Mundarija: Kirish I bob. Diskret avtomatik boshqarish tizimlar Diskret

II. Bob. Diskret tizim mezoni va aniqligi.
2.1 .Naykvistning logarifmik mezoni, Raus-Gurvis mezoni va Mixaylov mezoni.
D iskretli tizimlarning chastotali xaraktaristikasi, real chastota -  dan psevdochastota w ga o’tilgandan keyin, (8.6) ga muvofiq quriladi. Bunda uzluksiz tizimlarning shunday xarakteristikasini chizish uslubi qo’llanadi. Logarifmik chastotali xarakteristika (LChX)lar past va yuqori chastotalar uchun alohida – alohida quriladi. Past chastotali va yuqori chastotali soxalarni ajratib turuvchi chegara sifatida kesishish
chastotasik xizmat qiladi. Bunda deb faraz qilinadi. Turg’unlik
zaxirasi va tizimning aniq ishlashini ta’minlash uchun qo’yiladigan talablar sababli shu shartni ham bajarish kerak. LChXni qurish uslubini ko’rib chiqamiz. Buning uchun umumlashgan uzatish funksiyasi tarkibiga uzluksiz qismi bo’lgan tizimni qo’shib misol qilib olamiz.

Qurish uchun quyidagi farazlar qabul qilinadi:

1 .

1. 
   Uzluksiz qismning asimitotik logarifmik – amplitudali xarakteristikasi (LAX) desibellarning no’l o’qini manfiy – 20 dB/dek og’malikda kesib o’tadi
   
2. 
   Vaqt  ( j= 1,2, ,m) ning doimiylariga kesishish chastotalaridan kichik chastotalarni bog’lovchilar to’g’ri keladi.
   
3. 
   V aqt T (i=1,2, ,l) ning l(l  n) doimiylari bor; ularga kesishish chastotasidan kichik chastotalarni bog’lovchilar to’g’ri keladi. Farazlar qabul qilinganda, past chastotalar soxasi uchun uzluksiz qismning uzatish funksiyasini quyidagicha ifodalash m
   umkin:
   

yuqori chastotalar soxasi uchun:
S hu ikkita (8.11), (8.12) formula va (8.6) asosida ochiq impulsli tizimning past chastotalar soxasiga tegishli chastotali xarakteristikasini hosil qilamiz:
Bu formulalarning tahlilidan ko’rinadiki, impulsli tizimning uzatish funksiyasini past chastotalar soxasidan, uzluksiz qismning shunday funksiyasidan keltirib chiqarish mumkin. Buning uchun w s  j ifoda o’sha funksiyaga almashtirib kiritiladi va qo’shimcha ko’paytiruvchi (1- j T /2)   ham kiritiladi. Bu soxada psevdochastota  burchak chastotasi  bilan deyarli teng bo’ladi. Qo’shimcha ko’paytiruvchining ta’sirini hisobga olmasa ham bo’ladi, chunki   2/ T . Past chastotalar soxasida impulsli tizimning chastotali xarakteristikasi uning uzluksiz qismiga oid shunday xarakteristika bilan mos keladi. Yuqori chastotalar soxasida bunday bo’lmaydi, shuning uchun xarakteristikani psevdochastota w bo’yicha qurish kerak. Ochiq diskret tizimning chastotali o’zatish funksiyasi psevdochastotalar tekisligida quyidagicha ifodalanadi:

Bu formula elementar namunaviy ko’paytuvchilar ko’paytmasidan iborat, shuning uchun undan impulsli tizimlarning logarifmik chastotali xarakteristikasini qurishda foydalanish oson. Yakunlovchi fazoviy surilish quyidagicha aniqlanadi:

Q urilgan logarifmik chastotali xarakteristikalar yordamida turg’unlik zahirasi topiladi. 8.3-misol. No’linchi tartibli ekstrapolyatorli va impulsli elementning diskretlik davri T  4сек bo’lgan tizimning logarifmik chastotali xarakteristikasi qurilsin. Tizimning uzluksiz qismi uzatish funksiyasi quyidagicha ko’rinishda berilgan:

Qirqish chastotasini topamiz: Vaqtning berilgan doimiylariga muvofiq bog’lovchi chastotalarni hisoblab topamiz:

-past chastotali diapazon;
-yuqori chastotali diapazon;
-yuqori chastotali diapazon;

Shulardan kelib chiqib, quyidagini hosil qilamiz:

Bog’lovchi psevdochastotalarni hisoblaymiz:

Hosil qilingan ifodalarga mos asimitotik LAX (logarifmik amplitudali xarakteristika) va LFX (logarifmik fazaviy xarakteristika) 8.6 – rasmda ko’rsatilgan.



Ko’paytuvchi (1 j 2) w j kompleks uzatish funksiyasida nominalfazaviy zvenoga to’g’ri keladi. U LAXni yuqori chastotalarda +20dB/dek qiymatga ko’taradi. Bizning misolda bu zvenoda LAXning –20dB/dek qiymatga pasayishini, maxrajda (1 j 2) ko’paytma borligi sababli kompensasiyalaydi. Shu nominal-fazaviy zveno 2T  arctgT/2 ga teng, manfiy fazaviy siljish kiritadi. 8.6 – rasmdan kelib chiqadiki, tizim turg’unlik zaxirasiga ega: amplituda bo’yicha 10dB atrofida, faza bo’yicha  25 atrofida.