Mualliflar: Abduraxmanov. P., fizika-matematika fanlari doktori, professor, Egamov U., fizika-matematika fanlari

123-rasm. Ikki muxit chegarasida yorug’likning sinishi vassaytishi
Agarda, yorug’lik nuri ikki muxit chegarasiga tushsa (123 - rasm),

1. 
   tushuvchi nur II kaytgan va III singan nurlarga ajraladi, ularning
   

208

tarkalish yunalishlari kaytish va sinish konunlari bilan belgilanadi.

^aytish konuni. ^aytgan nur tushuvchi nur va tushish chegarasiga utkazilgan perpendikulyar bilan bir tekislikda yotadi, kaytish burchagi tushish burchagiga teng bo’ladi:
i{ — i\ , (62.1)
Sinish konuni. Tushuvchi nur singan nur va tushish nuqtasida ikki muxit chegarasiga utkazilgan perpendikulyar bilan bir tekislikda yotadi, tushish burchagining sinusini sinish burchagi sinusiga nisbati berilgan muxitlar uchun uzgarmas kattalik xisoblanadi:
sin i₁

• 
  ^{— n}21 , (62.2)
  

sin i₂ ^v ’


bu erda n₂₁ - ikkinchi muxitning birinchi muxitga nisbatan nisbiy sindirish kursatkichidir. Ikki muxitning nisbiy sindirish kursatkichlari ularning absolyut sindirish kursatkichlarining nisbatiga tengdir:
P21 — ^P2 , (62.3)
ⁿ1
Muxitning absolyut sindirish kursatkichi elektromagnit to’lqinning vakuumdagi tezligining muxitdagi fazaviy tezligiga nisbatiga tengdir:
s
^{n —} _V, (62.4)


bu erda n — u/Sfi ga teng, s va /l - muxitning dielektrik va magnit
singdiruvchanligidir. Sinish konunini kuyidagicha kayta ifodalash mumkin:
n₁ sin i₁ — n₂ sin i₂, (62.5)


Agarda, yorug’lik katta sindirish kursatkichli n₁ muxitdan utib kichik sindirish kursatkichli n₂ muxitda, misol uchun, shishadan suvga utib tarkalsa, u xolda


209

sin i₂ n₁

> 1


sin i₁ n₂


bulib, singan nur normaldan uzoklashadi va i₂ sinish burchagi i₁ tushish burchagidan katta bo’ladi (124 - rasm).

124. 
     - rasm. Xar xil sindirish kursatkichli muxitlar chegarasida
     

sinish xodisasi
Tushish burchagi oshishi bilan sinish burchagi asta - sekin osha
boradi va kandaydir chegaraviy tushish burchagi kiymatida (i^ - i


cheg.


chegaraviy burchakda) sinish burchagi — ga tenglashadi. i₁ = 1_cheg. dolatda tushayotgan nur tulik kaytadi (125 - rasm).

124. 
     -rasm.Ikki muxit chegarasida nurning tulassaytishi
     

210

Demak, tushish burchagining /_cheg. kiymatlarida tula kaytish xrdisasi kuzatiladi. CHegaraviy tushish burchagi z'2 ⁼ — shartdan topiladi.

Tula kaytish xodisasi, yorug’lik optikaviy zich muxdtdan zich bulmagan mux,itga utganda, kuzatiladi.
63-§. G eometriyaviy optika elementlari
Yorug’likning tarkalish konunlarini yorug’lik nurlari tushunchalari orkali urganiladigan optika bulimi geometriyaviy optika deb ataladi.
Yorug’lik nurlari deb, to’lqin sirtlariga normal bulgan chiziklar buyicha tarkaladigan yorug’lik energiyalari oqimiga aytiladi.
Linzalar deyilganda, ikkita sirt bilan chegaralangan tinik jismlar tushuniladi. Ikkita sirtdan biri, odatda, sferik yokissilindrik, ikkinchisi - sferik yoki yassi bulishi mumkin. Bu sirtlar yorug’lik nurini sindirib, buyumlarning optik tasvirini shakllantirishi mumkin. Odatda linzalar shisha, kvars, kristall va plastmassa moddalaridan tayyorlanadi.

124. 
     - rasmda keltirilgan linzalar, tashki kurinishlariga karab, kuyidagicha ataladilar: ikki tarafi kavarikli, yassi kavarikli, ikki tarafi botikli, yassi botikli, bir tarafi kavarik - ikkinchisi botikli va bir tarafi botik ikkinchisi kavarikli.
     

2






(62.6)






126 - rasm Linzalarning turlari


211

Optik xususiyatlariga karab linzalar yiguvchi va sochuvchi linzalarga bulinadilar.

Sirt radiuslariga nisbatan kalinligi kichik bulgan linzalar yupka linzalar deb ataladi. Linzalarning sirtlari egriligi markazidan utuvchi to’g’ri chizik linzaning bosh optik utsi deb ataladi. Bosh optik ukda yotuvchi va undan yorug’lik nuri utganda sinmaydigan nuqta linzaning optik markazi deb ataladi.
Linza sirtlari egrilik radiuslarini (R₁ va R₂), linzadan buyumgacha (a) va uning tasvirigacha (b) bulgan masofalar bilan bog’liqlikligini kursatuvchi nisbat - yupsa linzaning ifodasi deb ataladi. Bu ifodani keltirib chikarish uchun eng qisqa vakt talab kilinadigan usuldan foydalaniladi, ya’ni yorug’lik nuri traektoriyasini bosib utish uchun eng minimal vakt talab kilinadigan traektoriya olinadi.
Yorug’lik nurining linza orkali utgan ikkita traektoriyasini kurib chikamiz (127 - rasm). Bosh optik ukdan utuvchi, A va V nuqtalarni tutashtiruvchi A0V va linzaning yukori kirrasidan utuvchi ASV nurlarni kurib chikamiz. 0V traektoriyani nur t\ vaktda bosib


utadi:






s














traektoriyani bosib utish uchun t₂ vakt sarflaydi
212

^t2

V(a +1)² + h² +4(b + d )² + h²


S


t₁ = t₂ ga teng bulgani uchun, kuyidagi ifodaga ega bulamiz:
a + N (l + d) + b — -yj (a +1) + h + d/ (b + d) + h , (63.1)
agarda, yupka linza uchun h << (a +1), h << (b + d) ekanligini xdsobga olsak, kuyidagi ifodalarni keltirib chikarish mumkin:


■yj (a +1) + h — a +1 +


2(a +1)


(b + d)² + h² — (b + d) +


2(b + d)


Bu tengliklarni (2.1) ifodaga kuysak linzalarning umumiy ifodasiga
ega bulamiz:
h² ( 1 1 ^


(N - 1)(l + d) —


2


+
a +1 b + d


(63.2)


YUpka linzalar uchun l << a, d << b bulgan x,olda kuyidagi linza ifodasini keltirib chikarish mumkin:


(N- 1)(l + d) — u


h