Молия институти Эконометрика фанидан

Chiziqli Regressiya. Korrelyatsiya koeffitsienti. Fisher jadvali
Topshiriq. Quyidagi 1 ishchi xodimning ortacha ishlab chiqarish miqdori (y) va 12 ta zavodning Tovar aylanmasi (y) keltirilgan. Berilgan malumotlarga kora har bir korxonada Tovar aylanmasi ko’payishi xodimlarning ishlab chiqarish miqdoriga tasirini korib chiqamiz.
Malumotlar asosida quyidagilarni aniqlaymiz:
1) Tovar aylanmasini har bir xodimgning ishlab chiqarishiga tasirini (korrelyatsiya koeffitsienti) aniqlaymiz
2) Bu bog’liqlik (korrelyatsiya) bo’yicha chiziqli tenglamani hosil qilamiz
3) Fisher jadvaliga ko’ra hosil bo’lgan natijani statistic jihatdan ahamiyatli ekanligini aniqlaymiz
4) Styudent kriteriyasi bo’yicha a va b parametrlarini sinovdan o’tkazamiz

Ishlab chiqarish korxonalari
N	X	Y	X^2	Y^2	XY
1	10	3,8	100	14,44	38
2	14	4,8	196	23,04	67,2
3	21	5,9	441	34,81	123,9
4	23	6,1	529	37,21	140,3
5	27	6,2	729	38,44	167,4
6	32	6,3	1024	39,69	201,6
7	39	6,6	1521	43,56	257,4
8	45	7,4	2025	54,76	333
9	55	8,5	3025	72,25	467,5
10	61	9,7	3721	94,09	591,7
11	62	10,5	3844	110,3	651
12	68	12,4	4624	153,8	843,2
Jami	457	88,2	21779	716,39	3882,2

Y Tovar aylanmasi

X ishlab chiqarish miqdori xar bir xodimga nisbatan
O'rganilayotgan xususiyatlar o'rtasidagi bog'liqlik togri chiziqli regressiya tenglama bilan
ifodalanishi mumkin yoki
a va b ni esa quyidagi formula orqali topib olamiz



0.12
= 2.8

=
Bu tenglama regressiya tenglamasi yoki model deb ataladi.

• 
  ≈ 0.959
  

demak xar bir xodim uchun togri keladigan ishlab chiqarish miqdoriga Tovar aylanmasininbg bog’liqligi ya’ni korrelyatsiya koeffitsienti 0.959 ekan bundan ko’rinib turibdiki bog’liqlik tog’ri va kuchli.

Tuzilgan modelning statistik jihatdan ahamiyatliligini bilish uchun Fisher kriteriyasi orqali topiladi . Yuqoridagi jadvalga regressiya tenglamsini qoshib hisoblaymiz.

Ishlab chiqarish korxonalari
N	X	Y	X^2	Y^2	XY	Ŷ = 0,12x+2,8		(Y-Ŷ )²		x-ẍ		(x-ẍ)²
1	10	3,8	100	14,44	38	4		0,04		-28		784
2	14	4,8	196	23,04	67,2	4,48		0,1024		-24		576
3	21	5,9	441	34,81	123,9	5,32		0,3364		-17		289
4	23	6,1	529	37,21	140,3	5,56		0,2916		-15		225
5	27	6,2	729	38,44	167,4	6,04		0,0256		-11		121
6	32	6,3	1024	39,69	201,6	6,64		0,1156		-6		36
7	39	6,6	1521	43,56	257,4	7,48		0,7744		1		1
8	45	7,4	2025	54,76	333	8,2		0,64		7		49
9	55	8,5	3025	72,25	467,5	9,4		0,81		17		289
10	61	9,7	3721	94,09	591,7	10,12		0,1764		23		529
11	62	10,5	3844	110,3	651	10,24		0,0676		24		576
12	68	12,4	4624	153,8	843,2	10,96		2,0736		30		900
Jami	457	88,2	21779	716,39	3882,2	88,44		5,4536		1		4375
ortacha	38	7,35

Fisher kriteriyasi formulasi

m- bu omillar soni

Fisherning formulasidan chiqgan natijani Fisherning jadvali bilan solishtirilib xulosa beriladi.

Agar shu tenglik hosil bo’lsa tuzilgan model statistic jihatdan ma’noga ega hisoblanadi. Agar teskaru bo’lsa model jihatdan ahamiyatga ega bo’lmaydi.

Jadvalg ko’ra 114.50 4.96 modelimiz statistic jihatdan ma’noga ega bo’lib chiqdi. Keyingi bosqich tekshiruviga yo’naltirsak bo’ladi.

Demak bu yerda a va b parametrlarning sinovdan o’tkazamiz buni Styudentning kriteriyasi orqali hisoblaymiz.



= 0.0039

b=2.8

= 717.95
Demak Styudentning kriteriyasiga ko’ra tekshirilgan a va b parametrlari
haqiqiy bo’lib chiqdi.

Xulosa
Malumotlar asosida quyidagilarni aniqlandi - Tovar aylanmasini har bir xodimgning ishlab chiqarishiga tasiri ya’ni korrelyatsiya koeffitsienti - ≈ 0.959 natija bo’lib bu to’g’ri va juda kuchli bog’lanishga ega ekanligi aniqlandi.

Fisher jadvaliga ko’ra hosil bo’lgan natijani statistik jihatdan ahamiyatli ekanligini aniqlandi bunda jadvalg ko’ra 114.50 4.96 modelimiz statistic jihatdan ma’noga ega bo’lib chiqdi. Styudent kriteriyasi bo’yicha a va b parametrlarini sinovdan o’tkazilganda ular haqiqiy bo’lib chiqdi.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

1. 
   2022 — 2026 yillarga mo’ljallangan Ya’ngi Ozbekistonning taraqqiyot strategiyasi
   

2. 
   Kremer N.Sh. Ekonometrika: Uchebnik. /Pod. red. N.Sh. Kremera. –M.: YUNITI-DANA, 2008. -250 s.
   

3. 
   Shodiyev T.Sh. va boshqalar. Ekonometrika. –T.: TDIU, 2007. -98 b.
   

4. 
   Abdullayev O.M., Xodiyev B.Yu., Ishnazarov A.I. Ekonometrika. Uchebnik. –T.: Fan va texnologiya. 2007. – 560 c.
   

5. 
   Ekonometrika: Uchebnik. /Yeliseyeva I.I., Kurisheva S.V. i dr. - M.:
   

6. 
   Finansi i statistika, 2007. – 360 s.
   

7. 
   Magnus Ya.R., Katisheva P.K., Peresskiy A.A. Ekonometrika. Nachalniy kurs: Uchebnik. – 7-ye izd. ispr. - M.: Delo, 2005. -280 s.