Модель распределения напряжения

Неэффективная длина волокон. Поскольку нормальные напряжения у концов малы, волокна здесь оказываются недогруженными. В результате часть волокна «неэффективна» как элемент, несущий нагрузку. Длина этой части зависит от соотношения упругих свойств матрицы и волокон, от геометрических параметров модели.
Неэффективно нагруженные участки волокон имеются и при растяжении КМ с непрерывной арматурой. Обычно волокна обладают существенным разбросом прочности и часть из них разрушается даже при сравнительно низких напряжениях. У концов разрушившихся волокон напряжения распределяются примерно так же, как у концов дискретных волокон, поэтому концы сломанных волокон не создают упрочнения т.е оказываются неэффективными. Точно определить размер неэффективной части волокна нельзя: это понятие условное полезное при рассмотрении статистической модели прочности КМ.
Условимся называть неэффективной длиной волокна l* такое расстояние от его конца, на котором растягивающее напряжение в волокне достигает определенной, наперед заданной части напряжения в бесконечно длинном волокне  . Иными словами, в конце неэффективного отрезка волокна
,
где φ – коэффициент, меньший 1;обычно считают разумным φ≈0,9.
Если в уравнение (1.79) положить  ; и решить его относительно z (при этом z = l*), получим
. (1.80)
Чтобы волокна были нагружены эффективно (напряжение в их середине превышает 0,9 ), нужно их длину брать большей 2 l*, поскольку неэффективные участки существуют у обоих концов. Эффективный участок в этом случае – отрезок длиной L-2 l*, где L – общая длина волокна. С увеличением L эффективность армирования увеличивается. При упруго- пластическом поведении матрицы неэффективная длина волокна больше, чем при чисто упругом.


Материалы и методы

Для проведения расчетов была построена модель имплантата с внутренним коническим соединением с углом 11° (TS III, Osstem), на которую устанавливали абатменты с гладким и шестигранным соединением. Спецификации имплантата были предоставлены производителем. Для оценки распределения напряжения в системе коронка-абатмент-имплантат при действии на нее статической нагрузки использовали модель коронки с вмонтированной в нее балкой со свободным концом, на который действовала сила 200 Н.

Для проведения расчетов построили трехмерную модель, предусматривающую фиксацию на имплантатах коронок длиной 7 или 12 мм с опорой на абатменты с гладким и шестигранным соединением.

После затягивания винта абатмента имитировали осевые и внеосевые нагрузки. Для имитации внеосевых нагрузок силу равную 200 Н прикладывали под углом 30° относительно длинной оси абатмента.


Результаты

Распределения напряжения при действии статических нагрузок на балку со свободным концом, вмонтированную в коронку, зависело от соединения абатмента. Абатменты с шестигранным соединением ассоциировались с более высокой концентрацией напряжения по Мизесу в абатменте и винте абатмента.