Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti kompyuter Injiniring Fakulteti

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI


Kompyuter Injiniring Fakulteti
1-Laboratoriya ishi
Mavzu: Bioma’lumotlarni regression tahlil qilish.
Fan: Bioinformatika va biomexanika
Topshirdi: Eshmirzayev S
Qabul qildi: Sobirov M
Toshkent-2023


Mavzu: Bioma’lumotlarni regression tahlil qilish.
Ishdan maqsad: Regression tahlil tushunchasi, tahlil qilish.


Nazorat uchun savollar.
1.Regressiya tahlili.
2.Oddiy chiziqli regressiya tushunchasi.
Nazorat savolariga javoblar:
Davolash va diagnostika ­jarayonini optimal boshqarish usulini tanlash klinik tibbiyotning eng murakkab va mas'uliyatli vazifalaridan biridir. Odatda bu ko'p yillik tibbiy tajribaga asoslangan shifokorlar tomonidan hal qilinadi. Bu turli xil ob'ektiv va anamnestik ma'lumotlarni, ­laboratoriya, rentgen, biokimyoviy, immunologik ­va funktsional tadqiqotlar natijalarini hisobga oladi. Bemordan olingan ­ko'plab tahlillar va ularning heterojenligi ­tahlil va qaror qabul qilishni sezilarli darajada murakkablashtiradi.
Bundan tashqari, ko'plab dori vositalarining ta'sir qilish mexanizmlari juda murakkab va bemorning individual xususiyatlari nuqtai nazaridan etarli darajada o'rganilmagan. Bularning barchasi matematik ­modellashtirish usullari va zamonaviy kompyuter ­vositalaridan foydalanishni talab qiladi.
Taqqoslash birligi sifatida tanlangan qandaydir bir jinsli miqdor bilan aniqlanayotgan miqdorni solishtirish jarayoni o'lchov (kuzatish) deb ataladi. ­O'lchov natijasida o'lchangan qiymatning taqqoslash birligiga nisbatini ifodalovchi raqam topiladi.
O'lchov ijrochini, asbobni, o'lchash ob'ektini va atrof-muhitni o'z ichiga oladi. Tashqi sharoitlar doimo ­o'zgarib turadi. Ijrochilarning e'tibori va ­asboblarning holati o'zgaradi. Insonning his-tuyg'ulari, o'lchash usullari va ­asboblari nomukammaldir. Bularning barchasi ­har qanday o'lchovlarda muqarrar xatolarga olib keladi.
Amalda o'zgarmagan qiymatning bir nechta o'lchovlarini amalga oshirib, biz xatolar mavjudligini ko'rsatadigan yaqin, ammo har xil natijalarga erishamiz. Tirik tizimlarni o'rganishda ­biz o'rganish ob'ektining o'zi doimiy qiymat emasligi bilan bog'liq xatoga ham egamiz, chunki muttasil rivojlanib bormoqda.
Agar o'lchov natijalari to'g'rilanmagan bo'lsa, natijada olingan echimlar aniq bo'lmaydi. Bunga yo'l qo'ymaslik uchun o'lchov natijalariga ushbu xatolarni bartaraf etadigan yoki hisobga oladigan tuzatishlar kiritish kerak.
Shunday qilib, olingan o'lchov natijalari faqat ­ularning aniqligi ma'lum bo'lganda to'g'ri asoslash bilan ishlatilishi mumkin. Demak ­, o'lchov natijalari va ulardan hisoblangan funktsiyalarning to'g'riligini baholash muammosi kelib chiqadi. Yuqorida keltirilgan barcha savollar regressiya ­tahlili usullari bilan hal qilinadi. Tibbiyot texnologiyalarining jadal rivojlanishi turli patologik jarayonlarni o'rganishda yanada chuqurroq va batafsil tadqiqotlar olib borishga yordam beradi. Tizimli kompleks yondashuv ­o'rganilayotgan jarayonga ta'sir qiluvchi turli darajadagi tananing turli tizimlarining ko'rsatkichlarini hisobga olish orqali ta'minlanadi. Bu holatlarning barchasi ­ko'rib chiqilayotgan nozologik birlikka xos bo'lgan naqshlarni aniqlash muammosini hal qilishni sezilarli darajada murakkablashtiradi .
O’zgaruvchilar guruhlari oʻrtasidagi bogʻliqliklarni qurish bilan bogʻliq ­keng koʻlamli masalalarni oʻz ichiga oladi : ­X ( x ₁ , ..., x _p ) va Y = ( y ₁ ,..., y _m ).
X - mustaqil o'zgaruvchilar (o'zgaruvchilarni tushuntiruvchi omillar ) ­Y - bog'liq ­o'zgaruvchilar (javoblar, tushuntirilgan o'zgaruvchilar) qiymatlariga ta'sir qiladi deb taxmin qilinadi . Mavjud empirik ma'lumotlarga asoslanib ( ­X _i , Y _i ), i = 1, ..., n , X : Y ning o'zgarishi bilan ­Y ning o'zgarishini taxminan tasvirlaydigan f ( X ) funktsiyasini qurish kerak. ­f ( X ) .
f ( X ) tanlangan ruxsat etilgan funktsiyalar to'plami parametrik deb taxmin qilinadi ­:
f ( X ) = f ( X , ), (3.1)
bu erda: - noma'lum parametr (umuman aytganda, ko'p o'lchovli). f ( X ) ni qurishda biz buni qabul qilamiz
Y = f ( X , ) + , (3.2)
bu erda birinchi a'zo Y ning X dan muntazam o'zgarishi , ikkinchisi esa nolga teng o'rtacha tasodifiy komponent; f ( X , ) - ma'lum X berilgan Y ning shartli kutilishi va Y ning X ga regressiyasi deyiladi .
Oddiy chiziqli regressiya.
X va Y bir o'lchovli miqdorlar bo'lsin ; ularni x va y ni belgilaymiz va f ( x , ) funksiya f ( x , ) = A + bx ko'rinishga ega , bu erda = ( A , b ). Mavjud kuzatuvlarga ­( x _i , y _i ), i = 1, ..., n , deb faraz qilamiz.
y _i = A + bx _i + _i , (3.3)
bu yerda ₁ , ..., _n mustaqil (kuzatib bo‘lmaydigan) bir xil taqsimlangan ­tasodifiy miqdorlardir. Turli usullar ­bilan "eng yaxshi" to'g'ri chiziqni tanlash mumkin. Ushbu muammoning optimal yechimi eng kichik kvadratlar usulini qo'llashdir . = ( A , b ) parametrining taxminini tuzamiz , shunda qiymatlar e _i = y _{i bo'ladi.} f ( x _i , ) = y _i A  bx _i , qoldiqlar deb ataladi, imkon qadar kichik bo'lsin, ya'ni ularning kvadratlari yig'indisi minimal bo'lsin:
= min ortiq ( A , b ) (3.4)
x _i = x _i  ni qo'yamiz ; olamiz:
y _i = a + b ( x _i  ) + _I , I = 1, ..., n ,
Bu erda : = , a = A + b .
a va b ga nisbatan hosilalarni nolga tenglashtirib ( a , b ) ga nisbatan yig'indini minimallashtiramiz ; a va b uchun chiziqli tenglamalar sistemasini olamiz . Uning yechimi ( ) oson topiladi:
, bu erda , (3.5)
.