Mustaqil ish Mundarija Kirish I. Shimoli-g’arbiy burchak usuli

Shimoli-g'arbiy burchak qoidasi transport muammosining asosiy amalga oshirilishi mumkin bo'lgan yechimini hisoblash usuli bo'lib , bu erda asosiy o'zgaruvchilar Shimoliy-G'arbiy burchakdan (ya'ni, yuqori chap burchak) tanlanadi.
Shimoli-g'arbiy burchak qoidasidagi qadamlar

1. 
   Tashish jadvalining yuqori chap burchagidagi katakchani tanlang va mavjud talab va taklif o'rtasidagi minimalga teng, ya'ni min(s1, d1) imkon qadar ko'proq birliklarni ajrating.
   
2. 
   Tegishli satr va ustunlardagi talab va taklif raqamlarini so’zlang.
   
3. 
   Agar birinchi katakka bo'lgan talab qondirilsa, ikkinchi ustundagi keyingi katakchaga gorizontal ravishda o'ting.
   
4. 
   Agar birinchi qator uchun ta'minot tugagan bo'lsa, ikkinchi qatordagi birinchi katakka o'ting.
   
5. 
   Agar biron bir katak uchun taklif talabga teng bo'lsa, u holda keyingi ajratish katakchada keyingi satr yoki ustunda amalga oshirilishi mumkin.
   
6. 
   Barcha talab va taklif qiymatlari tugamaguncha jarayonni davom ettiring.
   

1-misol: Shimoliy-g'arbiy burchak qoidasi - transport muammosi

Sut kompaniyasi shtat bo'ylab 50, 75 va 25 gallon ishlab chiqarish quvvatiga ega uchta zavodga ega. Har kuni firma o'zining R ₁ , R ₂ , R ₃ va R ₄ to'rtta chakana savdo do'konlarini mos ravishda kamida 20, 20, 50 va 60 gallon bilan jihozlashi kerak. Yuk tashish xarajatlari (s.da) quyida keltirilgan.

Iqtisodiy muammo - mavjud mahsulotni turli chakana savdo do'konlariga shunday taqsimlashdir, shunda umumiy transport xarajatlari minimal bo'ladi.
Yechim.
Shimoliy-g'arbiy burchakdan boshlab, biz min (50, 20) P ₁ R ₁ ga, ya'ni P ₁ R ₁ katakchasiga 20 birlik ajratamiz . Birinchi ustunga bo'lgan talab qondiriladi. Ajratish quyidagi jadvalda ko'rsatilgan.
1-jadval

Endi biz gorizontal ravishda birinchi qatordagi ikkinchi ustunga o'tamiz va P ₁ R ₂ katakchaga 20 birlik ajratamiz . Ikkinchi ustunga bo'lgan talab ham qondirilgan.
2-jadval

Shu tarzda davom etsak, P ₁ R ₃ = 10, P ₂ R ₃ = 40, P ₂ R ₄ = 35, P ₃ R ₄ = 25 ekanligini ko'ramiz. Natijada mumkin bo'lgan yechim quyidagi jadvalda ko'rsatilgan.

Yakuniy jadval

Bu erda chakana savdo do'konlari soni (n) = 4 va

zavodlar soni (m) = 3
Asosiy o'zgaruvchilar soni = m + n – 1 = 3 + 4 – 1 = 6.

Boshlang'ich asosiy mumkin bo'lgan yechim

Jami transport xarajati ishg'ol qilingan katakdagi har bir x ijni tegishli c ij ga ko'paytirish va quyidagicha qo'shish yo'li bilan hisoblanadi :
20 X 3 + 20 X 5 + 10 X 7 + 40 X 8 + 35 X 2 + 25 X 2 = 670