Musbat hadli qatorni yaqinlashishga tekshiring: ∑

---

1-variant 
1. 
Hodisalar fazosi. Hodisalar ustida amallar. Ehtimolning klassik, statistik va geometrik 
ta’riflari. Shartli ehtimol. Hodisalar toʻla guruhi.
2. 
Aniq intеgralning ta‘rifi va uning asоsiy хоssalari. Aniq integralni hisоblash usullari. 
Nyutоn-Leybnits fоrmulasi. Aniq integral tadbiqlari: aniq integral yordamida yuzalarni, yoy 
uzunligini va jism hajmini hisоblash. 
3. 
Musbat hadli qatorni yaqinlashishga tekshiring: ∑
4. 
Berilgan integrallarni hisoblang yoki uzoqlashuvchi ekanini ko‘rsating
∫
2-variant 
1. 
Chiziqsiz regressiya tenglamasi. Toʻplamiy regressiya tenglamasi
2. 
Musbat hadli qatоrlar yaqinlashishining yetarli shartlari Dalamber, Kоshi va Koshining 
integral alomatlari
3. 
Berilgan integralni hisoblang: 
∫
4. 
O‘simlik urug‘ining 70%i unib chiqadi. Oltita ekilgan urug‘dan: 1) rosa 4 tasi unib 
chiqishi ehtimolini; 2) 4 tadan kam bo‘lmagani unib chiqishi ehtimolini; toping. 
3-variant
1. 
Tasodifiy miqdorlar va ularning turlari. Diskret tasodifiy miqdor ehtimollarning taqsimot 
qonuni. Taqsimot (integral) funksiya va uning xossalari. Ehtimollar taqsimotining zichlik 
(differensial) funksiyasi va uning xossalari.
2. 
Tasodifiy miqdorning muhim sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispersiya, 
oʻrtacha kvadratik chetlanish. Katta sonlar qonunining mohiyati va amaliy ahamiyati.
3. 
Berilgan integralni hisoblang yoki uzoqlashuvchi ekanini ko‘rsating ∫
4. 
10 ta talabadan iborat guruhda oliy matematikadan o‘tkazilgan oraliq nazoratda quyidagi 
ballar to‘plangan: 2,5,4,0,2,5,0,4,2,1. Tanlanmaning chastotalar va nisbiy chastotalar statistik 
taqsimotlarini toping. 
4-variant
1. 
Matematik statistika elementlari. Tanlanma metod. Tanlanmaning reprezentativligi. Statistik 
taqsimot. Empirik taqsimot funksiyasi. Poligon va gistogramma
2. 
Chegaralari cheksiz boʻlgan xosmas integrallar. Uzlukli funksiyaning xosmas integrali. 
Chеgaralari chеksiz boʻlgan хоsmas intеgrallar. Uzilishga ega boʻlgan funksiyaning 
3. 
Qatorni yaqinlashishga tekshiring. Yaqinlashuvchi qatorlarning yig‘indisini toping: 
∑
4. 
Tasodifiy miqdorning taqsimot qatori berilgan
: 
Uning matematik kutilishini, dispersiyasini va o‘rtacha kvadratik chetlashishini toping.