyatlarini aniqlaydi. 

Ushbu  formulaga  binoan  aks  ettirilgan  nurning  intensivligi  a  va  b  ba'zi 

burchaklar  uchun  nolga  teng.  Biroq,  haqiqiy  sahnalarda  odatda  to'liq  qoraygan 

narsalar mavjud emas: siz fon yoritilishini, boshqa narsalardan aks etgan tarqoq nur 

bilan  yoritilishini  hisobga  olishingiz  kerak.  Bunday  holda  intensivlikni  quyidagi 

formula bilan empirik tarzda ifodalash mumkin: 

I

отр

= I

a

K

a

 +I(K

s

 (cosα)

p

+ K

d

 cosθ), (4) 

bu erda Ia - tarqoq nur intensivligi, Ka doimiy. 

Yorug'lik  manbasini  energiyasi  masofa  kvadratiga  mutanosib  ravishda 

kamayishini  hisobga  olib,  aks  ettirish  modelini  yanada  takomillashtirishingiz 

mumkin. Bunday qoidadan foydalanish qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi, shuning 

uchun amalda empirik formulada ifodalangan model ko'pincha amalga oshiriladi: 

I

отр

= I

a

K

a

 +I*(K

s

 (cosα)

p

+ K

d

 cosθ)/(R+k), (5) 

bu erda R - proektsiya markazidan sirtgacha bo'lgan masofa, k doimiydir 

---

 

9 

 

Ob'ektlarning  nuqtalarini  ushbu  modelga  muvofiq  to'ldirish  rangini  aniqlash 

uchun  eng  oddiy  hisoblash  kulrang  ranglarda  amalga  oshiriladi  (masalan,  oq 

yorug'lik  manbai  va  kulrang  narsalar  uchun).  Bunday  holda,  aks  ettirilgan 

yorug'likning  intensivligi  yorqinlikka  mos  keladi.  Vaziyat  rangli  sirtlarni 

yoritadigan  rangli  yorug'lik  manbalari  bilan  murakkabroq.  Masalan,  RGB  modeli 

uchun turli xil rang komponentlari uchun aks ettirilgan yorug'likning intensivligini 

hisoblash  uchun  uchta  formulalar  mavjud.  Ka,  Kd  koeffitsientlari  har  xil 

komponentlar uchun har xil - ular o'zlarining sirt ranglarini ifodalaydi. Yansıtılmış 

ko'zoynak nurining rangi manbaning rangiga teng bo'lgani uchun, Ks koeffitsienti 

rang  modelining  barcha  tarkibiy  qismlari  uchun  bir  xil  bo'ladi.  Yorug'lik 

manbasining  rangi  mos  rang  komponentlari  uchun  intensivlik  I  qiymatlari  bilan 

ifodalanadi.