Mustaqil ishi bajardi: Qabul qildi: Navoiy- 2023 Mavzu: mantiqiy algebra asoslari va kombinatsion sxemalar

Sum (+)

OperatorYokimantiqiy element birlashma (U) ikkilik o'zgaruvchilar uchun quyidagicha aniqlanadi:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1

Mahsulot (.)

OperatorVA mantiqiy element kesishmasi (∩) ikkilik o'zgaruvchilar uchun quyidagicha aniqlanadi:
0 . 0 = 0
0 . 1 = 0
1 . 0 = 0
1 . 1 = 1

Qarama-qarshi (YO'Q)

OperatorYO'Q mantiqiy elementi komplement (X) 'ikkilik o'zgaruvchilar uchun quyidagicha aniqlanadi:
0 = 1 emas
1 = 0 emas
Ko'pgina postulatlar odatdagi algebrada o'xshashlaridan farq qiladi. Bu o'zgaruvchilar domeniga bog'liq. Masalan, mantiqiy algebra (1 + 1) ga koinot elementlarini qo'shish 2 ning an'anaviy natijasini bera olmaydi, chunki u ikkilik to'plam elementlariga tegishli emas.

Teoremalar

Nol va birlik qoidasi

Ikkilik o'zgaruvchiga ega bo'lgan elementni o'z ichiga olgan har qanday oddiy operatsiya quyidagicha belgilanadi:
0 + A = A
1 + A = 1
0. A = 0
1. A = A

Teng kuchlar yoki idempotentlik

Teng o'zgaruvchilar o'rtasidagi operatsiyalar quyidagicha aniqlanadi:
A + A = A
TO. A = A

Ikkilik

Barcha postulatlar va teoremalar ikkilik xususiyatiga ega. Bu shuni anglatadiki, o'zgaruvchilar va operatsiyalarni almashish natijasida olingan taklif tasdiqlanadi. Ya'ni 0 ni 1 ga va AND ni OR ga yoki aksincha almashtirganda; ifoda yaratilib, u ham to'liq amal qiladi.
Masalan, agar postulat olingan bo'lsa
1 . 0 = 0
Va ikkilik qo'llaniladi
0 + 1 = 1
Boshqa mukammal postulat olinadi.

1. 
   Konyuksiya – mantiqiy ko’paytirish amali.
   Berilgan A va B soda mulohazalarning ikkalasi ham bir vaqtda rost qiymatni qabul qilgandagina rost, aks holda yolg’on qiymatni qabul qiluvchi mantiqiy ifoda.
   Belgilanishi: , “ Va” , “ ”, “And”