Muhammad Al-Xorazmiy nomida Toshkent Axborot texnologiyalari universiteti Mustaqil ish Mavzu: Yassi elektromagnit to`lqinlar. Uning tenglamasi va parametrlari. Bajardi: Rahmonov Doston

Yassi to'lqin tenglamasi

Agar to'lqinni hosil qiluvchi manba nuqta bo'lsa, u holda cheksiz bir hil fazoda tarqaladigan to'lqin fronti shardir. Sferik to'lqin - bu sferik to'lqin frontiga ega bo'lgan to'lqin. Sferik to'lqin tenglamasi shaklga ega

bu yerda r - koordinatadan r masofada joylashgan fazoning ma'lum bir nuqtasiga nuqta manbasining pozitsiyasiga to'g'ri keladigan radius vektori.
To'lqinlar z o'qi bo'ylab joylashgan cheksiz manbalar qatori yordamida hayajonlanishi mumkin. Bunday holda, bunday ip fazali old tomoni silindrsimon sirt bo'lgan to'lqinlarni hosil qiladi.
Biz bir hil o'tkazmaydigan muhitda tarqaladigan tekis elektromagnit to'lqinni o'rganamiz. X o'qini to'lqin sirtlariga perpendikulyar yo'naltiramiz. U holda E va H, demak, ularning komponentlari y va z koordinatalariga bog'liq bo'lmaydi. Shuning uchun (1.1).(1.4) tenglamalar quyidagicha soddalashtiriladi

(2.4) va (2.8) tenglamalar shuni ko'rsatadiki, Ex na t, na x ga bog'liq bo'lishi mumkin emas. Shunday qilib, noldan farq qiladigan Ex va Hx faqat to'lqinning elektromagnit maydoniga tushadigan doimiy bir hil maydonlar tufayli yuzaga kelishi mumkin. To'lqin maydonining o'zi x o'qi bo'ylab tarkibiy qismlarga ega emas, ya'ni e va H vektorlari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar. Bu elektromagnit to'lqinlar ko'ndalang ekanligini anglatadi.
Ex = 0 va Hx = 0 (doimiy maydonlar yo'q) bo'lsin. (2.2) va (2.6) tenglamalar Ez va Hy ni, (2.3) va (2.5) esa Ey va Hz ni bog'laydi. Bu juft maydonlar bir-biriga bog'liq emas. Z o'qi bo'ylab yo'naltirilgan o'zgaruvchan elektr maydoni Ez y o'qi bo'ylab yo'naltirilgan H y magnit maydonini hosil qiladi. Hy maydoni Ez ni yaratadi. Bu holatda na Ey maydoni, na H z maydoni paydo bo'lmaydi. Shuning uchun biz Ez = 0 va Hy = 0 ni belgilashimiz mumkin. To'lqin tenglamasini olish uchun x (2.3) ga nisbatan farqlaymiz:
va, (2.5) tenglamadan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:

Xuddi shunday, Hz uchun tenglama olinadi

(2.9) va (2.10) tenglamalar yechimi:

Yechimlarni (2.3) va (2.5) tenglamalarga almashtirgandan so'ng, biz quyidagilarga ega bo'lamiz:

Ushbu munosabatlar t va x ning har qanday qiymatlari uchun qondirilishi uchun α₁ va α₂ boshlang'ich fazalari teng bo'lishi kerak, ya'ni α₁ = α₂. Bundan tashqari, nisbatlar

Ushbu ikkita tenglikni ko'paytirsak, biz quyidagilarni olamiz:

Shunday qilib, elektromagnit to'lqindagi elektr va magnit vektorlarning tebranishlari bir xil fazada (α₁ = α₂) sodir bo'ladi va bularning amplitudalari.
vektorlar munosabat bilan bog'langan

(2.11) tenglamani y o'qining birlik vektoriga ( E_y j= E) va (2.12) tenglamani z o'qining birlik vektoriga ( H_zk= H) ko'paytirsak, vektordagi yassi elektromagnit to'lqin tenglamalarini olamiz. shakl, α₁ = α₂= 0 sozlamasi:

Xulosa
Biz yashayotgan dunyo to‘lqinlar olamidir. To'lqinlar dunyosi, to'lqin jarayonlari nima bilan tavsiflanadi?
To'lqin jarayoni quyidagi xarakterli xususiyatlarga ega:
To'lqin jarayoni doimo energiya va impulslarni uzatadi. Biz EMT to'lqin jarayonlariga qiziqamiz.
Barcha to'lqin jarayonlarining yakuniy tezligi. EMT holatida bu yorug'lik tezligi.
To'lqin jarayonlarining bir-biridan mustaqilligi. Bu xonada turli chastotali maydonlar, radiostansiyalar, yorug'lik va boshqalar mavjud.
Fizik tabiati bo'yicha har xil bo'lgan to'lqin jarayonlari bir xil matematik apparatlar tomonidan tasvirlangan.
To'lqin jarayoni deganda kosmosda ma'lum bir kattalikdagi buzilish tushuniladi, cheklangan tezlikda harakatlanadi, materiyani uzatmasdan quvvatni uzatadi.


Foydalanilgan Adabiyot va manbaalar

1. 
   ВОЛНОВЫЕ И КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИ. Феофилактова Т. В
   
2. 
   https://studfile.net/preview/5335870/page:3/