Mustaqil ish Mavzu: Diskret ikkilik am, chm, fm signallarni optimal kogerent qabul qilishda potensial xalaqitbardoshlik

Xalaqitbardoshlik
Axborotni talab darajasidagi asliga moslik bilan uzatish aloqa kanalining barqaror ishlashini talab qiladi. Bu esa o‘z navbatida aloqa tizimi har bir funksional qismini o‘zi oldiga qo‘yilgan vazifani bajarish orqali talab darajasidagi xalaqitbardoshlikni ta’minlashi, ya’ni buzilishlar va xalaqitlarning ta’siriga qarshi tura olish imkoniyatiga ega bo‘lishi kerakligini bildiradi. Aloqa tizimining barqarorligi va xalaqitbardoshligi bir qator ko‘rsatkichlarga bog‘liq: aloqa tizimining texnik nuqtai nazardan amaldagi imkoniyatlardan qanday darajada foydalanilganligiga, tizim jihozlarini yaratilish texnologiyasiga, undan texnik foydalanish sharoitiga, tizimning tuzilish tarkibiga va h.k.larga bog‘liq. Aloqa tizimining barqarorligi miqdor jihatdan uning o‘z oldiga qo‘yilgan vazifani berilgan vaqt davomiyligida va ish sharoitida bajara olish imkoniyati orqali baholanadi. Aloqa tizimining xalaqitbardoshligini baholashda turli mezonlardan foydalaniladi. Ulardan eng ko‘p foydalaniladigani bu talab etiladigan Px ni ta’minlash uchun qabullash qurilmasi kirishida talab etiladigan signal/xalaqit nisbati
𝑞𝑘 = (𝑃𝑠/𝑃𝑥)𝑘
orqali baholanadi. Talab etiladigan 𝑞𝑘 qancha kichik bo‘lsa, xalaqitbardoshlik shuncha katta bo‘ladi. Turli aloqa tizimlarining xalaqitbardoshligini baholash va ularni ushbu ko‘rsatkich orqali taqqoslash
𝑃𝑥 = 𝐹(𝑞𝑘)
funksional bog‘liqlik orqali amalga oshiriladi.


AM, ChM, FM va NFM signallar haqida
Yuqori chastotali radiosignal (tashuvchi) ning asosiy parametrlaridan birini nisbatan past chastotali modulyatsiyalovchi signal o‘zgarishiga mos ravishda o‘zgarishi modulyatsiya deb ataladi. Tashuvchining modulyatsiyalovchi signalga mos ravishda o‘zgaruvchi parametri uning informatsion parametri deb ataladi. Yuqori chastotali tebranish umumiy holda quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi.
𝑢(𝑡) = 𝑈 cos(𝜔𝑡 + 𝜑) = 𝑈 cos Ψ
bunda, 𝑈 – amplituda; 𝜔 – chastota; 𝜑 – boshlang‘ich faza; Ψ – tebranish oniy fazasi. Modulyatsiyalangan yuqori chastotali tebranish axborot tashuvchi signal hisoblanadi, shuning uchun yuqori chastotali (YuCh) tebranish chastotasini tashuvchi chastota deyiladi. Yuqori chastotali tebranishning amplitudasi 𝑈 yoki fazasi 𝛹 ni boshqaruvchi past chastotali signal yordamida o‘zgartirib, modulyatsiyaning ikkita asosiy turini hosil qilamiz: amplituda modulyatsiyasi (AM) va burchak modulyatsiyasi (BM).
Yuqori chastotali radiosignal (tashuvchi) amplitudasining past chastotali modulyatsiyalovchi signal o‘zgarish qonuniga mos ravishda o‘zgarishi amplituda modulyatsiyasi (AM; inglizcha – amplitude modulation, AM) deb ataladi. Tashuvchi sifatida yuqori chastotali garmonik tebranuvchi signalni olamiz
𝑢𝑡 (𝑡) = 𝑈0 cos 𝜔0𝑡
Modulyatsiyalovchi signalni chastotasi Ω ga teng garmonik tebranuvchi signal deb hisoblaymiz.
𝑢𝑚(𝑡) = 𝑈Ω cosΩ𝑡
Odatda 𝜔0 ≫ etib tanlanadi. 𝑈0 modulyatsiyalovchi signal amplitudasi 𝑈Ω ga mos ravishda o‘zgaradi, ya’ni
𝑢𝐴𝑀(𝑡) = (𝑈0 + 𝑘𝑈Ω cosΩ𝑡) cos 𝜔0𝑡
bunda, 𝑘 – proporsionallik koeffitsiyenti. U holda amplituda bo‘yicha modulyatsiyalangan signal quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
𝑢𝐴𝑀(𝑡) = 𝑈0 (1 + 𝑚 cosΩ𝑡) cos 𝜔0𝑡
bunda, 𝑈0 – tashuvchi tebranish amplitudasi; 𝑚 – modulyatsiya koeffitsiyenti. ifoda bir ton Ω bilan modulyatsiyalangan amplitudasi modulyatsiyalangan signalning analitik (matematik) ifodasi hisoblanadi.

AM signal vaqt diagrammalari:

1. 
   – modulyatsiyalovchi past chastotali signal; b) – yuqori chastotali tashuvchi: d) – modulyatsiyalangan signal.
   

Chastotasi modulyatsiyalangan signallarni hosil qilish Chastota modulyatsiya natijasida yuqori chastotali tashuvchi
𝑢𝑡 (𝑡) = 𝑈0 cos(𝜔0𝑡 + 𝜑0)
ning oniy chastotasi o‘zgarishi kerak, bu o‘zgarish modulyatsiyalovchi signal
𝑢𝑚(𝑡) = 𝑈𝑚 cosΩt
amplitudasiga proporsional bo‘lishi kerak, ya’ni
𝜔(𝑡) = 𝜔0 + ∆𝜔(𝑡) = 𝜔0𝑘𝑢𝑚(𝑡)
Chastota modulyatori ikki qismdan iborat bo‘lishi kerak: birinchisi, 𝜔₀ chastotali tebranishlar generatori va ikkinchisi, generatsiyalanayotgan tebranish chastotasini modulyatsiya signali orqali boshqaruvchi qism. Hozircha generatorda uning tebranish chastotasini aniqlovchi rezonans LC parallel konturi bor deb hisoblaymiz. LC konturning rezonans chastotasi 𝜔₀ quyidagiga teng 𝜔₀ = 1 √𝐿𝐶 .Demak, biz parallel kontur induktivligi L yoki sig‘imi C ni o‘zgartirib, uning rezonans chastotasi 𝜔₀ ni o‘zgartirishimiz mumkin. Natijada generator chastotasi o‘zgaradi. Kontur parametrlarini turli usullar bilan o‘zgartirish mumkin, hamma holda ham boshqaruvchi element 𝑋𝑏(𝑡) reaktiv element bo‘lib, u L yoki C ga ta’sir etishi kerak.

Chastota modulyatorlari sxemasi: a) – soddalashtirilgan sxemasi; b) – ChM signalni varikap yordamida olish sxemasi.
Faza modulyatsiyasi natijasida yuqori chastotali tashuvchining fazasi modulyatsiyalovchi kuchlanish 𝑢Ω(𝑡) ga proporsional o‘zgaradi, ya’ni
𝜑(𝑡) = 𝜑0 + 𝑘𝑢Ω(𝑡) = 𝜑0 + ∆𝜑(𝑡)
bunda 𝑘 – modulyatsiyalovchi kuchlanish 𝑢Ω(𝑡) ni faza o‘zgarishi ∆𝜑(𝑡) bilan bog‘lovchi koeffitsiyent. Modulyatsiya natijasida boshlang‘ich faza 𝜑0 ∆𝜑 ga o‘zgaradi. Faza va chastota modulyatorlari bir-biriga bog‘liqligiga qaramasdan, ular turlicha shakllantiriladilar. Agar ChM da modulyatsiyalovchi kuchlanish 𝑢Ω(𝑡) ta’sirida uning chastotasi o‘zgarsa, FM da esa uning fazasi 𝑢Ω(𝑡) ga proporsional o‘zgarishi kerak. Shuning uchun FM modulyatorning birinchi qismi generator emas, rezonans kuchaytirgich bo‘lishi kerak.

1. 
   – faza modulyatori soddalashgan elektr sxemasi; b) – FM signalni olishga oid chizma.