- ehtimollikning geometrik ta'rifi
Ehtimollikning klassik ta'rifi TASOSODIY HODISA EMASLILIGI to'plami-Hodisalar ustida amallarning nazariy talqini Tasodifiy natija bilan qandaydir tajriba o'tkazilsin. Bir guruh &... .
Ehtimolning klassik ta'rifi elementar hodisa tushunchasi bilan bog'liq. A i teng ehtimolli hodisalarning ma'lum Ō to'plami ko'rib chiqiladi, ular birgalikda ishonchli hodisani beradi. Va keyin hamma narsa yaxshi: har bir hodisa elementarlarga bo'linadi, shundan so'ng uning ehtimoli hisoblab chiqiladi.
Biroq, boshlang'ich to'plam Ō (ya'ni barcha elementar hodisalar fazosi) har doim chekli emas. Masalan, Ō sifatida tekislikdagi chegaralangan nuqtalar to'plamini yoki to'g'ri chiziqdagi segmentni olish mumkin.
Ō domenining har qanday subdomaini A hodisasi sifatida qaralishi mumkin. Masalan, tekislikdagi asl figuraning ichidagi rasm yoki to'g'ri chiziqdagi asl segment ichida yotgan segment.
E'tibor bering, bunday to'plamda faqat nuqta elementar hodisa bo'lishi mumkin. Darhaqiqat, agar to'plamda bir nechta nuqta bo'lsa, uni ikkita bo'sh bo'lmagan kichik to'plamga bo'lish mumkin. Shuning uchun bunday to'plam endi elementar emas.
Endi ehtimollikni aniqlaymiz. Bu erda ham hamma narsa oson: har bir aniq nuqtada "urish" ehtimoli nolga teng. Aks holda, yig'indisida P (Ō) = 1 dan kattaroq bo'lgan bir xil ijobiy a'zolarning cheksiz yig'indisini olamiz (oxir-oqibat, elementar hodisalar bir xil ehtimolga ega).
Demak, cheksiz hududlar uchun elementar hodisalar Ō alohida nuqtalar bo'lib, ularning har qandayida "urilish" ehtimoli nolga teng. Biroq, Ō kabi cheksiz nuqtalar to'plamini o'z ichiga olgan elementar bo'lmagan hodisaning ehtimolini qanday izlash kerak? Bu erda biz geometrik ehtimollik ta'rifiga keldik.
Chiziq yoki tekislikdagi nuqtalar to'plamining kichik to'plami bo'lgan A hodisasining geometrik ehtimoli A shaklining maydonining butun Ō to'plamining maydoniga nisbati:
Vazifa. Nishon radiusi 4 bo'lgan doira shakliga ega. Agar nishonning istalgan nuqtasiga tegish ehtimoli teng bo'lsa, uning o'ng yarmiga tegish ehtimoli qanday? Bunday holda, nishon tomonidan o'tkazib yuborilganlar bundan mustasno.
Keling, rasmga qaraylik: o'ng yarim doira ichidan istalgan nuqta bizga mos keladi. Shubhasiz, bu yarim doira S (A) maydoni butun doira maydonining yarmini tashkil qiladi, shuning uchun bizda:
Ko'rib turganingizdek, geometrik ehtimollikda murakkab narsa yo'q. Biroq, hatto Moskvada ham ko'plab repetitorlar oliy matematika ular bu mavzudan qochishga harakat qilishadi, chunki ular buni ixtiyoriy deb bilishadi. Natijada, materialni noto'g'ri tushunish va natijada, ehtimollik nazariyasi bo'yicha imtihondagi muammolar.
Geometrik ehtimollik nima ekanligini tasavvur qilish uchun qog'oz varag'ini oling va o'zboshimchalik bilan rasm chizing. Uchburchak, kvadrat yoki doira - nima bo'lishidan qat'iy nazar. Keyin o'tkir, yaxshi o'tkir qalam oling va uni rasmning istalgan joyiga qo'ying. Ushbu oddiy jarayonni bir necha marta takrorlang. Agar biz raqamdan tashqaridagi zarbalarni chiqarib tashlasak, biz buni olamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |
