Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti 691-19 guruh talabasi Muxtorova Nilufar Bajardi: Muxtorova Nilufar Tekshirdi: Xolmonov Shodiyor

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

691-19 guruh talabasi Muxtorova Nilufar

Bajardi:Muxtorova Nilufar

Tekshirdi:Xolmonov Shodiyor

2- Mustaqil ish

Karno kartasi, to`ldirish usullari, qo`llanilishi.

Reja:

1. 
   Karno kartasi haqida tushuncha
   
2. 
   Minimallashtirish tamoyillari karno xaritasining taqdimot uslublari.
   
3. 
   Tarixni tahrirlash
   
4. 
   Xulosa
   
5. 
   Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati
   

Bul algebrasi yordamida mantiqiy sxemalarni tuzishda zarur soda sxemalar sonini minimallash mumkin. Optimallashning boshqa grafik usuli - Karno kartalarini qo‘llashga asoslangan bo‘lib, bu usul algebraik usuldan ancha sodda deyiladi. Kirishlar soni to‘rtdan ortiq bo‘lmagan sxemalarni Karno kartalari yordamida minimallash eng yaxshi usul hisoblanadi. Bu usul mantiqiy ifodalarni haqiqiylik jadvallari yordamida aniqlashga ham imkon beradi. Karno kartalarini qo‘llash materialni ixcham va qulay ifolanishini ta’minlaydi. Karno kartalari haqiqiylik jadvaliga yaqin bo‘lib, ikkita o‘q bo‘ylab joylashgan o‘zgaruvchilardan tashkil topadi. O‘zgaruvchilar shunday joylashishi kerakki, har bir kvadrantdan keyingisiga o‘tganda, faqat bir kirishning holati o‘zgarsin. Kartalardan ko‘rinib turibdiki, har bir katakga mantiqiy o‘zgaruvchilar majmui yozilgan bo‘lib, katak raqami ustun va qatorlar kesishmasidan aniqlanadi. Shu sababli haqiqiylik jadvali yordamida berilgan funktsiyalarni Karno kartalari orqali ifodalash qulay. Ba’zi mantiqiy funktsiyalarni Karno kartalari yordamida grafik ifodalash 5.2-rasmda keltirilgan.O‘zgaruvchilar soni K=8÷9 gacha bo‘lgan funktsiyalarni ifodalashga imkon beradigan maxsus usullar mavjud. Lekin Karno kartalari har doim ham yaxshi minimallashga olib kelmaydi.

Carnot kubi mantiqiy funktsiyalarni ularni qulay va vizual qo'lda minimallashtirish maqsadida aks ettirishning grafik usuli hisoblanadi. Bu mantiqiy funktsiyalarni haqiqat jadvali yoki mantiqiy algebra ifodalari bilan tavsiflash yoki belgilashning ekvivalent usullaridan biridir. Karnau xaritasini haqiqat jadvaliga yoki mantiqiy formulaga aylantirish va aksincha elementar algoritm orqali amalga oshiriladi.Mantiqiy funktsiyani bunday tasvirlashning qulayligi va ravshanligi shundaki, juftlik bilan to'liqsiz yopishtirish va elementar singdirish operatsiyalari qo'llanilishi mumkin bo'lgan mantiqiy atamalar Karnot xaritasida o'z hujayralarida bir xil qiymatlarni (nol va bitta) o'z ichiga olgan ko'rinadigan ravshan to'rtburchaklar qatorlari shaklida guruhlangan.Karnot xaritalarini tekislikdagi n o'lchovli mantik kubining ochilishi sifatida ko'rib chiqish mumkin va bu giperkubaning o'lchami ko'rsatilgan funktsiya o'zgaruvchilar soniga to'g'ri keladi va giperkubaning har bir tepasi Karnot xaritasining bitta katakchasi bilan yakka-yakka yozishmalar. Grafik jihatdan Karnot xaritasi to'rtburchaklar yoki kvadratchalar shaklida tasvirlangan, ularning soni {\ displaystyle 2 ^ {n}} 2 ^ {n} va har qanday ikkita qo'shni katak vertikal yoki gorizontal ravishda, yoki boshqacha qilib aytganda, von Neyman mahallasida atamalarni tavsiflaydi faqat bitta o'zgaruvchida farq qiladigan - mantiqiy inkor va mantiqiy inkorsiz. Shuningdek, jadvalning birinchi va oxirgi qatorlari, chap va o'ng tomondagi ustunlar qo'shni, shuning uchun Karnaugh jadvali aslida toroid yuzasiga mantiqiy giperkubaning ochilishi. Shartni qondiradigan bir xil funktsiya uchun turli xil xaritalarni tuzish mumkin: von Neyman ma'nosidagi hujayralarning geometrik mahallasi - atamalarning mantiqiy qo'shnisi - ya'ni qo'shni hujayralar atamalari orasidagi Hamming masofasi 1 ga teng. Ushbu jadvallarning har biri funktsiyani minimallashtirish uchun teng darajada qulay, ammo Odatda, Karnot xaritasidagi qatorlar va ustunlar bo'yicha o'zgaruvchilar mnemonik va tavsiflovchi xususiyatga ega bo'lgani uchun, aks ettiruvchi Grey kodiga muvofiq tartiblanadi. Karnaugh xaritasi - bu vizual qo'lda minimallashtirish uchun mos keladigan, maxsus tarzda formatlangan haqiqat jadvali. Minimallashtirish natijasi - bu disjunktiv normal shakl (DNF) yoki kon'yunktiv normal shakl (CNF). Birinchi holda, ish xaritalar joylashgan joylar bilan, ikkinchisida - nollar joylashgan hujayralar bilan amalga oshiriladi. Asl jadvalda, haqiqat jadvalida bo'lgani kabi, ularning har biri mukammal birlashtiruvchi normal shaklning (SDNF) bitta atamasiga, har bir nolga esa mukammal kon'yunktiv normal shaklning (SKNF) bitta atamasiga to'g'ri keladi.Karnaugh xaritasida bittasi yoki nollari qo'shni guruhlari to'rtburchaklar mintaqalarga yoki o'lchamlari {\ displaystyle 2 ^ {a} \ times 2 ^ {b}} {\ displaystyle 2 ^ {a} \ times 2 ^ {b}} ga teng bo'lgan "yopishtiruvchi" larga birlashtirilgan. hujayralar. Yakuniy mantiqiy formuladagi har bir bunday guruh bitta muddatga to'g'ri keladi (agar mantiqiy "OR" operatsiyasi "yig'indisi", mantiqiy "VA" ning ishlashi "ko'paytirish" deb hisoblasak, u holda bitta atama DNF holatidagi bitta muddatga to'g'ri keladi yoki {\ displaystyle nab} {\ displaystyle nab} o'zgaruvchilarini o'z ichiga olgan CNF) uchun bitta omil, bu guruhlash odatda "yopishtirish" deb nomlanadi. Shunday qilib, xarita bilan ishlash bir nechta guruhlarning (nollarning) optimal to'plamini tanlash va ularni mantiqiy ifodaga aylantirishgacha kamayadi.An'anaga ko'ra Karnaugh xaritalarini taqdim etishning bir nechta uslublari mavjud. Ko'pincha sarlavha va chap ustunda o'zgaruvchilarning raqamli qiymatlari qo'yiladi, xuddi ular haqiqat jadvalida ko'rsatilganidek (a). Ushbu uslubda Karnot xaritasi haqiqat jadvalining o'ziga xos taqdimoti ekanligi eng aniq. Ammo Karnot xaritasining katakchalari haqiqat jadvalidagi qatorlarga qaraganda bir oz boshqacha tartibda boradi, chunki haqiqat jadvalida qatorlarni ikkilik sonlarning leksikografik o'sishida tartibga solish odatlangan. Masalan, to'rtta o'zgaruvchiga mo'ljallangan Karnaugh xaritasida xaritaning uchinchi-to'rtinchi ustunlari va uchinchi-to'rtinchi qatorlari almashtirilsa, xarita katakchalarining tartibi va haqiqat jadvalining satrlari mos keladi.Haqiqat jadvalining har bir satri va Karnot xaritasining har bir katakchasi bitta DNF atamasiga to'g'ri keladi, shuning uchun siz xaritaning sarlavhasi va chap ustunida o'zgaruvchilarning (to'g'ridan-to'g'ri va teskari) paydo bo'lishini ko'rsatishingiz mumkin, chunki ular SDNF (b) ga o'xshaydi. Ushbu taqdimot uslubining qisqartirilgan versiyasi mavjud, bu erda yordamchi qatorlar va ustunlar xaritaning tegishli satrida yoki ustunida har bir o'zgaruvchini qaysi shaklda to'g'ridan-to'g'ri yoki teskari tomonda aks ettirilishini ko'rsatadi.Va nihoyat, ba'zi hollarda xaritaning chekkalarida ustunlar va qatorlar chiziqlar bilan belgilanadi, bu erda tegishli o'zgaruvchi to'g'ridan-to'g'ri shaklda (d) ifodalanadi.Mantiqiy funktsiyani bunday tasvirlashning qulayligi va ravshanligi shundaki, juftlik bilan to'liqsiz yopishtirish va elementar singdirish operatsiyalari qo'llanilishi mumkin bo'lgan mantiqiy atamalar Karnot xaritasida o'z hujayralarida bir xil qiymatlarni (nol va bitta) o'z ichiga olgan ko'rinadigan ravshan to'rtburchaklar qatorlari shaklida guruhlangan.Karnaugh xaritalari 1952 yilda Edvard V.Veyx tomonidan taklif qilingan [2] va 1953 yilda Bell Labs fizigi Moris Karnaugh tomonidan raqamli tizimlarning dizaynini soddalashtirish uchun takomillashtirilgan.Haqiqat jadvalining har bir satri va Karnot xaritasining har bir katakchasi bitta DNF atamasiga to'g'ri keladi, shuning uchun siz xaritaning sarlavhasi va chap ustunida o'zgaruvchilarning (to'g'ridan-to'g'ri va teskari) paydo bo'lishini ko'rsatishingiz mumkin, chunki ular SDNF (b) ga o'xshaydi. Ushbu taqdimot uslubining qisqartirilgan versiyasi mavjud, bu erda yordamchi satrlar va ustunlar qaysi shaklda, to'g'ridan-to'g'ri yoki teskari, mos keladigan satrdagi har bir o'zgaruvchin

Xulosa

Xulosa shunoi aytish lozimki Veych kartalari yordamida MAF ni nimillashtirish usulida mantiqiy ozgaruvchilarning soni beshtadan oshmasligi kkekan. Agar bus hart bajarilmasa , ya`ni ozgaruvchilar soni beshtadan oshsa, usul oz kuchuni yoqotadi.

Foydalanilgan adabiyotlar royxati.

Hozir.org

Ru.m.wekipediya.org

Aripov. X.K