Мундарижа Кириш

N нинг ўсиши билан k/N нинг қиймати нолга яқинлашади ва

( учун )





Энди мақсад қиймат рўйхатда мавжуд бўлмаган ҳолни қараймиз. Элементнин мумкин бўлган ҳолатлари сони N га тенг, аммо бу ҳолда яна N + 1 мақсад қиймат рўйхатда йўқлиги учун имкониятлар бор. Имкониятлар сони N + 1 га тенг, яъни мақсад қиймат рўйхатдаги биринчи элементдан кичик, биринчидан катта иккинчидан кичик, иккинчидан катта учинчидан кичик ва ҳ.к. мақсад қиймат N элементдан катта бўлиши мумкин. Ҳар қайси бу элементлар йўқлиги ҳоллар k солиштиришда бажарилади. Ҳаммаси бўлиб ҳисоблашда 2N + 1 имкониятлар иштирок этади. Ниҳоят, ҳосил қиламиз

<sub>учун.

Юқоридаги каби алмаштиришлар қуйидагини беради



учун.</sub>

Охирги тенглик элемент рўйхатда мавжуд бўлган ҳолда натижани фарқсиз оширади. Масалан 20²⁰-1=1 048 575 элементдан иборат рўйхат учун биринчи ҳолда 19 га яқин натижага, иккинчи ҳолда 19.5 га яқин натижага эга бўламиз.