Mustaqil ish topshiriqlari Nazariy savollar: Quyidagi nazariy savollarga javob bering

111-19-guruh talabasi Tursunboyev Diyorbek Algoritmlarni loyihalash fandan 2-hafta Mustaqil ishi

Mustaqil ish topshiriqlari

Nazariy savollar:

Quyidagi nazariy savollarga javob bering

1. 
   Algoritmlarni baholash kriteriyalari haqida ma’lumot bering
   
2. 
   Integrallarni taqribiy hisoblash algoritmlari haqida ma’lumot bering
   

Savol: Algoritmlarni baholash kriteriyalari haqida ma’lumot bering

Javob: Algoritmni aniq sxema bo’yicha tuzish zarur bo’lib qoladigan sodda hollar ham mavjud. Bunday hollarda yechilish algoritmi avval biron kim tomonidan olingan masalalarni misol keltirish mumkin. Masalan, differensial tenglamalarni sonli integrallash uchun Eyler metodi. Bu metod masalani yechish uchun umumiy holda ifodalangan algoritmdir.

Demak, algoritmlarni baholash uchun ikkita asosiy kretiriya mavjud ekan.

1. 
   Algoritmni ishlash vaqti bo’yicha baholash
   
2. 
   Algoritmni bajarish uchun xotiradan egallagan hajmi bo’yicha baholash
   

Algoritmlarni asimptotik (O()) baholash – algoritmda kiruvchi ma’lumotlarning bajariladigan amallar soniga ma’lum bir qonuniyatlar asosida mos qo’yilishidir. Bu qonuniyatlar kvadratik, factorial, logarifmik bo’lishi mumkin.

Agar kiruvchi ma'lumotlarning o'lchamlari oshsa, algoritmning bajarilish vaqti f(N) funksiyasi bilan bir xil tezlikda oshsa, algoritmda O(f(n)) murakkablik bor.

Agar kiruvchi ma'lumotlarning o'lchamlari oshsa, algoritmning bajarilish vaqti f(N) funksiyasi kvadratik tezlikda oshsa, algoritmda O(f(n^2)) murakkablik bor.

Uch asimptotik belgilar asosan algoritmlarning vaqt murakkabligini ifodalash uchun ishlatiladi :

1. 
   Θ-notation ( teta );
   
2. 
   O-notation ( O );
   
3. 
   Ω notasi ( Omega ).
   

Savol: Integrallarni taqribiy hisoblash algoritmlari haqida ma’lumot bering

Javob: Aniq integrallarning qiymatini taqribiy hisoblashning trapesiya va

Simpson formulalari yordamida sonli natijalar olish mumkin.

integralni to’g’ri to’rtburchaklar formulasidan foydalanib taqribiy hisoblansin.

.

To’g’ri to’rtburchaklar formulasi. Bu formulani keltirib chiqarish uchun dastlab kesmani nuqtalar bilan n ta teng bo’lakka bo’lamiz.

Buning uchun integrallash kesmasini ta bo’lakka bo’lamiz va hisoblashlar natijalarini keltiramiz:

Bizning misolda bo’lgani uchun, to’g’ri to’rtburchaklar formulasiga asosan, quyidagi natijani hosil qilamiz.

X=0.1; =0.9901

X=0.2; =0.9615

X=0.3; =0.9174

X=0.4; =0.8621

X=1.0 =0.5000

.5998

.

Dastur kodi

#include

#include

using namespace std;

double funk(double x)

{

return (1.0/(1+x*x));

}

int main()

{

double a,b,S=0, xa;

int n=10;

cout<<"integral chegarasini kiriting"<

cin>>a>>b;

xa=a+0.1;

while (xa

{

S+=funk(xa);

xa+=0.1;

}

S=S*fabs(b-a)/n;

cout << S;

return 0; }

2. integralni trapetsiyalar formulasi yordamida taqribiy hisoblang. Bunda ham

deb oling.

Yechish: va



bo’lgani uchun

1. 
   Quyidagi masalalar uchun algoritm tuzing va uni tahlil qiling. Dastur kodini yozib natija oling.
   

1-masala.

Ikki o’lchamli kvadrat matritsa berilgan. Uning har bir satridagi eng katta elementlarini aniqlash dasturini tuzing.

Kirish ma'lumotlari

n natural son berilgan. A[n][n] massiv berilgan.

Chiquvchi ma’lumotlar

Har bir satrdan eng katta elementlarni chiqaring.

Dastur kodi:

#include

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin >> n;

int a[n][n], m;

for(int i=1; i<=n; i++)

{

for(int j=1; j<=n; j++)

{

cin>>a[i][j];

}

}

for(int i=1; i<=n; i++)

{

m=a[i][1];

for(int j=2; j<=n; j++)

{

if(a[i][j]>m)

{

m=a[i][j];

}

}

cout<

}

}

Dastur natijasi:

2-masala.

Quyidagi funksiyani to’rtburchaklar, Trapetsiya va Simpson formulalari yordamida taqribiy hisoblash dasturini tuzing



Dastur kodi:

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

double a, b, s=0, x1, n=10;

cin >> a >> b;

x1=(b-a)/n; // x1- bu yerda delta x;

a=a+x1;

while(a

{

s+=sin(a)/(1+a*a);

a=a+x1;

}

s=s*x1;

cout << s;

}

Dastur natijasi: