Mundarija Kirish I. Bob. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga miqdoriy o’lchovlarni o’rganishning nazariy asoslari

Tadqiqotning metodologik asoslari О‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisining milliy mafkurani mustahkamlash tо‘g‘risidagi qaror va kо‘rsatmalari, О‘zbekiston Respublikasining “Ta’lim tо‘g‘risida”gi Qonuni, “ Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi” va I. A. Karimov asarlari va boshqa ilmiy adabiyotlar metodologik asos qilib olindi.
Tadqiqotning asosiy metodi sifatida psixologik, pedagogik va yо‘naltiruvchi adabiyotlardan, amaldagi dasturlar, darsliklar va matematikaga oid о‘quv qо‘llanmalar tahlilidan, pedagogik kuzatuv va tajribalar, suhbatlardan foydalandik.
Bitiruv malakaviy ish ikki bob, xulosa,foydalanilgan adabiyotlar rо‘yxatidan iborat.

1. 
   BOB. BOSHLANG’ICH SINF O’QUVCHILARIGA MIQDORIY O’LCHOVLARNI O’RGANISHNING NAZARIY ASOSLARI
   

1.1.Uzunlik o’lchov birliklari bilan tanishtirish

Mamlakatimiz mustaqillikka erishgan dastlabki yillardanoq yoshlarimizning ta‘lim-tarbiyasida alohida e‘tibor berib kelinmoqda.

Xususan mamlakatimizda ta‘lim muassasalaridan tortib, o’rta umumta‘lim, kasb-hunar ta‘limi va oliy ta‘lim sohalarida ham tub islohotlar olib borilmoqda.
Respublikamizning biz yoshlarga ko’rsatayotgan g’amxo’rliklaridan biri biz kabi o’rta maxsus ta‘limotli boshlang’ich sinf o’qituvchilariga oliy ma‘lumot olish uchun yaratilgan maxsus sirtqi ta‘limdir.
Shuningdek biz yoshlarga berilayotgan imkoniyatlardan to’g’ri foydalanish maqsadga muvofiqdir. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga maktab ostonasidanoq Respublikamizning sovg’asi berilishi, yosh bolajonlarimizning qalbiga Vatanimga, Halqimga, Prezidentimga sodiqlik tuyg’ularini uyg’otmoqda.
Prezidentimiz aytganlaridek “Vatanimizning kelajagi, xalqimizning ertangi kuni, mamlakatimizning jahon hamjamiyatidagi obro’ e‘tibori avvalambor farzandlarimizning unib-o’sib, ulg’ayib qanday inson bo’lib hayotga kirib borishiga bog’liqdir.
Biz bunday o’tkir haqiqatni hech qachon unutmasligimiz kerak. (Yuksak ma‘naviyat yengilmas kuch asaridan).
Shu sababli maktablarda avvalo kelajakda o’quvchilarning barkamol inson bo’lishiga ta‘limda alohida e‘tibor berib kelinmoqda.
Biz uchun yaratib berilgan va berilayotgan shart-sharoitlar dunyoning birorta davlatida uchramaydi. Biz yoshlar mana shu sharoitlardan foydalanib shunday kadrlarni tayyorlashimiz kerakki, kelajakda ular Elim deb, yurtim deb yonib yashaydigan insonlar bo’lib yetishsin. Yoshlarning barkamolligi bizning kelajagimizdir.
Barkamol avlod Vatanning baxti. Shunday kashfiyotlarning ijodkori komil insondir. Inson komillikka bilim va tarbiya bilan erishadi. Ilm fan kishilarning hayotiy ehtiyojlarini qondirish zaruriyatidan paydo bo’ladi.
(Abu Rayxon Beruniy)
Umuman men fanni ilg’or progressiv degan so’zlar bilan yonma-yon qo’yaman.
Fanning vazifasi kelajagimizning shakl-tamoyilini, tabiiy qonuniyatlarini, ularning qanday bo’lishini ko’rsatib berishdan iborat, deb tushunamiz. Odamlarning mustaqillikning abzalligini mustaqil bo’lmagan millati kelajagi yo’qligi bu tabiiy bir qonuniyat ekanligini isbotlab tushuntirib berishdir.
Fan jamiyat taraqqiyotini olg’a siljituvchi kuch vosita bo’lmog’i lozimdir.
(I.A.Karimov Biz kelajagimizni o’z qo’limiz bilan quramiz).
Mamlatimizda boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish va matematika kursining boshlang’ich bosqichi sifatida qaraladigan so’z bo’lib “ilm-fan” degan ma‘noni anglatadi.
Matematik g’oyalar barcha fanlarga kirib borib tadqiqot sohalarini shunchalik kengaytirib yuboradiki natijada bilimlarni yangi sohalariga asos soladi.
“Sof matematikaning obyekti boqiy dunyoning fazoviy belgilari va miqdoriy nisbatlari degan tamoyil materialdir”. (F.E‘ngliz).
Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida o’tiladigan har bir mavzu bolaning yosh jismoniy ruhiyatiga va aqliy rivojiga ta‘sir ko’rsatishi lozim.
Boshlang’ich sinflarda matematika fanidan o’rin olgan mavzulardan biri miqdor o’lchovlarini o’rganish usulidir. Bu mavzu juda katta mavzu hisoblanib boshlang’ich maktabning hamma sinflarida ya‘ni 1-2-3-4-sinflar matematika kursidan keng o’rin olgan. 1-sinfda miqdor o’lchovlarini oddiy elementlarini, 2-sinfda uzunlik o’lchovlariga oid dissemetr, santimetr, metr, vaqt o’lchovlariga oid soat, minut, sekund. Og’irlik o’lchovlariga oid gramm, kilogramm bilan tanishadilar.
3-sinflarda esa bular mustahkamlanadi: Kattaliklar usulida ishlashda o’quvchilarning olgan bilimlari rasmiy bo’lib qolmasligi kerak. Buning uchun o’quvchilarining mustaqil ishidan maksimal foydalanish kerak. Ularning hayotiy tajribalariga kuzatishlariga amaliyotda olgan bilimlariga tayanish kerak.
Boshlang’ich sinflarda uzunlik jismning massasi, hajmi, figuralarning yuzi o’rganiladi.
Jumladan o’lchamni o’rganish sohani o’rganish bilan boshlanadi. O’lchov birliklari, tegishli sanoq birliklari o’rganilgandan so’ngina o’rganiladi. Jismli sonlar ustidan arifmetik amallar bajariladi.
1. Qadimgi va hozirgi o’lchov birliklari orasidagi bog’liqlik.
Respublikamiz mustaqillikka erishgandan so’ng, o’zbek tilida davlat tili maqomi berilib, milliy qadriyatlarimiz tiklanayotgan biz ota-bobolarimiz hayotida foydalangan miqdor o’lchov birliklarini maktab boshlang’ich sinf matematika kursidan boshlab o’rganishni hozirgi zamon talabi deb bilamiz.
Masalan: O’rganilayotgan uzunlik birliklarini takrorlashda ular moddalarini qaytadan tayyorlash lozim kilometr bilan tanishtirishda shu masalani piyoda o’tish, masalalarni ko’z bilan chamalashni mashq qilib amaliy jihatdan muhim ahamiyatga ega bo’lgan ba‘zi buyumlarni uzunligini va masofa haqidagi ma‘lumotlarni. Ya‘ni o’z qadami uzunligini o’z bo’yini stol-stul balandligini, sinfxonaning bo’yi uzunligini eslab qolish shart.
Masalan, o’rganishda darslik rasmlarini o’rganish bilan bir qatorda narsalarini taroziga tortishga doir bir necha mashq o’tkazish kerak, sayohat paytida har xil tarozi turlari bilan tanishtirish kerak.
Ba‘zi narsalarni (1 obi non) bir banka qatiq, bir chelak suv massasi, 5 kg olmadan nechta olma ketadi va hakozo).
Taroziga tortishda idishni og’irligini hisobga olish kerak. Vaqtga doir hodisalarning vaqti (oldin, keyin), ularning davomiyligi (qisqa, uzoq, yaqin) har xil vaqt birliklari haqida tasavvurga ega bo’lish uchun masalalardan foydalanish muhim ahamiyatga ega.
Bolalarni yil haqidagi, oy haqidagi tasavvurlarini aniqlashtiradi. Vaqtni 24 soat bilan hisoblash bolalar uchun yangilik hisoblanadi. Bolalar sutka davomida hodisalarni boshlanishi tugashiga doir masalalar yechganlarida shunday vaqt o’lchovlaridan foydalanadilar.
Bunday masalalar 3-sinfda qo’shish-ayirish amallarida yechishlari oy va yil haqidagi masalalar taqvimga doir yechiladi.
Sekund-vaqt o’lchovlarining eng kichik birligi. Asr eng yirik vaqt o’lchovi. Miqdor tushunchalari nafaqat boshlang’ich sinflarda qo’llanadi balki bu tushuncha matematikada keng o’rganilayotgan asosiy tushunchadir. Ana shuning uchun ham malakaviy ish mavzuni III-sinflarda miqdorlarni o’qitish metodikasi dolzarb mavzu hisoblanadi.
Malakaviy ishda tuzilgan ilmiy faraz hozirgi va eski nomlar bilan yuritiladigan miqdor o’lchovlari orasidagi bog’lanish o’quvchilarga beriladigan matematik bilimlar sifati chuqurligi qay darajada ekanligini aniqlashda asos soladi.
Fikrimizning isboti sifatida o’lchov birliklaridan namunalar keltiramiz.
1do’l-90 gr
1 qarich-20 sm
1 quloch-1 metr 40 sm
1 gar- 1 metr
1 qadam- 170 sm
1 chaqirim- 1 km
1 tosh- 8 km
1 suyash-15,16 sm
1 pud- 16 kg
1 misqol- 500 gr
1 chorak- 4 kg
1 daqiqa-1 minut
1 soniya- 1 sekund
1 tanob- 90 kv metr
1 akr- 1 kunda 1 juft qo’sh haydagach yer yuzi o’lchagichi bu o’lchov eski nomlari desakda, lekin xalqimiz undan xo’jalikda, savdo sotiqda, qurilish yo’llarida foydalanib kelmoqda. Birliklarni hisoblash dastlab insonlarning qo’l, oyog’i bo’lgan.
Dastlab 1-2 sinflarda uzunlik o’lchov birliklari bilan tanishtirish o’rganiladi. Masalan: qadam, qarich, yasash va hakozo. Bular bilan uzunlik, buyum o’lchamlari masofalar o’lchangan. Bu birliklardan hozirgi davrda ham foydalanib kelinmoqda.
Zamonaviy matematika bu birliklardan foydalanib eski va hozirgi miqdor o’lchov birliklari o’rtasidagi farq dars mobaynida tushuntirib borilsa maqsadga muvofiq bo’lardi. Chunki bu bilan ishlatilmay yo’qolib kelayotgan birliklarni saqlab qolishimiz lozim.
Uzunlik o’lchov birliklari 1-sinf o’quvchilariga 2-chorak oxiriga detsimetr haqidagi ma‘lumot bilan boshlanadi. Detsimetr moduli yordamida ba‘zi mashqlarni bajarish mumkin. Bu mashqlarning hammasi bolalarni sonlarni yaxshi o’zlashtirishda yordam beradi. Oldin ulardan gugurt qutisini cho’plarini, qalamning uzunligini o’rganiladi. Buning uchun oldin aniq santimetrdan foydalanish aytib o’tiladi.
Santimetr uchun bir qancha modellarni tayyorlashlari mumkin buning uchun katakli qog’oz varag’idan eng bir katakka teng bo’lgan uzun palaska va so’ngra undan 1 sm-li paloska qirqishlari kerak.
Paloskalarni ustma-ust qilib bolalar o’zaro teng ekanligiga ishora hosil qiladilar. Bunday paloskaning har biri satimetrning moduli ekanligini o’qituvchi aytadi.
Santimetrning modeli yordamida:

1. 
   Berilgan kesmani o’lchash
   
2. 
   Berilgan uzunlikdagi kesmani yasash.
   

Chizish masalalarni o’rganib oladilar. Santimetrda oid III-sinf matematikasida turli masalalar berilgan.
Masalan III-sinf darsligi : 221-masala. Bir tomoni 6 sm, ikkinchi tomoni 2 marta kichik to’g’ri to’rtburchak chizing va uning perimetrini toping. Bolalarda to’g’ri to’rtburchak haqida ma‘lumot beriladi, chizib ko’rsatiladi.

Р=? 3

2 marta kichik
Rasmda qarab perimetr qoidasi eslatiladi.
Noma‘lum tomoni topiladi.
6:2=3 (6*2)+ (3*2)=12+6=18 cm
Javob qisqa yozib oladi 18 sm qilib yoziladi. 3-sinflarda millimetr o’lchov birligi haqida tushuntiriladi. Millimetr bilan tanishtirish eng qiyin usulidir.
Mashtabli chizg’ichdagi bo’linmalarni qarab chizg’ichning bitta mayda bo’linishi chizg’ichning ikkita chizg’ichchasi orasidagi kesma millimetr deb atalishini aytamiz. Bolalar esa 10 mm bor ekanligini bilib oladilar.
Millimetr qisqa yozuvda “mm” deb yoziladi. Eng muhimi shuki o’quvchilar sanash vaqtida chizg’ichda ko’rmog’i to’g’ri joylashtirish malakalarini o’zlashtirib olishlari zarur.
10 ichida nomerlash o’rganilayotganda, 3-chorak boshida yangi chiziqli birlik ,,metr’’ o’rganiladi. Bu mavzuni o’qishdan oldin o’qituvchi oldindan tayyorlab qo’yilgan bir necha predmetni oladi. Bolalar bilan birga o’lchab birliklarini ular orasidagi munosabatlarini esga oladi.
Amaliy masalani yechayotib: Masalan: sinfxonani bo’yini santimetr va detsimetr bilan o’lchash mumkinmi? Deb savol qo’yadi “Yo’q” mumkin emas degan javobni beradilar. Shundan so’ng metr o’lchovi haqida tushuntiriladi. Metr haqida gapirganda yog’och chizg’ichni ko’rsatib , u bilan uzun narsalarni, gazlamalarni, daraxtlarni bo’yini o’lchash mumkinligini aytiladi va unga doir masalalar mumkinligi ko’rsatiladi va bajariladi.
192-masala. Bolalar choyshabiga 2m surp, ko’rpa jildiga undan ikki marta ortiq surp ketadi. 8ta shunday ko’rpa jildiga qancha surp ketadi?
Yechish
1)2*2=4 m (ko’rpa jild)
2)8*4=32 Javob 32metr
Metr so’zi qisqa yozuvda “M” deb yoziladi.
640-masala. Tikuvchi qizlar 6 ta ko’ylak va 6 ta xalat tikishdi . Har bir ko’ylakka 3 m dan, xalatga 2 m dan gazlama ishlatildi.Hammasi bo’lib necha metr gazlama ishlatilgan?
Yechish:
1)6*3=18 m
2)6*2= 12 m
3)18+12=30m Javob:30m
668-masala.1 to’p gazlama 28m bo’lsa, 10 to’p gazlama necha metrni tashkil etadi?
Yechish: 10*28=280m Javob:280m
Metr asosida lenta sanoq simlar, sinfxona pollari o’lchanadi.
303-masala. 6 ta bir xil ko’ylakka 12 m gazlama ketadi. 18 m matodan necha shunday ko’ylak tikish mumkin?
Yechilishi: 12:6=2 m 18:2=9
Javob 9 ta ko’ylak tikish
Bu masalalar bilan birga bolalar masofani ko’zda chamalash bilan birga metrni ham ishlatishni o’rganib oladilar.
Uzunlik o’lchovining so’nggi yangi birligi bu kilometr. Bu birlik haqida tasavvurga ega bo’lish uchun kilometr ustida amaliy mashg’ulot o’tkaziladi. 1 km masofani o’qituvchi bolalar bilan pioda bosib o’tadi. Har bir qadam metr bilan o’lchanadi; natijada 1 km-1000 m ekanligiga ishonch hosil qilinadi. 1 km masofani bosib o’tishda qancha vaqt ketganini ham hisobga olishadi. 3-sinfda o’lchov birliklari orasidagi masofaga oid masofalar yechiladi.
769-masala.Tezyurar poyezd 1 soatda 122 km masofani bosib o’tdi. Poyezd shu tarzda yursa, 3 soatdan keyin uning bosib o’tgan jami masofasi qancha bo’ladi?
Yechish:
1)122*3=366 km bo’ladi.
858-masala.1 soatda piyoda 5 km, velosiped 20 km, motosikl 60 km, avtomobil 120 km masofani bosib o’tadi.240 km masofani piyoda,velosiped,motosikl,avtomobil necha soatda bosib o’tishi mumkin?
Yechish:
1)240:5=48 soatda piyoda
2)240:20=12 soatda velosiped
3)240:60=4 soatda motosikl
4)240:120=2 soatda avtomobil
Har bir masofa matni mazmunini tushunish, ongli o’qish, masala ustida fikr yuritish bu o’quvchini og’zaki nutqini o’stirishda katta yordam beradi. Masaladagi notanish so’zlar ustida ishlash doskada yoki lug’at daftarga yozib olishlari mumkin.
Masalaga doir og’zaki savol-javob o’tkazib undagi noma‘lum songa diqqat e‘tibor qaratiladi.
9) Avtomobilda bir shahardan ikkinchi shahar tomon yo’l oldi. Bir soatda 94 km ,yana bir soatda 85 km masofa bosib o’tdi.Agar bu ikki shahar orasidagi masofa 268 km bo’lsa,manzilga yetib boorish uchun yana qancha masofa qoldi?
Yechish:
1)94+85=179 km
2)268-179=89 km Javob:89 km
O’quvchilarga o’lchov birliklari o’rgatilgandan so’ng uzunlik o’lchovi jadvali keltiriladi.
1m=100sm
1dm=10sm
1sm=10mm
1 m=10dm
1 km=1000m
Bu jadvalni bolalar eslab qolishlari kerak. Bu jadval orqali har xil mashqlar bajariladi.

1. 
   1dm1sm dan necha marta katta
   
2. 
   1mm santimetrdan qanday qismini tashkil etadi.
   
3. 
   Sonlarni metr va kilometrda ifodalang.
   

36 647 m 3896m va hakozo masalani tenglamalar usulida ham topish mumkin.
271-masala. Haydovchi 3 kunda 798 km yo’l yurdi.U 1-kuni 323 km,2-kuni 20 km kam yo’l yuradi.Haydovchi 3-kuni necha kilometr yo’l yurgan?
Yechish:
1)323-20=303 km
2)798-(323+303)=798-626=172 km
Javob:3- kuni 172 km
Avvalari o’zbek xalqimizda juda ko’p uzunlik o’lchovlari ishlatilgan . Undan xalqimiz to’liq foydalangan .
Hozirgi kunda kelib ular o’z kuchini yo’qotib bormoqda. Ularning o’rniga yuqorida ko’rib o’tilgan uzunlik o’lchovlari qo’llanilmoqda.
Biroq ularning hammasini ham o’z kuchini yo’qotgan deb bo’lmaydi. Gaz, enli, qarich, quloch, tosh, qadam, chaqirim, manzil, yog’och, farsang, odim, mayin va boshqa so’zlardir.
Mana shu so’zlar o’sha vaqtda ma‘lum bir o’lchov birligi hisoblangan. Ular guruhlarga ajratilgan.

1. 
   narsa uzunligiga nisbatan
   
2. 
   masofa uzunligiga nisbatan
   

qarich so’zi asrlar davomida xalq o’rtasida barcha muomilada ishlatib kelingan. Hozir ham bu o’lchovdan foydalanamiz.
1 qarich =20 sm.
Quloch so’zi narsa buyumning uzunligini o’lchaganida ishlatilgan. Bu ikki qo’l orasidagi miqdorni bildiradi.
Masalan: ikki quloch arqon, besh quloch. Qulochlar har xil bo’lavermaydi. Manzil so’zi ham noaniq o’lchovda ifodalangan ikki joy orasidagi masofa ifodalangan. Masalan: yarim manzil yurganimizdan so’ng dengiz bo’yiga yetdik.
Tosh so’zi uzoq yillardan buyon yo’l o’lchovida foydalaniladi. Masalan bir tosh emas ikki tosh bo’lsa ham ishni bitirib kelaman.
Yog’och so’zi ham qadim zamonlardan beri ishlatilib kelinadi.
Mag’ribdan mashriqqa dunyoning yuzi.
Aytmang bizga noma‘lum dunyo
Obodi, xabari, dunyosi, dunyo tuzi,
Yuz ming qirq olti yog’och yo’ldir bu dunyo
1 yog’och -8km dan ortiq (taxminan)
Farsang so’zi ham qadimdan ishlatilgan so’zlardan biridir. Bu so’zlar hozirda muomilada ishlatilmaydi. Ularning o’rniga km so’zi qo’llaniladi.