Misol va masalalar Quyidagi funksiyalarning aniqlanish sohalarini toping

119. 128.
120. 129.
121. 130.
122. 131.
123.
2-§. FUNKSIYANING LIMITI
haqiqiy sonlar to’plami berilgan bo’lib, nuqta uning limit nuqtasi bo’lsin. Bu to’plamda funksiya aniqlangan.
7-ta’rif. ( Geyne ta’rifi). Agar to’plamning nuqtalaridan tuzilgan ga intiluvchi har qanday ketma-ketlik olinganda ham mos ketma-ketlik hamma vaqt yagona ( chekli yoki cheksiz) limitga intilsa, shu ga funksiyaning nuqtadagi ( yoki dagi) limiti deb ataladi va uni yoki da kabi belgilanadi.
12-misol. Ushbu

Funksiyaning dagi limiti 32 ga teng ekanini ko’rsating.
2 ga intiluvchi ixtiyoriy ketma-ketlikni olamiz. Mos ketma-ketlik quyidagi ko’rinishda bo’ladi. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar ustidagi arifmetik amallarga binoan:

Demak, ta’rifga ko’ra

13-misol. Ushbu

funksiyaning da limitga ega emasligini ko’rsating.
Nolga intiluvchi ikkita turli

ketma-ketliklarni olaylik. U holda

bo’lib,

bo’ladi