Моменты инерции твердых тел различной геометрической формы. План: Момент инерции

Теорема Штейнера
Момент инерции данного объекта относительно произвольной оси, параллельной этой оси, и момент инерции J0 относительно оси, проходящей через центр масс объекта, есть сумма произведения его массы на квадрат расстояние от оси вращения до центра тяжести равно

J = J0 + m a2

Физическая величина, равная произведению радиус-вектора на вектор импульса вращающейся материальной точки, называется угловым моментом (L).

L = I р. мв я

Момент количества движения любого тела равен произведению его угловой скорости на момент инерции:

Lтело = ω . Дж

Момент инерции тела — это числовое значение, которое можно вычислить для любого твердого тела, совершающего физическое вращение вокруг фиксированной оси. Он основан не только на форме объекта и распределении его массы, но и на конкретной конфигурации того, как объект вращается. Таким образом, если один и тот же объект вращается по-разному, в каждой ситуации будут разные моменты инерции . Общая формула для получения момента инерции. Эндрю Циммерман Джонс Общие формулы представляют собой самую основную концепцию понимания момента инерции. В принципе, для любого вращающегося тела момент инерции можно рассчитать, приняв во внимание расстояние каждой частицы от оси вращения ( r в уравнении), возведя это значение в квадрат (т.е. член r ² ) и умножив его на массу этой частицы. Вы делаете это для всех частиц, составляющих вращающееся тело, затем складываете эти значения вместе, чтобы получить момент инерции. Ushbu formulaning natijasi shundaki, xuddi shu ob'ekt qanday aylanishiga qarab turli xil inertsiya qiymatining momentiga ega bo'ladi. Ob'ektning fizik shakli bir xil bo'lib qolsa ham, yangi aylanish o'qi boshqa formulalar bilan yakunlanadi. Ushbu formula inertsiya momentini hisoblashda eng "shafqatsiz kuch" yondoshuvi hisoblanadi. Boshqa formulalar odatda foydalidir va fiziklar duch keladigan eng keng tarqalgan vaziyatlarni ifodalaydi. Agar ob'ektga diskret nuqtalar to'plami sifatida qarash mumkin bo'lsa, umumiy formula foydali bo'ladi. Keyinchalik aniqroq ob'ekt uchun butun hajm ustidan integralni olish uchun hisob-kitoblarni qo'llash kerak bo'lishi mumkin. Момент инерции используется для описания всех вращающихся тел. Эта скалярная величина говорит нам о том, как трудно изменить угловую скорость объекта вокруг оси вращения.При вращательном движении момент инерции аналогичен массе при прямолинейном движении. На самом деле момент инерции пропорционален массе объекта. Это также зависит от того, как эта масса распределена вокруг оси вращения.По мере того, как центр масс удаляется от оси вращения, становится труднее изменить его угловую скорость. Это связано с тем, что масса теперь несет больший импульс (из-за увеличения скорости), потому что направление вектора импульса меняется быстрее. Обе величины зависят от расстояния от массы до оси вращения.
обозначается буквой I I I. Момент инерции теннисного мяча массой m m m (см. рис. 1) , движущегося по окружности радиусом r r r , находится по следующей формуле: I = mr^2 I = mr 2I, равно, m, r, квадрат , \mathrm{kg\cdot m^2}kg ⋅ m2k, g, точка, м, квадрат Момент инерции в некоторых источниках также называют вращательной инерцией . Его также называют вторым моментом массы ; слово «секунда» используется для обозначения того, что она прямо пропорциональна квадрату силового плеча. Согласно первому закону Ньютона, тело не имеет ускорения, если равное произведение действующих на него сил равно нулю (\Sigma F=0 S F =0\Sigma, F, equals, 0). Это не означает, что объект покоится, но скорость объекта не меняется. Другими словами, скорость объекта равна нулю, то есть он покоится или движется с ненулевой постоянной скоростью. Для коробки замороженных буррито, если числовое значение силы, направленной вправо, равно 45 ньютонам, а числовое значение силы, направленной влево, также равно 45 ньютонам, результирующая сила будет равна нулю. Коробка с замороженными буррито продолжает двигаться прямолинейно, если она движется с некоторой скоростью до того, как на нее действуют силы, и остается в покое, если она покоится. Любое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока на него не действует внешняя сила, что можно интерпретировать как сохранение состояния движения. Первый закон Ньютона гласит, что должна существовать причинно-следственная сила, которая изменяет движение тела, т. е. числовое значение или направление скорости. Главные оси инерции. Оси с нулевыми центробежными моментами называются главными осями. Из каждой точки пространства можно провести три главные оси тела. Если главные оси И. проходят через центр масс, то эти оси называются центральными главными осями. Для того чтобы вращающееся тело не оказывало динамического давления на свою ось вращения, эта ось вращения должна быть I. центральной главной осью.
Сила инерции. Направление, противоположное ускорению движущейся материальной точки и произведению ее ускорения на массу материальной точки (G' = -тью), называется И. силой. Здесь ускорение берется относительно инерциальной системы координат. Например, в математическом маятнике сила I. из центра приложена к струне, ограничивающей движение материальной точки, и равна mv; где v — скорость материальной точки, g — длина маятника. I. Используя понятие силы, создаются уравнения динамики, законы статики могут быть использованы в динамике. Понятие силы И. используется и при рассмотрении относительного движения материальной точки.
Центр инерции или центр масс. Координаты точки, представляющей распределение масс в теле или механической системе, называются И. центром. Центр И. часто называют центром масс. И. центр играет главную роль в динамике механической системы. Геометрическая сумма величин движения материальных точек, принадлежащих системе, равна произведению массы системы на скорость центра I. Масса И. движется как материальная точка, равная массе системы. В качестве главного вектора внешних сил принимают силу, расположенную в центре I.
Радиус инерции — это длина, полученная вычитанием I. момента тела относительно оси из квадратного корня из массы тела: r = J-. I. Радиус также называют плечом инерции. Радиус полого цилиндра, масса которого равна массе тела, можно назвать радиусом I. I. радиус R = h0 > 4L относительно оси, проходящей через центр сферы; R - радиус сферы. . Круговое движение — это движение, при котором траектории всех точек тела состоят из концентрических окружностей с центром на одной линии, называемой осью вращения. На твердое тело должна действовать сила, чтобы заставить его вращаться. Но твердое тело под действием силы не вращается ни в какую сторону: При рассмотрении вращательного движения твердого тела с точки зрения динамики наряду с понятием силы включается понятие момента силы, а понятие момента инерции вводится наряду с понятием массы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ССЫЛОК
1. Кирсанов М. Н. Клен и клен. Решения задач слесарь: Учебное
пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2012. — 512 с.: ил. —
(Учебники для вузов. Специальная литература)
2. Карабоев Б. и др. "Краткий курс сопротивления материалов". -
Т.: «Узбекистан», 1998.
3. Оразбоев М.Т. «Базовый курс сопротивления материалов».
5. Маткаримов А.Х. Материалы

~ ~