Mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston

S standart xato yoki qoldiqli dispersiya S² tanlanayotgan modellarning adekvatligini baholash uchun qo’llaniladi.
Fisher mezoni (F–mezon)
Modelning zichligi va adekvatligini baholash uchun Fisher mezonidan foydalaniladi. Quyidagi statistik gipoteza qo’yiladi:

Boshqacha qilib aytganda x₁, x₂ ,..., x_n omillar y natijaviy ko’rsatkichga deyarli ta’sir qilmaydi.
F–mezon bo’yicha haqiqiy qiymat ushbu formula bilan hisoblanadi:
, (5)
bunda n – kuzatishlar soni; p –modelda qatnashayotgan omillar soni;
R² –determinasiya koeffisiyenti.
Endi Fisherning kvantel taqsimot jadvalidan (Ilova 2) F_haq (α, k1, k2 )ning qiymati topiladi. Bunda k₁ =p va k₂ = n -p -1 .
Agar F_haq≤F_jad o’rinli bo’lsa, u holda H₀ gipoteza qabul qilinadi. Aks holda regressiya tenglamasi muhim emas.
Modelning adekvatligini baholash uchun quyidagi qoidadan foydalaniladi:
F_haq > 4 F_jad , (6)
reregssiya tenglamasi adekvativ va uni prognoz qilish mumkin bo’ladi.
Ko’p omilli korrelyasiya koeffisiyenti va diterminasiya koeffisiyenti
Ko’p omilli korrelyasiya koeffisiyenti x₁, x₂ ,..., x_p omillar bilan natijaviy ko’rsatkich y orasidagi bog’liqlikning zichligini aniqlaydi.
Dispersion tahlildan foydalanilib ko’p omilli korrelyasiya koeffisiyenti quyidagi formula bilan aniqlanadi:
,(7)
Modelda R(R² ) ning kamchiligi: R(R² regressorlar sonining ko’pligi. Bu kamchilikni yo’qotish uchun kzatashlar soni omillar sonidan 6-8 marta ko’p qilib tanlanishidir.
R(R²) ning o’rniga tuzatilgan ushbu ko’p faktorli korrelyasiya koeffisiyentidan foydalaniladi:
,(8) yoki .
Xususiy korrelyasiya koeffisiyentlari
Hozirgi vaqtda korrelyasiya modellarni tuzishda asosiy yig’indini taksimlash ko’p o’lchovli qonunning normalligi shartlaridan kelib chiqiladi. Ushbu shartlar o’rganilayotgan omillar o’rtasidagi bog’liqlikning chiziqli xususiyatini ta’minlaydi, bu hol ko’rsatkichlar sifatida korrelyasiyaning juft, alohida koeffisiyentlari va ko’p omilli korrelyasiya koeffisiyentidan foydalanishni belgilab beradi. Korrelyasiyaning xususiy koeffisiyentlari omillar yig’indisiga ikkita belgining bog’liqligini tavsiflaydi, bunda ushbu omillarning boshqa omillar bilan barcha bog’liqliklari yo’qotilgan, ya’ni shartli-doimiy (o’rtacha) darajada mustahkamlangan bo’lishi kerak. Xususiy korrelyasiya koeffisiyenti qolgan omillarning qat’iy belgilangan qiymatida ikkita o’zgaruvchi o’rtasidagi bog’liklikning zichligini tavsiflaydi. Xususiy korrelyasiya koeffisiyentlari x_j omillar bilan y natijaviy ko’rsatkich orasidagi bog’lanishning zichligini va omillar orasdagi zichligini aniqlaydi. Agar ikkita tasodifiy kattalik o’rtasidagi korrelyasiya juft koeffisiyenti o’sha tasodifiy kattaliklar o’rtasidagi alohida koeffisiyentdan katta bo’lib chiqsa, u holda bu uchinchi qat’iy belgilangan kattalik o’rganilayotgan kattaliklar o’rtasidagi o’zaro bog’liqlikni kuchaytiradi, ya’ni juft koeffisiyentning yuqori kiymati uchinchi kattalikning ishtirok etishi bilan shartlangan. Tegishli koeffisiyentlar bilan solishtirilganda korrelyasiya juft koeffisiyentining past kiymati qat’iy belgilanadigan kattalik ta’siri ostida o’rganilayotgan kattaliklar o’rtasidagi bog’liqlikning zaiflashganidan dalolat beradi. Xususiy korrelyasiya koeffisiyenti, masalan, modelga kiritilgan uchinchi kattalik x₂ ning ta’siri istisno etilgan holda u va x₁ kattaliklari o’rtasidagi chiziqli bog’liqlikning darajasini tavsiflaydi. U quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi: