Mustaqil ishlari

Mirzo Ulug‘bek nomidagi
O‘zbekiston Milliy universiteti
Jizzax filiali
“Amaliy matematika” fakulteti
“Amaliy matematika va informatika”kafedrasi
“Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” fanidan


MUSTAQIL ISHLARI


Bajardi:101(19)-guruh talabasi: Ummatov Izzatbek.
Tekshirdi: Kamolov A.
Jizzax-2021


Reja:
1. Kombinatorika asosiy prinsipi va kombinatorikaning ba'zi formulalari.
2. Ehtimolni hisoblashning klassik, geometrik va statistik usullarining chegaralanganligi. Uzluksiz va sanoqli additivlik aksiomalari orasidagi munosabat.
3. A.N.Kolmogorov aksiomalaridan kelib chiqadigan ehtimollikning xossalari.
4. Hodisalarning o‘z to‘plamida bog‘liqsizligi va juft-jufti bilan bog‘liqsizligi orasidagi munosabat. Bernshteyn misoli.
5. Hosil qiluvchi funksiyalar.
6. Kompozisiya formulasi isboti va misollar.
7. Matematik kutilma yoki dispersiyasi mavjud bo‘lmagan tasodifiy miqdorlarga misollar tuzish.
Mavzular: 1.Kombinatorika asosiy prinsipi va kombinatorikaning ba'zi formulalari


Kombinatsiya– bu kombinatorikaning asosiy tushunchasidir. Bu tushuncha yordamida ixtiyoriy to‘plamning qandaydir sondagi elementlaridan tashkil topgan tuzilmalar ifodalanadi. Kombinatorikada bunday tuzilmalarning o‘rin almashtirishlar, o‘rinlashtirishlar va guruhlashlar deb ataluvchi asosiy ko‘rinishlari o‘rganiladi.
Asosiy kombinatsiyalar
Takrorsiz o‘rin almashtirishlar.
Ta’rif: n elementdan tuzilgan o’rin almashtirish deb shunday birlashmalarga aytiladiki, ularning har biriga berilgan n ta elementning hammasi kiradi , o’rin almashtirishlar bir-biridan faqat elementlarning tartibi bilan farq qiladi.
Ularning soni orqali belgilanadi (fransuzcha permutation-o’rin almashtirish).

(Izoh: n factorial birdan to “n” gacha bo’lgan natural sonlar ko’paytmasi demakdir.)

Misol: 1,2,3 raqam lardan ularning har biri tarkibida faqat bir marta uchraydigan nechta uch xonali son tuzish mumkin?

Yechish:
Bunday uch xonali sonlarning soni ta O’rinlashtirishlar.