Model biror obyekt yoki obyektlar sistemasining obrazi yoki namunasi

Matematik modelni qurish bosqichlari quyidagilardan iborat:
—obyektni o'rganish;
— obyektni obyekt osti bloklariga ajratish, bloklardagi o‘zgaruvchilami aniqlash, bloklar va ulardagi o'zgaruvchilar orasidagi bog‘liqliklarni o‘rnatish va obyektning konsepsual (g‘oyaviy) modelini qurish;
— konsepsual modelni matematik tilda ifodalash, ya’ni obyektning matematik modelini yozish. Matematik modelni nazariy tadqiq qilish;
— qulay kompyuter tilida modellashtirish algoritmini yozish;
— kompyuterda obyekt dinamikasini imitatsiyalash;
—model parametrlarini baholash (identifikatsiyalash); imitatsiya natijasini obyektning tabiiy dinamikasi bilan taqqoslash asosida;
— modelni sinash (verifikatsiyalash), ya’ni identifikatsiyalashgan modelni boshqa (identifikatsiyalashda foydalanilmagan) berilganlarda sinash;
— model sezgirligining tahlili, ya’ni imitatsiya natijasining model parametrlari qiymatlariga va boshlang‘ich berilganlarni o‘zgarishiga bog‘liqligini aniqlash;
—imitatsion eksperiment andozasini yozish va har xil mantiqiy ssenariyalarni ko‘rib chiqish.
Birinchi bosqichda obyektga doir, uning dinamikasini, tabiatini tushuntiruvchi m a’lumotlarni yig‘ish tushuniladi.
Ikkinchi bosqichda yig‘ilgan ma’lumotlarni sistemalashtirish, tegishli ishchi gipotezalarni yozish va sistemalashtirilgan ma’lumotlarni sxematik ravishda akslantirish tushuniladi. Sistem alashtirilgan ma’lumotlarni sxematik akslantirish — konsepsual modellashtirishdir.
Uchinchi bosqichda konsepsual model asosida matematik modelni yozish. Bunda albatta o‘sha konsepsual model va o‘rganilayotgan obyektga nisbatan yurgizilgan ishchi gipotezalar asosida o‘zgaruvchilar orasidagi bog‘liqlarni, munosabatlarni, ularning o‘zgarish qonunlarini, bloklar orasidagi bog'lanishlarni matematik ifodalar, funksiyalar va tenglamalar orqali yozish tushuniladi. Bularning hammasi birgalikda matematik modelni tashkil qiladi. Matematik model yozilgandan so‘ng uni ma’lum bir matematik metodlarga asosan tadqiq qilinadi. Bunda matematik model yechimlari, ularning o'zgarish sohalari aniqlanadi, modelning asimptotik yechimlari tahlili ko‘rib chiqiladi, model turg‘unligi tekshiriladi va h.k.
To'rtinchi bosqichda matematik model yechimlari asosida kompyuterdagi qulay biron-bir algoritmik tilda dastur yoziladi (m atematik model yordamida imitatsion eksperimentlarni o'tkazish uchun).
Beshinchi bosqichda m odelni obyekt dinamikasiga muvofiqlashtirish niyatida obyekt dinamikasi bo£yicha imitatsion eksperimentlar o ‘tkazish tushuniladi.
Oltinchi bosqichda im itatsion eksperiment natijasini obyektning tabiiy dinam ikasi bilan taqqoslash natijasida m atem atik model parametrlari baholanadi.
Yettinchi bosqichda modelni amalda qo‘llash uchun sinov eksperimentlari o ‘tkaziladi, modelni amalda tatbiq qilish mumkinmi yoki muvofiqlashtirish uchun o ‘zgartirish talab qilinadimi, degan savolga javob izlanadi.
Sakkizinchi bosqichda modelning o‘z parametrlari qiymatiga nisbatan sezgirligi, ya’ni param etrlarini aniqlashdagi xatoliklarning chegaralari aniqlanadi. Agar xatolik belgilangan chegaradan chiqib ketsa, model natijalari obyektning haqiqiy dinamikasidan farqli bo‘lib, noto‘g‘ri m a’lumotga olib kelishi mumkin. Ana shunday holatga tushmaslik uchun albatta model param etrlarini o ‘rganish, ya’ni «ishonch intervallarini» aniqlash kerak.
Oxirgi bosqichda matematik model yordamida har xil mantiqiy, nazariy va amaliy eksperimentlar o'tkazish yordamida obyekt haqida yangi m a’lumotlarni yig‘ish, ya’ni ilmiy-nazariy tadqiqot ishlari olib borish tushuniladi.
Matematik model tuzishning matematik usullaridan biri eng kichik kvadratlar usulini qo‘llashdir. Bu usulni qo‘llashda tabiat yoki ishlab chiqarish korxonalaridagi biror jarayon yoki hodisalarning vaqt bilan bog‘liqligini, boshqa hodisa bilan boglanishini aniqlashga to‘g‘ri keladi. Erkli o‘zgaruvchi miqdor-argument bilan funksiyaning o‘zgarishi bir vaqt oralig‘ida tekshiriladi. Keyin izlanishlar natijasi bog‘lanishlarni nazarga oigan holda jadvalga joylashtiriladi. Hosil bo‘lgan funksional bog‘lanishni Dekart koordinatalar sistemasiga qo‘yiladi, ya’ni nuqtalar tekislikda belgilanadi va shu nuqtalar ustidan shunday chiziq o‘tkaziladiki, bu chiziq nuqtalarning ko‘pining ustidan o‘tsin.
korrelatsiya koeffitsiyenti
Regressiya tenglamalarning parametrlari
Chiziqli regressiya tenglamasi
D arbin-Uotson mezoni
O'RTA QIYMATLAR USULI