Mustaqil ish guruh: Bajardi: Qabul qildi: Navoiy-2023 mavzu: Maksvell tenglamalarining integral va differensial ko'rinishlari

NAVOIY DAVLAT KONCHILIK VA TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI
__________________________________________ FAKULTETI

____________________________________________
fanidan

MUSTAQIL ISH


Guruh: _________________________
Bajardi: _________________________
Qabul qildi: ______________________


Navoiy-2023
MAVZU: Maksvell tenglamalarining integral va differensial ko'rinishlari.
Reja:

1. 
   Maksvell tenglamalari haqida umumiy tushuncha.
   
2. 
   Maksvell integral tenglamalari.
   
3. 
   Maksvell tenglamalarining differensial ko’rinishi.
   
4. 
   Maksvell tenglamalari integral va kompleks shakli.
   

Maksvell tenglamalari -makroskopik elektrodinamikaning ixtiyoriy muhitda sodir boʻlayotgan elektromagnit hodisalarni ifodalaydigan asosiy tenglamalari. Maksvell tenglamalari, odatda, integral koʻrinishda yoziladi, ammo differensial tenglamalar koʻrinishida ham yozilishi mumkin. 19-asr 60-yillarida J. K. Maksvell elektr va magnit maydonlar haqidagi M. Faradey gʻoyalariga asoslangan holda tajriba yoʻli bilan aniqlangan qonunlarni umumlashtirib, ixtiyoriy zaryadlar va toklar tizimi hosil qiluvchi elektromagnit maydonning tugallangan nazariyasini yaratdi. Maksvell nazariyasi klassik fizikaning rivojlanishiga qoʻshilgan ulkan hissa boʻldi. Mexanikada Nyuton qonunlari qanday ahamiyatli boʻlsa, makroskopik elektrodinamikada Maksvell tenglamalari ham shunday ahamiyatlidir. Maksvell tenglamalarining birinchisi Faradeyning elektromagnit induksiya krnunining matematik ifodalanishidan iborat. Maksvellning birinchi tenglamasi elektr maydonining manbalarini aniqlaydi. Elektr zaryadlari o'z atrofida elektr maydonlarini yaratadi. Ushbu tenglamaning jismoniy ma'nosi kosmosning ma'lum bir mintaqasidagi elektr maydoni ushbu sirt ichidagi elektr zaryad bilan bog'liq ekanligidan iborat. Maksvellning ikkinchi tenglamasi har qanday magnit maydonlar uchun bo'sh magnit zaryadlarning yo'qligini va magnit kuchlarning har doim yopiq bo'lishini aniqlaydi. Ichida integral shakl bu fakt tenglama ko'rinishida yozilgan Magnit indüksiyon vektorining yopiq sirt orqali oqishi nolga teng, chunki tabiatda bir xil belgining magnit zaryadlari aniqlanmagan. Maksvell tenglamalari - bu elektromagnit maydon hamda uning vakuum va muhitdagi elektr zaryadlari va oqimlari bilan bog'liqligini tavsiflovchi differensial yoki integral shakldagi tenglamalar sistemasi. Elektromagnit maydonning zaryadlangan zarralarga ta'sir o'lchovini aniqlaydigan Lorentz kuchining ifodasi bilan birgalikda bu tenglamalar klassik elektrodinamikaning to'liq tenglamalar sistemasini hosil qiladi, ba'zan uni Maksvell - Lorentz tenglamalari deb atashadi. XIX asrning o'rtalarida to'plangan eksperimental natijalar asosida Jeyms Klerk Maksvell tomonidan tuzilgan tenglamalar nazariy fizika tushunchalarining rivojlanishida muhim rol o'ynadi va nafaqat elektromagnetizm bilan bevosita bog'liq bo'lgan fizikaning barcha sohalariga, balki ko'plab fundamental sohalarga ham kuchli, hal qiluvchi ta'sir ko'rsatdi.
Jeyms Klerk Maksvell tomonidan tuzilgan tenglamalar XIX asrning boshlarida amalga oshirilgan bir qator muhim eksperimental kashfiyotlardan kelib chiqqan. 1820-yilda Xans Kristian Ersted o`tkazgich simdan o'tgan galvanik oqim magnit kompas ignasini burilishiga olib kelishini aniqladi. Ushbu kashfiyot o'sha davr olimlarining e'tiborini tortdi. Xuddi shu 1820-yilda Biot va Savard eksperimental ravishda oqim tomonidan hosil bo'lgan magnit induksiya uchun ifodani topdilar (Biot - Savard qonuni) va shuningdek, Andre Mari Amper o`zaro ta'sir, bir-biridan qandaydir masofada joylashgan o`tkazgichlar orqali tok o`tishi hisobiga vujudga kelishini aniqladi. Amper "elektrodinamik" atamasini kiritdi va tabiiy magnetizm magnitda aylanma toklarning mavjudligi bilan bog'liq degan fikrni ilgari surdi.
Ersted tomonidan kashf etilgan tokning magnitga ta'siri Maykl Faradeyni magnitning toklarga teskari ta'siri bo'lishi kerak degan fikrga olib keldi. Uzoq muddatli tajribalardan so'ng, 1831-yilda Faradey o'tkazgich yonida harakatlanadigan magnit o'tkazgichda elektr tokini hosil qilishini aniqladi. Ushbu hodisa elektromagnit induksiya deb nomlangan. Faradey "kuch maydoni" tushunchasini kiritdi - zaryadlar va oqimlar o'rtasida joylashgan qandaydir muhit. Uning mulohazalari sifat xarakterga ega edi, ammo ular Maksvell tadqiqotlariga katta ta'sir ko'rsatdi.
Maksvell o'zining mashhur "Elektr va magnetizm to'g'risidagi risolasida" (1873) shunday deb yozgan edi:
Faradey ijodini o'rganishni boshlaganimda, uning odatdagi matematik belgilar shaklida ifodalanmasa ham, uning hodisalarni tushunish uslubi matematik ekanligini angladim. Shuningdek, men ushbu usulni umumiy matematik shaklda ifodalash va shu bilan professional matematiklarning metodlari bilan taqqoslash mumkinligini aniqladim.