Mukammal diz’yunktiv va kon’yunktiv normal shakllar

Mukammal normal shakllar

Ta’rif 5. Agar bir hadga Ai yoki ⌐Ai formulalar juftligidan faqat bittasi kirgan bo‘lsa, A1, A2, …, An fikr o‘zgaruvchilarining kon’yunktiv yoki diz’yunktiv bir hadlari mukammal deyiladi.

Ta‘rif 6. Agar KNSh yoki DNSh larda A1, A2, …, An o‘zgaruvchilarning takrorlanmaydigan mukammal bir hadlari kirgan bo‘lsa, A1, A2, …, An fikr o‘zgaruvchilarining KNSh yoki DNSh lari mukammal deyiladi.

Masalan: A&B\/⌐A&B\/A&⌐B – A va B fikr o‘zgaruvchilarining Mukammal diz’yunktiv normal shakli (MDNSh) bo‘ladi. A\/B – esa MKNSh bo‘ladi.

Teorema 1. Har bir ayniy yolg‘on bo‘lmagan formula yagona MDNF ega bo‘ladi.

Teorema 2. Har bir tavtologiya bo‘lmagan fikrlar algebrasi formulasi, yagona MKNSh ga ega bo‘ladi.

Rele kontakt sxemalari. Ikkilik mantiqiy elementlar

1. “Va” mantiqiy elementi.

“Va” mantiqiy elementini ayrim hollarda “hammasi yoki hech narsa” elementi ham deyishadi. Mexanik o‘chirib-yoqgichlar orqali “Va” mantiqiy elementini ishlash printsipini ko‘rsatish mumkin. Kalitlar ketma-ket ulangan bo‘lsin:

L1 lampani yoqish uchun nima qilish kerak?

Buning uchun ikkala kalitni ham yopish kerak, boshqacha qilib

aytganda L1 lampa yonishi uchun A kalit va B kalitni ham yopish kerak. “Va” mantiqiy elementini integral sxemalar korpusida bo‘lgan va tranzistorlarda ko‘p yig‘ilgan. “Va” mantiqiy elementini sxemada ko‘rsatish uchun quyidagi belgilashdan foydalaniladi.

Va” mantiqiy elementi Ava B kirish kalitlariga ulangan. Chiqish indikatori bo‘lib svetodiod xizmat qilsin. Agar A va B kirish joylarida “Past” mantiqiy darajali signal (er) paydo bo‘lsa, u holda svetodiod yonmaydi. Ushbu holatda quyidagi jadvalda keltirish mumkin.

Va” mantiqiy elementi Ava B kirish kalitlariga ulangan. Chiqish indikatori bo‘lib svetodiod xizmat qilsin. Agar A va B kirish joylarida “Past” mantiqiy darajali signal (er) paydo bo‘lsa, u holda svetodiod yonmaydi. Ushbu holatda quyidagi jadvalda keltirish mumkin.